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错例展示一
误区一 一张长10厘米,宽8厘米的长方形纸片,把它剪成两张同样的长方形纸片,每个小长方形纸片的周长是多少厘米?
10÷2=5(厘米) (10+5)×2=28(厘米)
答:周长是28厘米。
错解分析:这道题在解答的时候,要考虑有两种不同的剪法,所以答案就应该有两个。这两种不同的剪法如下图所示,根据两种不同的剪法先分别求出每个小长方形的长和宽,再求出每个小长方形的周长。
第一種剪法,小长方形的宽是8÷2=4(厘米);第二种剪法,小长方形的宽是10÷2=5(厘米)
正确解答(1)8÷2=4(厘米) (10+4)×2=28(厘米)
(2)10÷2=5(厘米) (8+5)×2=26(厘米)
答:周长是28厘米或26厘米。
误区二 把3个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形,长方形的周长是多少厘米?
2×4=8(厘米) 8×3=24(厘米)
答:长方形的周长是24厘米。
错解分析:做题时没有考虑拼成长方形以后,每个小正方形的边长都有重叠部分,所以拼成的长方形的周长并不等于3个正方形周长的和。3个边长是2厘米的正方形拼成的长方形如图:
要求所拼图形的周长,先要求出它的长和宽,再求周长。
正确解答 长方形的长是:2×3=6(厘米)
长方形的周长是:(6+2)×2=16(厘米)
误区一 一张长10厘米,宽8厘米的长方形纸片,把它剪成两张同样的长方形纸片,每个小长方形纸片的周长是多少厘米?
10÷2=5(厘米) (10+5)×2=28(厘米)
答:周长是28厘米。
错解分析:这道题在解答的时候,要考虑有两种不同的剪法,所以答案就应该有两个。这两种不同的剪法如下图所示,根据两种不同的剪法先分别求出每个小长方形的长和宽,再求出每个小长方形的周长。
第一種剪法,小长方形的宽是8÷2=4(厘米);第二种剪法,小长方形的宽是10÷2=5(厘米)
正确解答(1)8÷2=4(厘米) (10+4)×2=28(厘米)
(2)10÷2=5(厘米) (8+5)×2=26(厘米)
答:周长是28厘米或26厘米。
误区二 把3个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形,长方形的周长是多少厘米?
2×4=8(厘米) 8×3=24(厘米)
答:长方形的周长是24厘米。
错解分析:做题时没有考虑拼成长方形以后,每个小正方形的边长都有重叠部分,所以拼成的长方形的周长并不等于3个正方形周长的和。3个边长是2厘米的正方形拼成的长方形如图:
要求所拼图形的周长,先要求出它的长和宽,再求周长。
正确解答 长方形的长是:2×3=6(厘米)
长方形的周长是:(6+2)×2=16(厘米)