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【摘要】以代数的方法证明冒泡排序过程中元素的对换次数就是排列的逆序数.
【关键词】冒泡排序;对换次数;排列;逆序数
证明：不失一般性地，以由若干自然数作元素的全排列为例，规定从左到右由小到大为标准次序.
对相邻元素的对换，考虑如下排列：
m1，m2，…，mi，a，b，mj，…，mn.（1）
记此排列的逆序数为T1.为使a，b两元素具备对换条件，设a
【关键词】冒泡排序;对换次数;排列;逆序数
证明：不失一般性地，以由若干自然数作元素的全排列为例，规定从左到右由小到大为标准次序.
对相邻元素的对换，考虑如下排列：
m1，m2，…，mi，a，b，mj，…，mn.（1）
记此排列的逆序数为T1.为使a，b两元素具备对换条件，设a