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负迁移是一种心理现象，其表现为过去获得的知识对新知识的学习起着阻碍作用，使新知识的学习发生困难。比如，在绝对值的运用中，学生受算术数的影响，常出现：|a |= a 的错误，在乘方的运算中，受数的乘法运算的影响，常出现：（6xy2）3=18x3 y2k-1=一（2k一1）的毛病，等等。究其原因，主要是由于青少年在学习时，总习贯用自己已有的知识经验去理解新的知识，希望将新知识纳入到自己原有的知识系统中去。
当新知识与旧知识在结构上十分相似（但实质又不同）而又要求做出不同反应时，新旧矛盾就突出出来，学生头脑中原来的知识和观念先人为主，习惯用旧的模式套。这样就产生了负迁移。负迁移的产生与其年龄特征、思维能力、思想方法、思维定势等声密切的关系。尤其对于那些年龄小的和学习差的学生产生负迁移的现象特别多。因为他们的思维多停留在具体形象思维阶段，抽象概括能力较差.那么如何在数学教学中进行防范呢？
1.培养学生寻找事物间相似性、同一性的习惯
实践表明：凡是先前学习的知识和技能同后来学习的知识和技能之间，有着相同或相似的地方，总有负迁移的现象发生。因此，我们教师在教学时要善于引导学生发现例题、习题、问题与巳经解过的题之间的共同要素。同时，教学时教师要认真钻研教材，注意教材上的知识的共同生。这就要求初中一年级数学教师备课不仅要备小学课本，也要注意初 二、初三的内容，注意知识的连惯性。例如：我们在讲多项式的整除性之前，要引导学生复习一下自然数的整除性；讲方程时，要讲清等式的分类，以便后面讲特殊方程的解及不等式的分类，使得学生不易引导负迁移，这样经过经常性的引导学生练习、教会学生读，就能使学生养成寻找事物（或问题）间的相似性、同一性的习惯，避免思想上的负迁移的产生。
2.教学时运用对比。化解学生的负迁移
数学中许多内容上或形式上相近似的概念、公式、法则往往是许多学生的思维弱点。比如，日常用语中的“高”与三角形、四边形的“高”。算术数中的“整数”与有理数的“整数”，虽然它们名称相同，但其含义不同。如果区分不清，学习后容易导致负迁移的产生。再比如计算：
X 解这道题学生容易联想到公式： = 来运算。把原式的前一个式变形为： = = 这显然是错误的。原因是式子 与 乃的相似地方（共同因
素）对学生解题产生了负迁移。学生没有把前者的前提 -2 <0与后者的前提a≥0区别开来。又如问m为何值时，方程：x2+mx+m=0两实根的平方和最小，并求出这个最小值。有的学生这样做：设此方程的两实根为x1和x2则：x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-m）2-2m（m-1）2-1 （1） 所以当m=1时，x12+x22的最小值为-1这个结论显然是错误的，原因是（1）的表达式与二次函数y=（x+m）2 （2）的表达式的外形非常相同，具有共同要素。而学生对（2）的极值判定方法早县熟悉，容易产生联要想。于是他们受（m-1）2≥0的影响，加上忽视x12+x22≥0这个前提条件，导致了负迁移的产署生。遇到这种：隋况，教师除直接揭露其本质属性外，还要加强对比，让学生在比较中鉴别，提高要其辨别是非的能力。比如，讲“不等式性质”时与“等式性质”对比；讲“非负数”时要与“正数”对比，等等。另一方面，教师还要注意经常收集学生作业中出现的错误，及时有选择性地在课堂上提出来评讲。或布置一结易混淆的是非题、改错题、选择题、填空题给学生去做，克服学生负迁移的产生。
3.利用变式教学，防止学生负迁移的产生
依靠感性材料理解概念与命题时，往往由于提供的感性材料具有片面性、局限性；或感性材料的非本质属性具有较明显突出的特征，容易成为强刺激，而忽略了学生对其本质属性的感知，容易产生负迁移。因此，我们教师要根据教学的需要，把问题进行变通，或化难为易，或者提高问题的抽象化程度等，这就需要采用变式教学。以便从不同的角度、不同方面来加以说明，使其本质的东西更全面、更英出地显露出来。我们常使用的变式有图形变式、式子变式、字母变式等。比如：讲“平行线分线段成比例定理”。教师饩用标准图形（图1）进行证明外，还可以人为地设置一些干扰性的输入，提供一些不易辨认的变式图形（图1、2：3）让学生进行辩析。然后获得反馈信息，对非标准图形中的本质属性进行肯定的强化，使学生对定理理解得更深刻，对非标准性图形中的非本质属性进行否定性强化，使学生避免不合理地扩大概念的负迁移。
应该指出，如果教师还能进一步指出图2、3、4均可以看成是用（1）中一直线M运动而得到的，那么对培养学生用运动、变化的观点去研究和解答几何问题的目的是可以逐步实现的、再比如：让学生做：已知方程（b-a）x2+（a-c）x+c-b=0有不等实根，求证：2b=a+c这道题可以变异其条件和结论，保持命题的等价性.保持结论不变可编出这样一道题：
已知（a-c）-4（b-a）（c-b）=0，求证：2b=a+c，保持条件不变，可编这样一道题：已知方程（b-a）x2+（a-c）x+c-b=0等有根，求证：①b+c、c+a、a+b依次成等差数列；②a2—bc、b＼+2-ac、c2-ab依次成等差数列；若原题放在△abc中研究，并分别用sinA、sinB、sinC去取代原题中的a、b、c，则可又可编串另外一些变式题.这种方法可以培养学生早维的深刻性、灵活性和开阔性，学习的主动性，很少有负迁移的产生：最后，防范学生的负迁移，还要努力培养学生学习数学的兴趣，激发他们勇于探索和大胆创新的精神。
当新知识与旧知识在结构上十分相似（但实质又不同）而又要求做出不同反应时，新旧矛盾就突出出来，学生头脑中原来的知识和观念先人为主，习惯用旧的模式套。这样就产生了负迁移。负迁移的产生与其年龄特征、思维能力、思想方法、思维定势等声密切的关系。尤其对于那些年龄小的和学习差的学生产生负迁移的现象特别多。因为他们的思维多停留在具体形象思维阶段，抽象概括能力较差.那么如何在数学教学中进行防范呢？
1.培养学生寻找事物间相似性、同一性的习惯
实践表明：凡是先前学习的知识和技能同后来学习的知识和技能之间，有着相同或相似的地方，总有负迁移的现象发生。因此，我们教师在教学时要善于引导学生发现例题、习题、问题与巳经解过的题之间的共同要素。同时，教学时教师要认真钻研教材，注意教材上的知识的共同生。这就要求初中一年级数学教师备课不仅要备小学课本，也要注意初 二、初三的内容，注意知识的连惯性。例如：我们在讲多项式的整除性之前，要引导学生复习一下自然数的整除性；讲方程时，要讲清等式的分类，以便后面讲特殊方程的解及不等式的分类，使得学生不易引导负迁移，这样经过经常性的引导学生练习、教会学生读，就能使学生养成寻找事物（或问题）间的相似性、同一性的习惯，避免思想上的负迁移的产生。
2.教学时运用对比。化解学生的负迁移
数学中许多内容上或形式上相近似的概念、公式、法则往往是许多学生的思维弱点。比如，日常用语中的“高”与三角形、四边形的“高”。算术数中的“整数”与有理数的“整数”，虽然它们名称相同，但其含义不同。如果区分不清，学习后容易导致负迁移的产生。再比如计算：
X 解这道题学生容易联想到公式： = 来运算。把原式的前一个式变形为： = = 这显然是错误的。原因是式子 与 乃的相似地方（共同因
素）对学生解题产生了负迁移。学生没有把前者的前提 -2 <0与后者的前提a≥0区别开来。又如问m为何值时，方程：x2+mx+m=0两实根的平方和最小，并求出这个最小值。有的学生这样做：设此方程的两实根为x1和x2则：x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-m）2-2m（m-1）2-1 （1） 所以当m=1时，x12+x22的最小值为-1这个结论显然是错误的，原因是（1）的表达式与二次函数y=（x+m）2 （2）的表达式的外形非常相同，具有共同要素。而学生对（2）的极值判定方法早县熟悉，容易产生联要想。于是他们受（m-1）2≥0的影响，加上忽视x12+x22≥0这个前提条件，导致了负迁移的产署生。遇到这种：隋况，教师除直接揭露其本质属性外，还要加强对比，让学生在比较中鉴别，提高要其辨别是非的能力。比如，讲“不等式性质”时与“等式性质”对比；讲“非负数”时要与“正数”对比，等等。另一方面，教师还要注意经常收集学生作业中出现的错误，及时有选择性地在课堂上提出来评讲。或布置一结易混淆的是非题、改错题、选择题、填空题给学生去做，克服学生负迁移的产生。
3.利用变式教学，防止学生负迁移的产生
依靠感性材料理解概念与命题时，往往由于提供的感性材料具有片面性、局限性；或感性材料的非本质属性具有较明显突出的特征，容易成为强刺激，而忽略了学生对其本质属性的感知，容易产生负迁移。因此，我们教师要根据教学的需要，把问题进行变通，或化难为易，或者提高问题的抽象化程度等，这就需要采用变式教学。以便从不同的角度、不同方面来加以说明，使其本质的东西更全面、更英出地显露出来。我们常使用的变式有图形变式、式子变式、字母变式等。比如：讲“平行线分线段成比例定理”。教师饩用标准图形（图1）进行证明外，还可以人为地设置一些干扰性的输入，提供一些不易辨认的变式图形（图1、2：3）让学生进行辩析。然后获得反馈信息，对非标准图形中的本质属性进行肯定的强化，使学生对定理理解得更深刻，对非标准性图形中的非本质属性进行否定性强化，使学生避免不合理地扩大概念的负迁移。
应该指出，如果教师还能进一步指出图2、3、4均可以看成是用（1）中一直线M运动而得到的，那么对培养学生用运动、变化的观点去研究和解答几何问题的目的是可以逐步实现的、再比如：让学生做：已知方程（b-a）x2+（a-c）x+c-b=0有不等实根，求证：2b=a+c这道题可以变异其条件和结论，保持命题的等价性.保持结论不变可编出这样一道题：
已知（a-c）-4（b-a）（c-b）=0，求证：2b=a+c，保持条件不变，可编这样一道题：已知方程（b-a）x2+（a-c）x+c-b=0等有根，求证：①b+c、c+a、a+b依次成等差数列；②a2—bc、b＼+2-ac、c2-ab依次成等差数列；若原题放在△abc中研究，并分别用sinA、sinB、sinC去取代原题中的a、b、c，则可又可编串另外一些变式题.这种方法可以培养学生早维的深刻性、灵活性和开阔性，学习的主动性，很少有负迁移的产生：最后，防范学生的负迁移，还要努力培养学生学习数学的兴趣，激发他们勇于探索和大胆创新的精神。