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克莱因曾说过"一般受教育者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考".函数是中学数学的中心课题,函数思想是中学数学特别是高中数学的一条主线.利用函数思想指导解题主要是表现在运用函数的相关知识解决表面上并不是函数的问题.这就需要利用题目条件构造辅助函数,运用函数的相关性质来解答.而奇偶性作为函数的一个重要性质,在解题中有着非常重要的作用.它常常会启发我们创造性地解决问题,使问题化难为易.下面分别从五个方面来说明它在解题中的巧妙运用.