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代数式描述的是问题的一般规律，而代数式的值是这个一般规律下的特殊情况，也就是说它们是一般与特殊的关系.代数式中字母的值变化，代数式的值也随之变化；字母的值确定，代数式的值也随之确定.所以，我们在解决很多实际问题的时候，就需要用到代数式的相关知识，并能从中体会到用字母表示数的优越性.举例说明如下：
1. 预测自己的身高
例1 儿童的身材受到其双亲身高的影响，根据双亲身高计算儿童的遗传身高，可以近似地看成是儿童将来的身高.如果假设父亲的身高为x cm，母亲的身高为y cm，那么男孩的遗传身高为45.99+■ cm，女孩的身高为37.85+ cm. 如果一对夫妻生了一个女孩，且父亲身高为178 cm，母亲身高为162 cm，请你预测下该小孩将来的身高是多少？
解：因为是女孩，所以把x=178，y=162 代入代数式37.85+，得
37.85+=37.85+=165.35 cm.
答：该小孩将来的身高是165.35 cm.
说明：由于该公式是经过统计学处理得出的，实际身高可能超出或低于这个值，所以科学家后来又用统计学原理重新处理得出公式：
男孩=45.99+ 5.29 cm；女孩=37.85+±5.29 cm.
请你根据你父母的身高预测一下你将来的身高范围：__________________.
2. 水箱中的水量
例2 某小区高层建筑顶楼上的水箱中的剩余水量（m3）与所用时间x（h）之间的关系如下表所示：
（1） 用含有字母x的代数式表示剩余水量.
（2） 若用水40分钟，则剩余水量是多少？
（3） 根据（1） 中所列的代数式，请你推测水箱中的水没用之前有多少？
（4） 水箱中的水总共可用多长时间？
解：（1） （30-3x） m3，（2） 28 m3，（3） 30 m3，（4） 10 h.
说明：在实际生活中，经常会碰到高层建筑停水问题，备用水箱的水是有限的，那么我们可以根据用水时间算出还剩多少水，从而可以预测剩余水能否用到来水之前.如果不能用到来水之前，我们又可以重新调整每小时的用水量，帮助我们做出合理的决策.另外，本题要注意小时与分钟之间的转换.
3. 葱贩的把戏
例3 一农妇在菜场卖葱，当时市场上的葱价是1.00元一斤，一葱贩对农妇说：“我想把你的葱分开来买，葱叶0.50元一斤，葱白（葱的茎）0.50元一斤.”农妇听了葱贩的话，不假思索就全部卖给了他.当农妇数过钱之后才发现少卖了一半钱，此时葱贩已不见踪影.聪明的你，请运用数学语言揭穿葱贩的把戏.________________________.
假设一根葱的葱叶和葱白重量相同，葱叶和葱白的每斤价钱之和仍是1.00元，请用数学语言说明此时农妇为何还会少收到一半的钱._______________________.
解：（1） 设葱叶x斤，葱白y斤. ∴ 卖给葱贩的钱为0.5x+0.5y（元），而实际应卖的钱为1.0（x+y）=1.0x+1.0y（元）.
结果一目了然，那葱贩只用了一半钱就买了所有葱.
（2） 设葱叶x斤，葱白x斤，葱叶的价格为每斤a元，葱白的价格为每斤（1.0-a）元.
∴ 卖给葱贩的钱为ax+（1.0-a）x=x（元），而实际应卖的钱为1.0x+1.0x=2x（元），故农妇还会少收到一半的钱.
说明：我们通过计算比较，可以看出，如果葱叶和葱白重量相同，只要葱白部分和葱叶部分的每斤价格之和为1.00元，把葱白和葱叶分开卖，农妇都会少卖一半的钱.我们学好“代数式”这一章的内容，就能用数学知识揭露不法商贩的不良行为.
4. 忙碌的送货车
例4 如图，A、 B、 C为3个超市，在A通往C的道路（粗实线部分）上有一D点，D与B有道路（细实线部分）相通.A与D，D与C，D与B之间的路程分别为25 km，10 km，5 km.现计划在A通往C的道路上建一个配货中心H，每天有一辆货车只为这3个超市送货.该货车每天从H出发，单独为A送货1次，为B送货1次，为C送货2次.货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心H.设H到A的路程为x km.这辆货车每天行驶的路程为y km.
（1） 用含x的代数式填空：
当x不超过25 km时，货车从H到A往返1次的路程为2x km，
货车从H到B往返1次的路程为________ km，
货车从H到C往返2次的路程为________ km，
这辆货车每天行驶的总路程为________ km；
（2） 当x超过25 km又不超过35 km时，这辆货车每天行驶的总路程为________ km.
分析 第（1）题，由x不超过25 km 可知点H在A到D之间的道路上，所以H到D的路程为（25-x） km，而从点H到点B的单程路程为（25-x+5） km，点H到点C的单程路程为（25+10-x） km；
第（2）题，分析x超过25 km又不超过35 km可知，点H在C到D之间的道路上，类似于问题（1）把各段表示出来，再相加即可.
解：（1） （60-2x），（140-4x），（-4x+200）；（2） 100.
说明：对于第（2）题，若题目改为“不论配送中心H建在D 到C之间道路的何处，这辆车每天行驶的总路程不变 ”，那么我们依然可以直接借用第（1）问的办法，用字母x把不同情况下的各段表示出来，列出每天行驶的总路程的表达式，然后发现对代数式合并同类项之后，就不含字母x的项了，说明结果是一个定值.
1. 预测自己的身高
例1 儿童的身材受到其双亲身高的影响，根据双亲身高计算儿童的遗传身高，可以近似地看成是儿童将来的身高.如果假设父亲的身高为x cm，母亲的身高为y cm，那么男孩的遗传身高为45.99+■ cm，女孩的身高为37.85+ cm. 如果一对夫妻生了一个女孩，且父亲身高为178 cm，母亲身高为162 cm，请你预测下该小孩将来的身高是多少？
解：因为是女孩，所以把x=178，y=162 代入代数式37.85+，得
37.85+=37.85+=165.35 cm.
答：该小孩将来的身高是165.35 cm.
说明：由于该公式是经过统计学处理得出的，实际身高可能超出或低于这个值，所以科学家后来又用统计学原理重新处理得出公式：
男孩=45.99+ 5.29 cm；女孩=37.85+±5.29 cm.
请你根据你父母的身高预测一下你将来的身高范围：__________________.
2. 水箱中的水量
例2 某小区高层建筑顶楼上的水箱中的剩余水量（m3）与所用时间x（h）之间的关系如下表所示：
（1） 用含有字母x的代数式表示剩余水量.
（2） 若用水40分钟，则剩余水量是多少？
（3） 根据（1） 中所列的代数式，请你推测水箱中的水没用之前有多少？
（4） 水箱中的水总共可用多长时间？
解：（1） （30-3x） m3，（2） 28 m3，（3） 30 m3，（4） 10 h.
说明：在实际生活中，经常会碰到高层建筑停水问题，备用水箱的水是有限的，那么我们可以根据用水时间算出还剩多少水，从而可以预测剩余水能否用到来水之前.如果不能用到来水之前，我们又可以重新调整每小时的用水量，帮助我们做出合理的决策.另外，本题要注意小时与分钟之间的转换.
3. 葱贩的把戏
例3 一农妇在菜场卖葱，当时市场上的葱价是1.00元一斤，一葱贩对农妇说：“我想把你的葱分开来买，葱叶0.50元一斤，葱白（葱的茎）0.50元一斤.”农妇听了葱贩的话，不假思索就全部卖给了他.当农妇数过钱之后才发现少卖了一半钱，此时葱贩已不见踪影.聪明的你，请运用数学语言揭穿葱贩的把戏.________________________.
假设一根葱的葱叶和葱白重量相同，葱叶和葱白的每斤价钱之和仍是1.00元，请用数学语言说明此时农妇为何还会少收到一半的钱._______________________.
解：（1） 设葱叶x斤，葱白y斤. ∴ 卖给葱贩的钱为0.5x+0.5y（元），而实际应卖的钱为1.0（x+y）=1.0x+1.0y（元）.
结果一目了然，那葱贩只用了一半钱就买了所有葱.
（2） 设葱叶x斤，葱白x斤，葱叶的价格为每斤a元，葱白的价格为每斤（1.0-a）元.
∴ 卖给葱贩的钱为ax+（1.0-a）x=x（元），而实际应卖的钱为1.0x+1.0x=2x（元），故农妇还会少收到一半的钱.
说明：我们通过计算比较，可以看出，如果葱叶和葱白重量相同，只要葱白部分和葱叶部分的每斤价格之和为1.00元，把葱白和葱叶分开卖，农妇都会少卖一半的钱.我们学好“代数式”这一章的内容，就能用数学知识揭露不法商贩的不良行为.
4. 忙碌的送货车
例4 如图，A、 B、 C为3个超市，在A通往C的道路（粗实线部分）上有一D点，D与B有道路（细实线部分）相通.A与D，D与C，D与B之间的路程分别为25 km，10 km，5 km.现计划在A通往C的道路上建一个配货中心H，每天有一辆货车只为这3个超市送货.该货车每天从H出发，单独为A送货1次，为B送货1次，为C送货2次.货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心H.设H到A的路程为x km.这辆货车每天行驶的路程为y km.
（1） 用含x的代数式填空：
当x不超过25 km时，货车从H到A往返1次的路程为2x km，
货车从H到B往返1次的路程为________ km，
货车从H到C往返2次的路程为________ km，
这辆货车每天行驶的总路程为________ km；
（2） 当x超过25 km又不超过35 km时，这辆货车每天行驶的总路程为________ km.
分析 第（1）题，由x不超过25 km 可知点H在A到D之间的道路上，所以H到D的路程为（25-x） km，而从点H到点B的单程路程为（25-x+5） km，点H到点C的单程路程为（25+10-x） km；
第（2）题，分析x超过25 km又不超过35 km可知，点H在C到D之间的道路上，类似于问题（1）把各段表示出来，再相加即可.
解：（1） （60-2x），（140-4x），（-4x+200）；（2） 100.
说明：对于第（2）题，若题目改为“不论配送中心H建在D 到C之间道路的何处，这辆车每天行驶的总路程不变 ”，那么我们依然可以直接借用第（1）问的办法，用字母x把不同情况下的各段表示出来，列出每天行驶的总路程的表达式，然后发现对代数式合并同类项之后，就不含字母x的项了，说明结果是一个定值.