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摘 要现有文献主要讨论地方政府的整体效率或某类公共品供给效率。如果将环境质量看作是公共物品，将地方政府视为环境质量的提供者，那么财政分权是否提高了政府环境治理效率？基于我国31省市1998～2010年的环境治理支出数据，利用数据包络分析法和面板Tobit模型计算并分析了影响政府环境治理支出效率的因素。回归结果表明，财政分权与环境治理支出效率呈负相关关系，腐败降低了地方政府的环境治理支出效率。
关键词财政分权；环境治理支出效率；腐败；数据包络分析
[中图分类号]F812.2；F812.7 [文献标识码]A [文章编号]1673-0461（2014）11-0066-06
一、引 言
在过去的三十多年里，我国经济一直处于高速增长状态，与此同时我国的环境污染问题也越来越严重。在影响环境污染的因素中，人口增长和经济发展是主要驱动力，这使得我国生态环境的治理能力远远落后于破坏速度。从2013年发布的中国环境状况公报看，62个国控重点湖泊（水库）中，IV类以下水质的湖泊（水库）比例占到约40%，工业二氧化硫排放造成的酸雨区面积约占国土面积的12.2%，未能综合利用的固体废弃物比率接近40%。
保护环境是每个公民应当遵从的行为规范，但由于污染物存在极强的外部性，仅仅通过市场来调节会造成市场失灵，而且私人来治理污染会造成“搭便车”的行为，所有这些都需要政府运用经济工具（如税收、补贴或者配额）进行干预。地方政府作为环境质量的供给者，势必会受到一国财政体制的影响。问题是：在我国的现行财政体制下，财政分权是否增加了环境质量的供给效率？换言之，财政分权是否增加了政府的环境治理效率？
现有文献多讨论财政分权对污染物排放量的影响，实际上，由财政分权引起的地方政府竞争可能会造成“向上竞争”（race to top）和“向下竞争”（race to bottom）两种结果，这使得地方政府为了争夺流动资本，会对环境治理支出效率产生影响，但目前这方面的研究文献偏少，笔者的目的即是要丰富此类文献。基于我国31省市1998～2010年的数据，利用数据包络分析（Data Envelope Analysis）和随机效应的Tobit面板数据模型，评估了财政分权对地方政府环境治理效率的影响。此外，还讨论了政府治理与环境治理效率的关系。回归结果表明，财政分权显著降低了地方政府的环境治理效率，而不良的政府治理（bad governance）显著恶化了环境治理支出效率。
二、文献综述
财政支出效率一直是我国学者关注的问题。早期研究主要从财政配置效率、财政规模效率和财政耗用效率等方面来研究，随着我国财政领域开始转向公共财政，学术界开始研究如何在公共财政框架下增加政府支出效率的问题。目前的文献中，研究地方政府效率主要涉及地方政府的整体效率或者探讨地方政府供给特定公共产品的效率。例如Afonso和Fernandes（2008）[1]利用数据包络分析方法（DEA）和无界分析方法（FDH）两种方法估计了葡萄牙等国地方政府财政支出效率得分。他们还分别考虑了成人平均受教育程度、税率以及政治因素等社会经济因素对效率得分的影响。而Afonso、Schuknecht和Tanzi（2005）[2]则将该方法运用于跨国研究，比较了一些发达工业化国家提供公共产品的效率。
研究发展中国家特别是我国政府支出效率的论文近年来也层出不穷。黄彦（2002）[3]分别考虑了政府财政支出效率中的资源配置效率和生产效率，他认为政府的财政支出决策不可能是完全中性，因为政府以效用最大化为目标时不可避免地导致无效率的资源配置和生产低效率。杨冠琼、蔡芸（2006）[4]分别从投入型效率和支出型效率的角度测度了地方政府的全要素生产率。另外，陈诗一、张军（2008）[5]测算了1994年分税制改革前后中国省级地方政府财政支出的相对效率，他们的研究显示，我国许多省级政府的财政支出效率都不高。刘小鲁（2009）[6]讨论了我国的区域公共品供给的有效性。刘振亚等（2009）[7]对中国地方政府的整体财政支出效率状况进行了研究。
目前，研究政府财政支出效率最常用的方法是 “前沿效率分析方法”。测度效率的方法主要分为参数法和非参数法两类，划分的根据是看是否需要估计前沿生产函数中的参数。参数方法需要估计前沿生产函数的具体形式和参数大小，根据对前沿函数中非效率项分布的假设，其中使用较多的是随机前沿分析方法。随机前沿分析方法界定了生产、成本或利润函数的具体函数形式，侧重考虑随机因素对产出、成本或利润的影响。
而非参数方法则不需要估计前沿生产函数的具体形式和参数。非参数方法主要包括数据包络分析方法（Data Envelopment Analysis， DEA）和无界分析方法（Free Disposal Hull， FDH），其中使用较多的是Chames、Cooper和Rhodes（1978）[8]数据包络分析方法，主要用于评估公共部门的效率。数据包络分析方法不需要设定具体的函数形式，让数据自己说话，缺点是对指标中的异常值较为敏感而且也没有考虑随机误差等问题。
现有研究多采用数据包络分析方法，分别从投入角度和产出角度进行实证研究。有学者关注地方政府提供某一类公共品的支出效率，如Kang和Greene（2002）[9]测算了公立高校效率及其影响因素；韩华为、苗艳青（2010）[10]测算了医疗卫生支出效率；陈刚，李树（2010）[11]研究了社会性支出的综合指标支出效率。目前，研究环境治理支出效率的论文并不是特别多，杨俊、陆宇嘉（2012）[12]也探讨了环境治理支出效率问题，但是他们都没有讨论财政分权体制对其影响。闫文娟等（2012）[13]、刘琦（2013）[14]虽然讨论了财政分权对环境治理支出额的影响，但是环境治理支出额可能与地方的污染状况相关，污染物排放严重的地区其环境治理支出可能更多，而讨论环境治理支出的相对效率则可避免该问题。 笔者的研究是在前述研究的基础上，结合中国实际情况，讨论了财政分权体制和政府治理状况对地方环境治理支出的影响，得出了两个基本假说：
假说一：财政分权会降低地方政府的环境保护努力程度，降低环境支出效率。我国的政府治理体制不同于其它国家，周黎安（2008）[15]认为这种体制包括四个要素：行政逐级发包，属地管理、财政分成制和地方官员的政治晋升竞争。地方官员为了能在晋升锦标赛中获胜，会降低环境监管力度，吸引污染企业至其辖区以增加地方政府的财政收入，增加GDP增长率。这时，财政分权可能降低了地方政府的环境保护努力程度。
假说二：政府治理较差的地方政府，其环境治理支出也较低。腐败的危害在于其增加了逃税活动并且降低了税务机关的努力程度，同时腐败也使得政府投资增加并且导致公共支出结构不合理。由此可知，腐败降低了政府公共支出的效率，所以，对于治理较差的政府，其在环境治理支出的效率也较低。
三、地方政府环保支出效率理论研究
1. 模型设定
目前主要有两种方法来进行估计效率，一是采取数据包络分析模型（Data Envelope Analysis），不对技术函数做任何限制。二是面板数据随机边界前沿模型（Panel Data Stochastic Frontier Analysis），需要对生产函数的具体形式进行设定。由于并不知道环境生产函数的具体形式如何，而DEA的优势在于避免了主观因素、简化运算和减少误差方面有明显的优越性。所以采用的是非参数的数据包络分析法计算地方政府的环境治理支出效率，采用的数据是中国各省1998～2010年面板数据。
数据包络分析法利用非参数方法计算相对概率。每个省级政府被视为是一个决策单元（decision-making unit），在给定省级环境治理支出投入的条件下最大化其污染物处理量（产出方法），或者说给定污染物处理量的条件下最小化省级政府的环境治理支出投入（投入方法）。根据这些简化的假设，再加上标准的生产边界模型，地方政府假设依据下列方程生产公共产品：
yit=f（xit；？茁）g（zit；？酌）h（sit；？啄）exp（vit+ui） （1）
i=1，2…N，N表示地方政府的数量，t=1，2…T，T表示年数，yit表示公共产品的产出，xit表示投入，zit表示政策变量，sit表示控制变量，？茁是技术参数，？酌是政策变量系数，？啄是控制变量系数。这里假设f，g，h是分离的，且分别代表影响公共品生产的技术函数，政策函数和环境函数。v随机误差，服从独立同分布。u是无效率的误差项，当考虑外生环境变量和政策变量时，可以用于捕捉实际产出水平和边界的距离。这里假设只考虑短期分析，因此u假设是不随时间变化的。
数据包络分析法是利用线性规划来构造有效凸性生产前沿边界，然后以此识别效率较低的决策单元（Decision Making Unit，DMU），并计算其效率值。数据包络分析法常用的假设是规模报酬不变和可变规模报酬假设。在规模报酬不变假设下核算的效率水平完全相等，而在可变规模报酬假设下得到的效率水平则可能出现差异。
主要在规模报酬可变的假定下，从产出角度来测算DEA的效率。假定DEA模型中有n个决策单元，每个决策单元有s项投入和t项产出，对于其中第i个决策单元，xi和yi分别表示投入和产出列向量，X和Y分别为投入矩阵和产出矩阵，这样可以利用线性规划计算第i个决策单元的综合技术效率δi：
Maximizeδi
s.t. -？啄iyi+Y？姿≥0；xi-X？姿≥0；？姿≥0
？啄i是第i个决策单元的技术效率，是大于等于1的标量。如果？啄i>1，说明决策单元尚未达到效率边界前沿，换言之该决策单元缺乏效率；而？啄i=1，说明该决策单元处在效率边界前沿之上，其生产是有效率的。其中，？姿是n阶常数向量，用以计算低效率决策单元位置的权重，利用该权重可以将低效率的决策单元映射至该生产前沿上。然后通过“规模效率=综合技术效率 / 纯技术效率”计算出各个决策单元的规模效率。
在研究中，地方政府的环境治理支出效率的取值范围限定在0到1之间，所有大于1的效率值，都视其效率为1。这样就需要考虑截取回归（censored regression）的问题。
假设yi*=xt'？茁+？着i（yi*不可观测），扰动项？着i服从正态分布，这里设定截取点为c=1，假定可以观测到的yi=yi*，若yi*>1，那么对于所有满足条件“yi>1”的子样本，有：
E（yi|xi；yi>1）=E（yi*|xi；yi>1）=xi ？茁+E（？着i|xi；yi>1）
=xt'？茁+E（？着i|xi；？着i>-xt'？茁）=xt'？茁+σ？姿（-xt'？茁/σ）
对于整个样本而言：
E（yi|xi）=Φ（xt ？茁/σ）[xt'？茁+σ？姿（-xt'？茁/σ）]
根据上述基本设定，将回归模型设置为：
effciencyit=？茁0+？茁1Xit+？着it （2）
这里efficiency表示1998～2010年我国各省综合技术效率，由于效率一般处于0～1的范围内，所以这里采用的是Tobit模型回归法。X表示会影响综合技术效率的社会经济变量。
2. 变量设定
回归模型采用的因变量是我国各省的环境支出效率。为计算支出效率，选取的投入变量是各省1998～2010年污染物治理的支出，产出变量采用的是我国31省污染物排放达标量数据，即工业废水排放达标量，工业二氧化硫去除量以及工业粉尘去除量三个指标，利用数据包络分析法分别算出各类污染物的环境治理支出效率。
图1给出的是多阶段DEA模型计算得到的结果分布图，31个省份在规模报酬不变的假设下的综合技术效率得分存在较大差异。DEA计算得到的结果分为三类效率，第一类效率是技术效率（TE），表示在最大产出假设下，最小要素投入的成本，由固定规模报酬下的模型求出。可以以此衡量在投入导向下，地方政府是否有投入要素的浪费。如果技术效率值小于1，则需要减少相应（1-技术效率）的投入。这里计算的技术效率是衡量各省环境保护支出带来的产出与前沿平面的比较。第二类是纯粹技术效率（PTE），表示在同一规模的最大产出下，最小的要素投入成本，这是由可变规模报酬假设计算得出，用以衡量政府治理环境污染支出中在多大程度上是由纯技术无效率造成。第三种是规模效率（SE），表示在一定的投入条件下，技术效率的生产边界的产出量与最优规模下的产出量的比值，它在数值上等于技术效率与纯技术效率的比值。规模效率越大，表示该生产单元的生产规模越接近最优生产规模。这里采用的是纯粹技术效率，也称为综合技术效率，表示决策单元在产出最大化条件下最小要素投入的成本。 核心解释变量采用的是财政分权指标。分别采用了支出分权和收入分权的指标来测度财政分权。具体来说地方财政收入（支出）占比就是地方财政收入（支出）占比等于地方人均本级预算收入（支出）占中央和地方人均本级预算收入（支出）的比例。另一个核心解释变量政府治理，采用的代理变量是腐败程度。这是用每万名公务员中职务犯罪数表示。其它的控制变量包括城市化水平，工业化水平，固定资产投资实际增长率，FDI，政府规模，失业率等，详细的变量设定参见表1。
3. 回归结果分析
通过核算1998～2010年中国各省的政府环境治理支出效率，发现不同省份之间的环境治理支出效率存在显著的差异。将进一步分析造成这些差异的原因。
首先，考虑财政分权对环境治理支出效率的影响。从回归结果看，财政分权对城市环境治理的财政支出效率值的效应是负的，表明财政分权程度越高，越不利于财政支出效率的提高，这证实假说一。我国的财政分权体制是以地方政府经济增长为主要的考核指标，地方政府官员有更大的激励去提高生产性财政支出的规模和效率；相反，那些难以衡量以及短期之内不易提高的非生产性财政支出效率（比如本文所研究的政府环境治理支出效率） 往往受到忽视。财政分权程度越高的省份，地方政府对财政资源的支配能力更强，地方官员掌握的预算额越多，在以GDP为升迁激励机制下，地方官员会更倾向于将财政资金投入到能直接带来经济效益的项目上，对环境这样的长期效益支出项目则尽可能拖延。
其次，腐败程度（corr）对效率值的影响是负的，这表明腐败造成了财政资金的滥用，对环境保护支出效率造成了一定的损失，这证实了假说二。腐败使得政府投资增加并且导致公共支出结构不合理，由此降低了政府公共支出效率，所以对于治理较差的政府，其在环境治理支出的效率也较低。
最后，其它控制变量方面，从区域虚拟变量的结果看，东部地区和中部地区对财政支出效率值的影响都是正的，而东部地区略好于中部地区。这也与直觉一致，由于东中西部发展阶段不同，所以污染排放程度也不同，从而地方政府的治理效率也会受到不同程度的影响。东部省份经济发达，更关注经济发展的质量，政府治理程度更好，因此政府也在环保投资上投入更多，造成环保治理支出效率更高。
另外，工业化程度也是影响地方政府环境质量的重要因素，从回归结果看，工业化与工业三废达标量呈现负相关关系。从直觉上看，工业企业数量越多，工业化程度越大，环境治理的难度越大，这会间接影响环境治理的效率水平（见表2）。
四、结论和政策建议
用数据包络分析方法核算了我国31省份1998～2010年的地方环境治理财政支出的效率，发现：31个省份在规模报酬不变的假设下利用DEA核算的综合技术效率得分存在较大差异。随后，进一步通过随机效应Tobit回归模型分析了影响环境治理支出效率的因素。主要结论是：财政分权程度与环境治理支出效率是负相关关系，即财政分权程度增加降低了地方政府的环境治理支出效率。腐败对环境治理支出效率值有较为微弱的负效应，这表明政府治理较差的地方其环境治理支出效率也较低。与西部地区相比，东部和中部的环境治理支出效率较高，东部地区略好于中部地区。
由本文结论得出的政策建议是：第一，的计算结果表明全国绝大多数省份环境治理的规模报酬处于递减状态，这表明地方政府需要优化政府支出结构、强化政府的环境管理以减少环境治理的效率损失。同时，应当强化中央的事权和支出责任。尤其是对于跨地区污染治理问题，应当划归中央管理。中央需要通过税收或转移支付等经济手段，在科学测算的基础上，厘清各地的环保责任，形成有效监督机制，对各地区进行资金补助。第二，加强政府治理，提升政府环境保护支出效率。提高政府质量，减少腐败有助于减少污染物排放，增进环境质量。国家应当加强政府治理，建立预算约束机制和有效的监督制度，提高资金的实际利用效果。同时，健全官员升迁制度，改革以GDP为导向的官员升迁考核指标，加强环境保护在官员考核中的权重，建立官员追责制度，对于环境保护不力的官员坚决实施严厉处罚。
[参考文献]
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[3] 黄彦. 提高财政支出效率的思路与途径[J]. 税务研究， 2002（6）：21-23.
[4] 杨冠琼， 蔡芸. 中国地方政府生产率相对有效性的实证研究[J]. 经济管理， 2006（22）：89-96.
[5] 陈诗一， 张军. 中国地方政府财政支出效率研究： 1978—2005[J]. 中国社会科学， 2008（4）.
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[15] 周黎安. 转型中的地方政府： 官员治理与激励[M]. 上海： 上海人民出版社，2008.
关键词财政分权；环境治理支出效率；腐败；数据包络分析
[中图分类号]F812.2；F812.7 [文献标识码]A [文章编号]1673-0461（2014）11-0066-06
一、引 言
在过去的三十多年里，我国经济一直处于高速增长状态，与此同时我国的环境污染问题也越来越严重。在影响环境污染的因素中，人口增长和经济发展是主要驱动力，这使得我国生态环境的治理能力远远落后于破坏速度。从2013年发布的中国环境状况公报看，62个国控重点湖泊（水库）中，IV类以下水质的湖泊（水库）比例占到约40%，工业二氧化硫排放造成的酸雨区面积约占国土面积的12.2%，未能综合利用的固体废弃物比率接近40%。
保护环境是每个公民应当遵从的行为规范，但由于污染物存在极强的外部性，仅仅通过市场来调节会造成市场失灵，而且私人来治理污染会造成“搭便车”的行为，所有这些都需要政府运用经济工具（如税收、补贴或者配额）进行干预。地方政府作为环境质量的供给者，势必会受到一国财政体制的影响。问题是：在我国的现行财政体制下，财政分权是否增加了环境质量的供给效率？换言之，财政分权是否增加了政府的环境治理效率？
现有文献多讨论财政分权对污染物排放量的影响，实际上，由财政分权引起的地方政府竞争可能会造成“向上竞争”（race to top）和“向下竞争”（race to bottom）两种结果，这使得地方政府为了争夺流动资本，会对环境治理支出效率产生影响，但目前这方面的研究文献偏少，笔者的目的即是要丰富此类文献。基于我国31省市1998～2010年的数据，利用数据包络分析（Data Envelope Analysis）和随机效应的Tobit面板数据模型，评估了财政分权对地方政府环境治理效率的影响。此外，还讨论了政府治理与环境治理效率的关系。回归结果表明，财政分权显著降低了地方政府的环境治理效率，而不良的政府治理（bad governance）显著恶化了环境治理支出效率。
二、文献综述
财政支出效率一直是我国学者关注的问题。早期研究主要从财政配置效率、财政规模效率和财政耗用效率等方面来研究，随着我国财政领域开始转向公共财政，学术界开始研究如何在公共财政框架下增加政府支出效率的问题。目前的文献中，研究地方政府效率主要涉及地方政府的整体效率或者探讨地方政府供给特定公共产品的效率。例如Afonso和Fernandes（2008）[1]利用数据包络分析方法（DEA）和无界分析方法（FDH）两种方法估计了葡萄牙等国地方政府财政支出效率得分。他们还分别考虑了成人平均受教育程度、税率以及政治因素等社会经济因素对效率得分的影响。而Afonso、Schuknecht和Tanzi（2005）[2]则将该方法运用于跨国研究，比较了一些发达工业化国家提供公共产品的效率。
研究发展中国家特别是我国政府支出效率的论文近年来也层出不穷。黄彦（2002）[3]分别考虑了政府财政支出效率中的资源配置效率和生产效率，他认为政府的财政支出决策不可能是完全中性，因为政府以效用最大化为目标时不可避免地导致无效率的资源配置和生产低效率。杨冠琼、蔡芸（2006）[4]分别从投入型效率和支出型效率的角度测度了地方政府的全要素生产率。另外，陈诗一、张军（2008）[5]测算了1994年分税制改革前后中国省级地方政府财政支出的相对效率，他们的研究显示，我国许多省级政府的财政支出效率都不高。刘小鲁（2009）[6]讨论了我国的区域公共品供给的有效性。刘振亚等（2009）[7]对中国地方政府的整体财政支出效率状况进行了研究。
目前，研究政府财政支出效率最常用的方法是 “前沿效率分析方法”。测度效率的方法主要分为参数法和非参数法两类，划分的根据是看是否需要估计前沿生产函数中的参数。参数方法需要估计前沿生产函数的具体形式和参数大小，根据对前沿函数中非效率项分布的假设，其中使用较多的是随机前沿分析方法。随机前沿分析方法界定了生产、成本或利润函数的具体函数形式，侧重考虑随机因素对产出、成本或利润的影响。
而非参数方法则不需要估计前沿生产函数的具体形式和参数。非参数方法主要包括数据包络分析方法（Data Envelopment Analysis， DEA）和无界分析方法（Free Disposal Hull， FDH），其中使用较多的是Chames、Cooper和Rhodes（1978）[8]数据包络分析方法，主要用于评估公共部门的效率。数据包络分析方法不需要设定具体的函数形式，让数据自己说话，缺点是对指标中的异常值较为敏感而且也没有考虑随机误差等问题。
现有研究多采用数据包络分析方法，分别从投入角度和产出角度进行实证研究。有学者关注地方政府提供某一类公共品的支出效率，如Kang和Greene（2002）[9]测算了公立高校效率及其影响因素；韩华为、苗艳青（2010）[10]测算了医疗卫生支出效率；陈刚，李树（2010）[11]研究了社会性支出的综合指标支出效率。目前，研究环境治理支出效率的论文并不是特别多，杨俊、陆宇嘉（2012）[12]也探讨了环境治理支出效率问题，但是他们都没有讨论财政分权体制对其影响。闫文娟等（2012）[13]、刘琦（2013）[14]虽然讨论了财政分权对环境治理支出额的影响，但是环境治理支出额可能与地方的污染状况相关，污染物排放严重的地区其环境治理支出可能更多，而讨论环境治理支出的相对效率则可避免该问题。 笔者的研究是在前述研究的基础上，结合中国实际情况，讨论了财政分权体制和政府治理状况对地方环境治理支出的影响，得出了两个基本假说：
假说一：财政分权会降低地方政府的环境保护努力程度，降低环境支出效率。我国的政府治理体制不同于其它国家，周黎安（2008）[15]认为这种体制包括四个要素：行政逐级发包，属地管理、财政分成制和地方官员的政治晋升竞争。地方官员为了能在晋升锦标赛中获胜，会降低环境监管力度，吸引污染企业至其辖区以增加地方政府的财政收入，增加GDP增长率。这时，财政分权可能降低了地方政府的环境保护努力程度。
假说二：政府治理较差的地方政府，其环境治理支出也较低。腐败的危害在于其增加了逃税活动并且降低了税务机关的努力程度，同时腐败也使得政府投资增加并且导致公共支出结构不合理。由此可知，腐败降低了政府公共支出的效率，所以，对于治理较差的政府，其在环境治理支出的效率也较低。
三、地方政府环保支出效率理论研究
1. 模型设定
目前主要有两种方法来进行估计效率，一是采取数据包络分析模型（Data Envelope Analysis），不对技术函数做任何限制。二是面板数据随机边界前沿模型（Panel Data Stochastic Frontier Analysis），需要对生产函数的具体形式进行设定。由于并不知道环境生产函数的具体形式如何，而DEA的优势在于避免了主观因素、简化运算和减少误差方面有明显的优越性。所以采用的是非参数的数据包络分析法计算地方政府的环境治理支出效率，采用的数据是中国各省1998～2010年面板数据。
数据包络分析法利用非参数方法计算相对概率。每个省级政府被视为是一个决策单元（decision-making unit），在给定省级环境治理支出投入的条件下最大化其污染物处理量（产出方法），或者说给定污染物处理量的条件下最小化省级政府的环境治理支出投入（投入方法）。根据这些简化的假设，再加上标准的生产边界模型，地方政府假设依据下列方程生产公共产品：
yit=f（xit；？茁）g（zit；？酌）h（sit；？啄）exp（vit+ui） （1）
i=1，2…N，N表示地方政府的数量，t=1，2…T，T表示年数，yit表示公共产品的产出，xit表示投入，zit表示政策变量，sit表示控制变量，？茁是技术参数，？酌是政策变量系数，？啄是控制变量系数。这里假设f，g，h是分离的，且分别代表影响公共品生产的技术函数，政策函数和环境函数。v随机误差，服从独立同分布。u是无效率的误差项，当考虑外生环境变量和政策变量时，可以用于捕捉实际产出水平和边界的距离。这里假设只考虑短期分析，因此u假设是不随时间变化的。
数据包络分析法是利用线性规划来构造有效凸性生产前沿边界，然后以此识别效率较低的决策单元（Decision Making Unit，DMU），并计算其效率值。数据包络分析法常用的假设是规模报酬不变和可变规模报酬假设。在规模报酬不变假设下核算的效率水平完全相等，而在可变规模报酬假设下得到的效率水平则可能出现差异。
主要在规模报酬可变的假定下，从产出角度来测算DEA的效率。假定DEA模型中有n个决策单元，每个决策单元有s项投入和t项产出，对于其中第i个决策单元，xi和yi分别表示投入和产出列向量，X和Y分别为投入矩阵和产出矩阵，这样可以利用线性规划计算第i个决策单元的综合技术效率δi：
Maximizeδi
s.t. -？啄iyi+Y？姿≥0；xi-X？姿≥0；？姿≥0
？啄i是第i个决策单元的技术效率，是大于等于1的标量。如果？啄i>1，说明决策单元尚未达到效率边界前沿，换言之该决策单元缺乏效率；而？啄i=1，说明该决策单元处在效率边界前沿之上，其生产是有效率的。其中，？姿是n阶常数向量，用以计算低效率决策单元位置的权重，利用该权重可以将低效率的决策单元映射至该生产前沿上。然后通过“规模效率=综合技术效率 / 纯技术效率”计算出各个决策单元的规模效率。
在研究中，地方政府的环境治理支出效率的取值范围限定在0到1之间，所有大于1的效率值，都视其效率为1。这样就需要考虑截取回归（censored regression）的问题。
假设yi*=xt'？茁+？着i（yi*不可观测），扰动项？着i服从正态分布，这里设定截取点为c=1，假定可以观测到的yi=yi*，若yi*>1，那么对于所有满足条件“yi>1”的子样本，有：
E（yi|xi；yi>1）=E（yi*|xi；yi>1）=xi ？茁+E（？着i|xi；yi>1）
=xt'？茁+E（？着i|xi；？着i>-xt'？茁）=xt'？茁+σ？姿（-xt'？茁/σ）
对于整个样本而言：
E（yi|xi）=Φ（xt ？茁/σ）[xt'？茁+σ？姿（-xt'？茁/σ）]
根据上述基本设定，将回归模型设置为：
effciencyit=？茁0+？茁1Xit+？着it （2）
这里efficiency表示1998～2010年我国各省综合技术效率，由于效率一般处于0～1的范围内，所以这里采用的是Tobit模型回归法。X表示会影响综合技术效率的社会经济变量。
2. 变量设定
回归模型采用的因变量是我国各省的环境支出效率。为计算支出效率，选取的投入变量是各省1998～2010年污染物治理的支出，产出变量采用的是我国31省污染物排放达标量数据，即工业废水排放达标量，工业二氧化硫去除量以及工业粉尘去除量三个指标，利用数据包络分析法分别算出各类污染物的环境治理支出效率。
图1给出的是多阶段DEA模型计算得到的结果分布图，31个省份在规模报酬不变的假设下的综合技术效率得分存在较大差异。DEA计算得到的结果分为三类效率，第一类效率是技术效率（TE），表示在最大产出假设下，最小要素投入的成本，由固定规模报酬下的模型求出。可以以此衡量在投入导向下，地方政府是否有投入要素的浪费。如果技术效率值小于1，则需要减少相应（1-技术效率）的投入。这里计算的技术效率是衡量各省环境保护支出带来的产出与前沿平面的比较。第二类是纯粹技术效率（PTE），表示在同一规模的最大产出下，最小的要素投入成本，这是由可变规模报酬假设计算得出，用以衡量政府治理环境污染支出中在多大程度上是由纯技术无效率造成。第三种是规模效率（SE），表示在一定的投入条件下，技术效率的生产边界的产出量与最优规模下的产出量的比值，它在数值上等于技术效率与纯技术效率的比值。规模效率越大，表示该生产单元的生产规模越接近最优生产规模。这里采用的是纯粹技术效率，也称为综合技术效率，表示决策单元在产出最大化条件下最小要素投入的成本。 核心解释变量采用的是财政分权指标。分别采用了支出分权和收入分权的指标来测度财政分权。具体来说地方财政收入（支出）占比就是地方财政收入（支出）占比等于地方人均本级预算收入（支出）占中央和地方人均本级预算收入（支出）的比例。另一个核心解释变量政府治理，采用的代理变量是腐败程度。这是用每万名公务员中职务犯罪数表示。其它的控制变量包括城市化水平，工业化水平，固定资产投资实际增长率，FDI，政府规模，失业率等，详细的变量设定参见表1。
3. 回归结果分析
通过核算1998～2010年中国各省的政府环境治理支出效率，发现不同省份之间的环境治理支出效率存在显著的差异。将进一步分析造成这些差异的原因。
首先，考虑财政分权对环境治理支出效率的影响。从回归结果看，财政分权对城市环境治理的财政支出效率值的效应是负的，表明财政分权程度越高，越不利于财政支出效率的提高，这证实假说一。我国的财政分权体制是以地方政府经济增长为主要的考核指标，地方政府官员有更大的激励去提高生产性财政支出的规模和效率；相反，那些难以衡量以及短期之内不易提高的非生产性财政支出效率（比如本文所研究的政府环境治理支出效率） 往往受到忽视。财政分权程度越高的省份，地方政府对财政资源的支配能力更强，地方官员掌握的预算额越多，在以GDP为升迁激励机制下，地方官员会更倾向于将财政资金投入到能直接带来经济效益的项目上，对环境这样的长期效益支出项目则尽可能拖延。
其次，腐败程度（corr）对效率值的影响是负的，这表明腐败造成了财政资金的滥用，对环境保护支出效率造成了一定的损失，这证实了假说二。腐败使得政府投资增加并且导致公共支出结构不合理，由此降低了政府公共支出效率，所以对于治理较差的政府，其在环境治理支出的效率也较低。
最后，其它控制变量方面，从区域虚拟变量的结果看，东部地区和中部地区对财政支出效率值的影响都是正的，而东部地区略好于中部地区。这也与直觉一致，由于东中西部发展阶段不同，所以污染排放程度也不同，从而地方政府的治理效率也会受到不同程度的影响。东部省份经济发达，更关注经济发展的质量，政府治理程度更好，因此政府也在环保投资上投入更多，造成环保治理支出效率更高。
另外，工业化程度也是影响地方政府环境质量的重要因素，从回归结果看，工业化与工业三废达标量呈现负相关关系。从直觉上看，工业企业数量越多，工业化程度越大，环境治理的难度越大，这会间接影响环境治理的效率水平（见表2）。
四、结论和政策建议
用数据包络分析方法核算了我国31省份1998～2010年的地方环境治理财政支出的效率，发现：31个省份在规模报酬不变的假设下利用DEA核算的综合技术效率得分存在较大差异。随后，进一步通过随机效应Tobit回归模型分析了影响环境治理支出效率的因素。主要结论是：财政分权程度与环境治理支出效率是负相关关系，即财政分权程度增加降低了地方政府的环境治理支出效率。腐败对环境治理支出效率值有较为微弱的负效应，这表明政府治理较差的地方其环境治理支出效率也较低。与西部地区相比，东部和中部的环境治理支出效率较高，东部地区略好于中部地区。
由本文结论得出的政策建议是：第一，的计算结果表明全国绝大多数省份环境治理的规模报酬处于递减状态，这表明地方政府需要优化政府支出结构、强化政府的环境管理以减少环境治理的效率损失。同时，应当强化中央的事权和支出责任。尤其是对于跨地区污染治理问题，应当划归中央管理。中央需要通过税收或转移支付等经济手段，在科学测算的基础上，厘清各地的环保责任，形成有效监督机制，对各地区进行资金补助。第二，加强政府治理，提升政府环境保护支出效率。提高政府质量，减少腐败有助于减少污染物排放，增进环境质量。国家应当加强政府治理，建立预算约束机制和有效的监督制度，提高资金的实际利用效果。同时，健全官员升迁制度，改革以GDP为导向的官员升迁考核指标，加强环境保护在官员考核中的权重，建立官员追责制度，对于环境保护不力的官员坚决实施严厉处罚。
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