论文部分内容阅读
摘 要：初中数学的教学工作要本着为高中数学的学习储备扎实的基础知识、基本技能和数学思想方法的原则，着力提高学生的思维能力，才可能使学生的高中学习变得顺畅.
关键词：初中数学；教学衔接；教学策略
高中学生普遍感到数学难学.他们通常会有这样的困惑：为什么自己读初中时数学成绩优异，经过高中一段时间的学习，数学成绩却大幅度下降，甚至出现不及格的现象.因此，笔者对本校高一学生进行了学科难度的调查，发现数学是学习难度最大的学科之一，不少学生学习信心不足.在比较初中数学与高中数学的学习难度上，他们普遍认为 “初中数学容易理解，高中数学比较深奥，学起来难多了”，“高中数学知识容量大，逻辑思维要求高，要花较长时间才能吸收”等等.不少高中教师也反映当前高中学生在数学学习上普遍存在运算能力较差和演绎推理能力较薄弱的问题.究其原因在于当前初、高中数学教学“脱节”的问题普遍存在，导致学生难以适应难度陡增的高中数学.因此，初中数学教学做好初高中有效的衔接工作显得很有意义.
1 初、高中数学教学存在“脱节”的现状及原因分析
1.1 初中与高中数学在课程内容上存在一定程度的脱节
打下良好的初中数学知识基础，可以更好地促进高中数学的学习.尽管《初中数学课程标准》、《高中数学课程标准》都相继调整了一些课程内容，相应地降低了一些难度，但从当前初高中数学调整的情况看，为适应全国九年义务教育的相关政策要求，初中数学在难度上降低的幅度较大，而高中数学降低的幅度并不大.例如高中数学对学生的计算能力要求高，而初中数学则对一些计算技巧有所淡化，如根与系数的关系、十字相乘法等进行了删减.据此，调整后的新教材反而加大了初高中教材内容的难度差距，造成课程内容上的脱节现象.
1.2 初中与高中数学对学生的思维及数学思想方法要求上存在一定程度的脱节
皮亚杰的儿童认知发展理论认为，11、12岁开始人的思维将发展到抽象逻辑推理阶段，但这一阶段还处于初级水平.而正处于这一年龄阶段的初中学生，他们的思维主要停留在形象思维或者较低级的经验型抽象思维阶段.当前，新课程注重推广合情推理，降低演绎推理难度.比如，初中几何证明是经过：初一的说点儿理→说理→简单推理→符号表示推理；到初二下册才要求推理证明.学生已习惯于合情推理，演绎推理能力较弱，而一旦进入高中的学习，比如，高一立体几何内容的学习，对几何推理证明的要求将明显提高，对学生的思维要求也提高.这毫无疑问地加大高中数学学习的难度.
1.3 终结性考试的性质不同导致初高中教学衔接存在一定程度的脱节
由于初高中不同阶段对课程内容及评价方式的要求不同，也一定程度造成教学脱节的现象.如，中考应试的“过度功利”，无形中对教学内容要求呈现出一定的局限性、浅表性和单一性，造成学生初中阶段的基础知识、基本技能不足，尤其是“运算能力”、“推理论证能力”薄弱.这给升入高中的学习造成不利影响.
2 初中数学教学中初、高中衔接的对策
笔者所在学校具有初高中部，而且初中部一大半的学生将升入本校高中就读，为确保学生高中数学学习的可持续发展，作为初中教师不能将中考作为唯一的“指挥棒”.初中数学教师在教学过程中，要经常关注和研究高中教材，明确初中数学在中学整个教材中的地位和作用，并针对高中数学要求显著提高的特点，在初中教学中有意识地拓展相关知识，提升学生的运算技能和思维水平，引导学生掌握数学思想方法，为学生适应高中数学学习打好基础.
2.1 开发初高中数学衔接的校本课程，为高中数学储备基础知识
初中数学课程是高中数学课程的基础，针对初高中课程内容脱节现象，例如：关于因式分解（十字相乘法、立方和与立方差都不作要求了）；关于圆中的一些基本结论（如射影定理、相交弦线定理、切割线定理都不作要求）；几何证明部分消弱了以演绎推理为主要形式的定理证明，并减少了定理的数量.以上这些内容在高中数学学习中具有重要的作用，并且高中绝大多数教师都直接应用.这就造成高中学生知识的断层.解决此问题的最好办法是，初中教师应借助校本课程对已删除的而与高中联系密切的知识给予一定的补充和拓展，比如，高中学习函数单调性或者解决有关解析几何问题时都要用到立方差公式，如，人教版高中必修1《幂函数》中有这样一道题：求证：函数f（x）=x3 1在区间（-∞，0）上定单调递增函数.
解设：x1 因为x10 ， x1x2>0，x22>0， x12 x1x2 x22 >0，而x1-x2<0，所以f（x1） 2.2 初中数学教学要培养学生的运算技能，为高中数学运算能力作铺垫
运算贯穿整个中学的数学学习，是核心的数学能力之一，培养学生运算技能是初中数学教学的首要任务.高中运算范围及运算要求较初中有很大的变化，初中教师在运算方面应适当提高要求，多研究变量及字母的运算，设计合理的运算活动，让学生经历算法构建的过程.比如，用待定系数法求函数解析式是建立函数模型的重要方法.例：设抛物线y=ax2 bx c（a≠0）过A（0，2）、B（4，3）两点，且对称轴到直线x=2的距离为1，求该抛物线的函数解析式.
关键词：初中数学；教学衔接；教学策略
高中学生普遍感到数学难学.他们通常会有这样的困惑：为什么自己读初中时数学成绩优异，经过高中一段时间的学习，数学成绩却大幅度下降，甚至出现不及格的现象.因此，笔者对本校高一学生进行了学科难度的调查，发现数学是学习难度最大的学科之一，不少学生学习信心不足.在比较初中数学与高中数学的学习难度上，他们普遍认为 “初中数学容易理解，高中数学比较深奥，学起来难多了”，“高中数学知识容量大，逻辑思维要求高，要花较长时间才能吸收”等等.不少高中教师也反映当前高中学生在数学学习上普遍存在运算能力较差和演绎推理能力较薄弱的问题.究其原因在于当前初、高中数学教学“脱节”的问题普遍存在，导致学生难以适应难度陡增的高中数学.因此，初中数学教学做好初高中有效的衔接工作显得很有意义.
1 初、高中数学教学存在“脱节”的现状及原因分析
1.1 初中与高中数学在课程内容上存在一定程度的脱节
打下良好的初中数学知识基础，可以更好地促进高中数学的学习.尽管《初中数学课程标准》、《高中数学课程标准》都相继调整了一些课程内容，相应地降低了一些难度，但从当前初高中数学调整的情况看，为适应全国九年义务教育的相关政策要求，初中数学在难度上降低的幅度较大，而高中数学降低的幅度并不大.例如高中数学对学生的计算能力要求高，而初中数学则对一些计算技巧有所淡化，如根与系数的关系、十字相乘法等进行了删减.据此，调整后的新教材反而加大了初高中教材内容的难度差距，造成课程内容上的脱节现象.
1.2 初中与高中数学对学生的思维及数学思想方法要求上存在一定程度的脱节
皮亚杰的儿童认知发展理论认为，11、12岁开始人的思维将发展到抽象逻辑推理阶段，但这一阶段还处于初级水平.而正处于这一年龄阶段的初中学生，他们的思维主要停留在形象思维或者较低级的经验型抽象思维阶段.当前，新课程注重推广合情推理，降低演绎推理难度.比如，初中几何证明是经过：初一的说点儿理→说理→简单推理→符号表示推理；到初二下册才要求推理证明.学生已习惯于合情推理，演绎推理能力较弱，而一旦进入高中的学习，比如，高一立体几何内容的学习，对几何推理证明的要求将明显提高，对学生的思维要求也提高.这毫无疑问地加大高中数学学习的难度.
1.3 终结性考试的性质不同导致初高中教学衔接存在一定程度的脱节
由于初高中不同阶段对课程内容及评价方式的要求不同，也一定程度造成教学脱节的现象.如，中考应试的“过度功利”，无形中对教学内容要求呈现出一定的局限性、浅表性和单一性，造成学生初中阶段的基础知识、基本技能不足，尤其是“运算能力”、“推理论证能力”薄弱.这给升入高中的学习造成不利影响.
2 初中数学教学中初、高中衔接的对策
笔者所在学校具有初高中部，而且初中部一大半的学生将升入本校高中就读，为确保学生高中数学学习的可持续发展，作为初中教师不能将中考作为唯一的“指挥棒”.初中数学教师在教学过程中，要经常关注和研究高中教材，明确初中数学在中学整个教材中的地位和作用，并针对高中数学要求显著提高的特点，在初中教学中有意识地拓展相关知识，提升学生的运算技能和思维水平，引导学生掌握数学思想方法，为学生适应高中数学学习打好基础.
2.1 开发初高中数学衔接的校本课程，为高中数学储备基础知识
初中数学课程是高中数学课程的基础，针对初高中课程内容脱节现象，例如：关于因式分解（十字相乘法、立方和与立方差都不作要求了）；关于圆中的一些基本结论（如射影定理、相交弦线定理、切割线定理都不作要求）；几何证明部分消弱了以演绎推理为主要形式的定理证明，并减少了定理的数量.以上这些内容在高中数学学习中具有重要的作用，并且高中绝大多数教师都直接应用.这就造成高中学生知识的断层.解决此问题的最好办法是，初中教师应借助校本课程对已删除的而与高中联系密切的知识给予一定的补充和拓展，比如，高中学习函数单调性或者解决有关解析几何问题时都要用到立方差公式，如，人教版高中必修1《幂函数》中有这样一道题：求证：函数f（x）=x3 1在区间（-∞，0）上定单调递增函数.
解设：x1
运算贯穿整个中学的数学学习，是核心的数学能力之一，培养学生运算技能是初中数学教学的首要任务.高中运算范围及运算要求较初中有很大的变化，初中教师在运算方面应适当提高要求，多研究变量及字母的运算，设计合理的运算活动，让学生经历算法构建的过程.比如，用待定系数法求函数解析式是建立函数模型的重要方法.例：设抛物线y=ax2 bx c（a≠0）过A（0，2）、B（4，3）两点，且对称轴到直线x=2的距离为1，求该抛物线的函数解析式.