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摘 要：本文基于一个关于生师比评价的数学模型，对案例高职（专科）学校生师比进行了评价。本评价模型可进行相关高校某学科情况的评估等，对具有最佳值指标相关问题评价有较大的实用性。本文是纵向通过生师比评价讨论某高校自身发展中的相关问题。通过生师比评价模型进行分析，可理性地确定学校发展的优化师生规模。
关键词：数学模型;生师比评价;高职（专科）
中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2020）12-0012-02
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.12.005
教育部《普通高等学校基本办学条件指标（试行）》中规定，生师比，是折合在校生数与教师总数之比，并对合格高校的生师比给出了上限。
我国要创建高等教育大国和高等教育强国，需要处理好大众教育与精英教育以及高校发展规模与速度的关系，实事求是地分析高校发展基础及深入研究生师比对高校发展的重要影响。
高校管理是一个多因素、多变量的复杂系统。其中，生师比受到众多因素的制约，如社会经济发展水平、学校类型、师生规模、现代教育技术的应用等。如何优化生师比，寻找最佳平衡点，需要综合考虑办学成本和效益、教学质量以及教师工作量等方面。
一、一个生师比评价的数学模型
国防科技大学沙基昌教授提出了基于模糊数学中三角形函数的一个数学模型：
其中m为生师比的最佳值，f（x）为对生师比x评价的量化值，f（x）的最大值为100，当x偏离最佳值m时，评价值f（x）均低于100，显然，偏离越大评价值越低。并令x→0或x→+∞时评价值f（x）→0.基于此模型，需引入的人为参数只有一个，就是最佳值m.
理论上，这个最佳值m是存在的，因为，在评价高校生师比时，一般我们主要是从教育质量和教师工作量两方面来进行的，生师比x过大，教师工作量过大，对学生的关照度减弱;生师比x过小，教师工作量过低，在一定程度上也会影响教师潜力的充分发挥，这都会影响到学生的培养质量。显然，上述生师比评价模型 f（x）体现了相关评价原则和评价方法。
二、生师比评价模型在高职（专科）相关评价中的应用
1.优化生师比的确定。以下为某高职（专科）学校学生人数、专任教师数、外聘教师数、教师总数及对应2014-2018年的生师比相关数据，按教育部规定，年教师总数=年专任教师数+年聘请校外教师数×0.5，对本案例学校，学生人数为年在校生数（见附表1）。
生师比最佳值m的确定是一个独立的问题。从给定的几个m值的评价结果看，考虑案例学校转型升级并重视追求内涵式发展的需要，如联系评价过程中各变量均值（其中2014-2018年生师比均值16.77）和逐年f（x）的变化情况、目前该校教师工作量稍偏大、科研促教学工作的推进和加强、全方位提升学生培养质量等升本要求及综合竞争力提升，在招生量相对稳定前提下，可适当加强师资引进，近期生师比确定为16.5至17.5之间较为合理。
从长远看，随着国家政策对案例学校培养方向的宏观支持，学生培养质量进一步增强，毕业生就业形势长时间看好，并且该校涉及的普通高等学校基本办学指标及其检测办学指标相关数据均在合格学校范围之内且具规模发展弹性，随着案例高校综合实力及竞争力全面提升，联系当m=18时的评价结果中的两个“满分”等，及教育部对该类合格高校的生师比给出的上限18，之后一段时期生师比可稳定在17.5至18，以扩大学校规模，提高办学效益，适应社会需求。
本评价也给出了m=18.5的参考评价值。
2.基于最佳生师比研究确定案例高校师生发展规模。基于上述对高职（专科）生师比的评价研究并经过问卷调查和专家讨论，系统考虑学校发展中可能面对的各种因素，确定2019-2022未来几年案例高校最佳生师比为17.5，并确定了在校生规划人数（见附表3）。
由规划数据表中各数据除以生师比17.5得到对应年的优化教师人数（见附表4）。
在案例高校目前生师规模相对受制约的生均宿舍面积即将全面解决之际，以后在确定优化生师比的前提下，可由学生人数确定教师人数过渡到由教师人数确定学生人数，并在此基础上，根据客观实际情况，进行优化师生规模实现的路径分析与实践。
三、结论
1.本评价模型对具有最佳值指标相关问题评价有较大的实用性，如通过生师比评价可进行相关高校某学科情况的评估。而本文是纵向通过生师比评价讨论某高校自身发展中的相关问题。
2.确定生师比最佳值m，通过生师比评价模型进行分析，由相对科学、实际的学生人数或教师人数能确定优化的教师人数及学生人数，可理性地确定学校发展的优化师生规模，有一定的实际意义。另外，在生师规模的确定过程中，由学生人数确定教师人数还是由教师人数确定学生人数需要具体问题具体分析。
参考文献：
[1]沙基昌.生师比评价的一个数学模型及其在教学评估中的应用[J].高等教育研究学报， 2008（1）.
[2]任君翔.生师比视角下高校扩招的影响及对策研究[J].教學研究，2016（1）.
[3]吕菊芳，何仁龙，黄清云.美国高校“生师比”的实证分析及思考——基于2009年《美国新闻与世界报道》排行榜院校的研究[J].现代教育科学（高教研究），2011（3）.
[责任编辑 杜建立]
关键词：数学模型;生师比评价;高职（专科）
中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2020）12-0012-02
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.12.005
教育部《普通高等学校基本办学条件指标（试行）》中规定，生师比，是折合在校生数与教师总数之比，并对合格高校的生师比给出了上限。
我国要创建高等教育大国和高等教育强国，需要处理好大众教育与精英教育以及高校发展规模与速度的关系，实事求是地分析高校发展基础及深入研究生师比对高校发展的重要影响。
高校管理是一个多因素、多变量的复杂系统。其中，生师比受到众多因素的制约，如社会经济发展水平、学校类型、师生规模、现代教育技术的应用等。如何优化生师比，寻找最佳平衡点，需要综合考虑办学成本和效益、教学质量以及教师工作量等方面。
一、一个生师比评价的数学模型
国防科技大学沙基昌教授提出了基于模糊数学中三角形函数的一个数学模型：
其中m为生师比的最佳值，f（x）为对生师比x评价的量化值，f（x）的最大值为100，当x偏离最佳值m时，评价值f（x）均低于100，显然，偏离越大评价值越低。并令x→0或x→+∞时评价值f（x）→0.基于此模型，需引入的人为参数只有一个，就是最佳值m.
理论上，这个最佳值m是存在的，因为，在评价高校生师比时，一般我们主要是从教育质量和教师工作量两方面来进行的，生师比x过大，教师工作量过大，对学生的关照度减弱;生师比x过小，教师工作量过低，在一定程度上也会影响教师潜力的充分发挥，这都会影响到学生的培养质量。显然，上述生师比评价模型 f（x）体现了相关评价原则和评价方法。
二、生师比评价模型在高职（专科）相关评价中的应用
1.优化生师比的确定。以下为某高职（专科）学校学生人数、专任教师数、外聘教师数、教师总数及对应2014-2018年的生师比相关数据，按教育部规定，年教师总数=年专任教师数+年聘请校外教师数×0.5，对本案例学校，学生人数为年在校生数（见附表1）。
生师比最佳值m的确定是一个独立的问题。从给定的几个m值的评价结果看，考虑案例学校转型升级并重视追求内涵式发展的需要，如联系评价过程中各变量均值（其中2014-2018年生师比均值16.77）和逐年f（x）的变化情况、目前该校教师工作量稍偏大、科研促教学工作的推进和加强、全方位提升学生培养质量等升本要求及综合竞争力提升，在招生量相对稳定前提下，可适当加强师资引进，近期生师比确定为16.5至17.5之间较为合理。
从长远看，随着国家政策对案例学校培养方向的宏观支持，学生培养质量进一步增强，毕业生就业形势长时间看好，并且该校涉及的普通高等学校基本办学指标及其检测办学指标相关数据均在合格学校范围之内且具规模发展弹性，随着案例高校综合实力及竞争力全面提升，联系当m=18时的评价结果中的两个“满分”等，及教育部对该类合格高校的生师比给出的上限18，之后一段时期生师比可稳定在17.5至18，以扩大学校规模，提高办学效益，适应社会需求。
本评价也给出了m=18.5的参考评价值。
2.基于最佳生师比研究确定案例高校师生发展规模。基于上述对高职（专科）生师比的评价研究并经过问卷调查和专家讨论，系统考虑学校发展中可能面对的各种因素，确定2019-2022未来几年案例高校最佳生师比为17.5，并确定了在校生规划人数（见附表3）。
由规划数据表中各数据除以生师比17.5得到对应年的优化教师人数（见附表4）。
在案例高校目前生师规模相对受制约的生均宿舍面积即将全面解决之际，以后在确定优化生师比的前提下，可由学生人数确定教师人数过渡到由教师人数确定学生人数，并在此基础上，根据客观实际情况，进行优化师生规模实现的路径分析与实践。
三、结论
1.本评价模型对具有最佳值指标相关问题评价有较大的实用性，如通过生师比评价可进行相关高校某学科情况的评估。而本文是纵向通过生师比评价讨论某高校自身发展中的相关问题。
2.确定生师比最佳值m，通过生师比评价模型进行分析，由相对科学、实际的学生人数或教师人数能确定优化的教师人数及学生人数，可理性地确定学校发展的优化师生规模，有一定的实际意义。另外，在生师规模的确定过程中，由学生人数确定教师人数还是由教师人数确定学生人数需要具体问题具体分析。
参考文献：
[1]沙基昌.生师比评价的一个数学模型及其在教学评估中的应用[J].高等教育研究学报， 2008（1）.
[2]任君翔.生师比视角下高校扩招的影响及对策研究[J].教學研究，2016（1）.
[3]吕菊芳，何仁龙，黄清云.美国高校“生师比”的实证分析及思考——基于2009年《美国新闻与世界报道》排行榜院校的研究[J].现代教育科学（高教研究），2011（3）.
[责任编辑 杜建立]