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摘 要：相似模拟实验主要用于研究地下开采引起的岩层变形情况，通过对模拟对象开采过程进行变形测量，推断原型在实际生产中可能会发生的自然灾害。本文提出一种基于近景摄影测量的量测手段。在物理模型前方不同角度拍摄不同开采时段的全景序列影像，近景摄影测量中的重建方法解算监测点坐标，最后绘制监测点在开采过程中的位移变化图。本文提出的方法可以改善传统测量方法存在的弊端，具有设备简单、测量速度快、精度高等优点，可以实时快速获取点物信息。
关键词：模拟实验；平面检校；仿射变换；核线约束；光束法平差
1 概述
模拟实验隶属于岩石力学实验模拟技术，该技术大多数用于对模拟岩土工程中部分工程结构进行研究。模拟实验物理模型是在室内用某种人工材料，根据相似原理做成相似模型，在进行模拟实验时，通常多采用缩小比例或放大比例来制作模型；然后借助测试仪表观测模型内力学参数及其分布规律，通过对模型上应力、应变的观测来认识与判断原型（模拟实体）上所发生的力学现象和应力-应变的变化规律，以便为岩土工程设计和施工方案的选择提供依据，从而解决实际生产问题。本文以模拟实验物理模型为研究对象，近景摄影测量方法为量测手段，研究模型在地下开采作用下的岩层变形情况。
2 近景摄影测量下的三维重建
根据本文提出的方法量测模拟实验物理模型上监测点的三维坐标，需要提供的原始数据有：影像的内、外方位元素，控制点像方、物方坐标，监测点像方坐标。
2.1相机检校
相机检校是检查和校正摄影机（摄像机）内方位元素和光学畸变参数的过程，它是从二维图像获取三维信息必不可少的步骤。数码相机检校的目的是恢复每张影像光束的正确位置，即利用内方位元素恢复摄影中心与像片间的相对关系。
2.2 像点提取
控制点均匀布置在物理模型周围框架，监测点均匀布置在模拟煤层上覆岩层表面，三维重建前需要在影像上提取其对应的像点坐标，为后续光束法平差做准备。像点的提取、识别大致分为以下步骤：①预处理：包括二值化，边缘提取；②聚类；③识别基准点；④识别编码点。
2.3 基于单位四元数的空间后方交会
空间后方交会是利用一定数量的地面点和对应的像点计算影像的外方位元素，传统空间后方交会仅能处理小倾角影像，但本次实验所采集的影像，影像倾角保持在45°范围左右，因此将单位四元数引入后方交会中。
2.4 同名点匹配
同名点匹配是确定物方点在不同像片上对应的同名像点，它是实现摄影测量自动化的关键技术之一。本文采用回光反射标志作为监测点，各监测点的图像具有基本一致的灰度分布规律，采用基于灰度相关的匹配算法难以实现其自动匹配。因此，本文采用同名像点间的空间几何关系完成像点的自动匹配。
2.4.1 仿射变换
仿射变换可以计算出各监测点物方坐标的近似值，从而实现像点坐标粗定位。
2.4.2 核线约束
核线约束是解决摄影测量同名像点匹配的重要约束条件。物方点和立体像对的投影中心构成核面，核面和各像平面的交线为核线，同名像点在其对应的核线上。理论上有两张影像即可进行同名点匹配，为了确保匹配的准确性，本文以三张影像为一组进行匹配。利用核线约束完成同名点匹配。
2.5 光束法平差
光束法平差以共线条件方程为基本数学模型，经线性化后，给未知数赋初值，再利用最小二乘法原理进行计算。
2.6 实验流程
①布置控制点、监测点。在模型的竖直表面上布置275个监测点，共11行，每行25个点；在模型的框架表面上布置19个控制点。
②控制测量。控制测量的目的是为后续处理提供必要的控制点，可利用全站仪逐点进行高精度测量。
③获取影像。在物理模型前方不同角度处拍摄不同开采时段的影像。
④平面检校。除物理模型外，实验中还需拍摄检校模版，对所得的模版影像进行平面检校，得到相机的内方位元素及畸变参数。
⑤像点识别、提取。本次实验采用回光反射标志，同时对相机进行调整，使得到的影像类似于二值影像，便于监测点和控制点的识别、提取。
⑥基于单位四元数的空间后方交会。根据物方控制点，利用空间后方交会解算实验中所用到的影像的外方位元素，为后续光束法平差提供初值。
⑦同名点匹配。利用光束法平差计算点的物方坐标时，至少需要两张影像进行交会解算，因此对同一时段的影像进行匹配处理。
⑧光束法平差。利用上述步骤得到的数据，根据光束法平差原理，解算监测点的物方坐标。
⑨成果输出。将计算得到的同一时段的物方坐标输入MATLAB软件中，以坐标系的方式输出，与实验前各点坐标作对比，各监测点的位移用箭头表示。
3 实验结果与分析
3.1 实验概况
本文以东峡煤矿急倾斜综放开采技术相似模拟实验为研究对象，模型比例尺为1：200，模型长3m、高1.5cm、厚0.2cm。在模型竖直表面按设计要求均匀布置275个监测点，用来反映模型在开采过程的变形情况，共11行，每行25个点。在钢结构框架上布置19个控制点，点位位置在实验过程中不发生变化，作为不动点使用。坐标原点定于物理模型左下角，水平向右为X轴，竖直向上为Y轴，垂直模型向里方向为Z轴。数码相机为佳能600D，使用50mm变焦镜头，影像分辨率为5184×3456，COMS尺寸为22.3mm×14.9mm。
按照设计步骤，在模型竖直表面依次从上煤层和下煤层逐次进行开采，首先从上煤层左侧开始，自开切眼位置每次推进2cm，至模型中段时，上煤层停止开采；接着，从下煤层左侧开始，自开切眼位置每次推进5cm；接近上煤层开采位置时，再从上煤层右侧开采，直至上煤层开采完成，最后进行下煤层后半段的开采工作，每次开采结束后，即可获取一组序列影像。物理模型如图1所示。
图1 模型开挖前影像
3.2 变形分析
根据上述开采过程完成实验，通过观测煤层上覆岩层的大致变形情况可看出，岩层位移规律性强，各监测点的变形方向都指向采空区，从采空区中间往两侧，竖直位移量逐渐减小，采空区从上到下竖直和水平位移量逐渐增大。
图2至图5分别是上煤层距左边开切眼90cm、128cm时各点的位移量，下煤层距左边开切眼95cm时各点的位移量及开采完成后各点的位移量。这四组图片中，左侧图片是本文提出算法的计算成果，右侧是郑州辰维科技股份有限公司研发的工业摄影测量软件的计算结果。经对比，本次实验计算结果符合实际变形情况，基本反映因地下开采所引起的地表变形和破坏特征。
4 结论
①与传统测量方法相比较，本文提出的测量手段有明显优势：首先，它是一种非接触式的测量手段；其次，它可实现实时快速的获取测量结果，节省大量工作量，同时自动化程度也有了明显提高；最后，它是一种高精度的量测方法，以严密的平差作为约束条件，可以实现点位高精度量测，并且在平差计算过程中，测区内部精度均匀。这种方法尤其适合待测点数目众多的情况。
②实验过程中，物理模型岩层位移规律性强，实验的解算结果与开采過程中出现的现象吻合。实验结果可以反映东峡煤矿地下开采引起的岩层变形，对实际工作中的生产安全有重要的指导作用。
参考文献：
[1]李晓红.岩石力学实验模拟技术[M].北京：科学出版社，2007.
[2]李欣，陈从新，王兴玲.多重交向摄影用于矿山相似性材料物理模型变形测量[J].武汉：武汉大学学报·信息科学版，2012.
[3]冯其强，李广云，李宗春.数字工业摄影测量技术及应用[M].北京：测绘出版社，2013.
[4]杨化超，邓喀中，郭广礼.相似材料模型变形测量中的数字近景摄影测量检测技术[J].煤炭学报，2006.
作者简介：王筱君（1983—），女，河南新乡人，讲师，在甘肃工业职业技术学院从事教学工作，主要研究方向：测绘工程与地理信息技术。
关键词：模拟实验；平面检校；仿射变换；核线约束；光束法平差
1 概述
模拟实验隶属于岩石力学实验模拟技术，该技术大多数用于对模拟岩土工程中部分工程结构进行研究。模拟实验物理模型是在室内用某种人工材料，根据相似原理做成相似模型，在进行模拟实验时，通常多采用缩小比例或放大比例来制作模型；然后借助测试仪表观测模型内力学参数及其分布规律，通过对模型上应力、应变的观测来认识与判断原型（模拟实体）上所发生的力学现象和应力-应变的变化规律，以便为岩土工程设计和施工方案的选择提供依据，从而解决实际生产问题。本文以模拟实验物理模型为研究对象，近景摄影测量方法为量测手段，研究模型在地下开采作用下的岩层变形情况。
2 近景摄影测量下的三维重建
根据本文提出的方法量测模拟实验物理模型上监测点的三维坐标，需要提供的原始数据有：影像的内、外方位元素，控制点像方、物方坐标，监测点像方坐标。
2.1相机检校
相机检校是检查和校正摄影机（摄像机）内方位元素和光学畸变参数的过程，它是从二维图像获取三维信息必不可少的步骤。数码相机检校的目的是恢复每张影像光束的正确位置，即利用内方位元素恢复摄影中心与像片间的相对关系。
2.2 像点提取
控制点均匀布置在物理模型周围框架，监测点均匀布置在模拟煤层上覆岩层表面，三维重建前需要在影像上提取其对应的像点坐标，为后续光束法平差做准备。像点的提取、识别大致分为以下步骤：①预处理：包括二值化，边缘提取；②聚类；③识别基准点；④识别编码点。
2.3 基于单位四元数的空间后方交会
空间后方交会是利用一定数量的地面点和对应的像点计算影像的外方位元素，传统空间后方交会仅能处理小倾角影像，但本次实验所采集的影像，影像倾角保持在45°范围左右，因此将单位四元数引入后方交会中。
2.4 同名点匹配
同名点匹配是确定物方点在不同像片上对应的同名像点，它是实现摄影测量自动化的关键技术之一。本文采用回光反射标志作为监测点，各监测点的图像具有基本一致的灰度分布规律，采用基于灰度相关的匹配算法难以实现其自动匹配。因此，本文采用同名像点间的空间几何关系完成像点的自动匹配。
2.4.1 仿射变换
仿射变换可以计算出各监测点物方坐标的近似值，从而实现像点坐标粗定位。
2.4.2 核线约束
核线约束是解决摄影测量同名像点匹配的重要约束条件。物方点和立体像对的投影中心构成核面，核面和各像平面的交线为核线，同名像点在其对应的核线上。理论上有两张影像即可进行同名点匹配，为了确保匹配的准确性，本文以三张影像为一组进行匹配。利用核线约束完成同名点匹配。
2.5 光束法平差
光束法平差以共线条件方程为基本数学模型，经线性化后，给未知数赋初值，再利用最小二乘法原理进行计算。
2.6 实验流程
①布置控制点、监测点。在模型的竖直表面上布置275个监测点，共11行，每行25个点；在模型的框架表面上布置19个控制点。
②控制测量。控制测量的目的是为后续处理提供必要的控制点，可利用全站仪逐点进行高精度测量。
③获取影像。在物理模型前方不同角度处拍摄不同开采时段的影像。
④平面检校。除物理模型外，实验中还需拍摄检校模版，对所得的模版影像进行平面检校，得到相机的内方位元素及畸变参数。
⑤像点识别、提取。本次实验采用回光反射标志，同时对相机进行调整，使得到的影像类似于二值影像，便于监测点和控制点的识别、提取。
⑥基于单位四元数的空间后方交会。根据物方控制点，利用空间后方交会解算实验中所用到的影像的外方位元素，为后续光束法平差提供初值。
⑦同名点匹配。利用光束法平差计算点的物方坐标时，至少需要两张影像进行交会解算，因此对同一时段的影像进行匹配处理。
⑧光束法平差。利用上述步骤得到的数据，根据光束法平差原理，解算监测点的物方坐标。
⑨成果输出。将计算得到的同一时段的物方坐标输入MATLAB软件中，以坐标系的方式输出，与实验前各点坐标作对比，各监测点的位移用箭头表示。
3 实验结果与分析
3.1 实验概况
本文以东峡煤矿急倾斜综放开采技术相似模拟实验为研究对象，模型比例尺为1：200，模型长3m、高1.5cm、厚0.2cm。在模型竖直表面按设计要求均匀布置275个监测点，用来反映模型在开采过程的变形情况，共11行，每行25个点。在钢结构框架上布置19个控制点，点位位置在实验过程中不发生变化，作为不动点使用。坐标原点定于物理模型左下角，水平向右为X轴，竖直向上为Y轴，垂直模型向里方向为Z轴。数码相机为佳能600D，使用50mm变焦镜头，影像分辨率为5184×3456，COMS尺寸为22.3mm×14.9mm。
按照设计步骤，在模型竖直表面依次从上煤层和下煤层逐次进行开采，首先从上煤层左侧开始，自开切眼位置每次推进2cm，至模型中段时，上煤层停止开采；接着，从下煤层左侧开始，自开切眼位置每次推进5cm；接近上煤层开采位置时，再从上煤层右侧开采，直至上煤层开采完成，最后进行下煤层后半段的开采工作，每次开采结束后，即可获取一组序列影像。物理模型如图1所示。
图1 模型开挖前影像
3.2 变形分析
根据上述开采过程完成实验，通过观测煤层上覆岩层的大致变形情况可看出，岩层位移规律性强，各监测点的变形方向都指向采空区，从采空区中间往两侧，竖直位移量逐渐减小，采空区从上到下竖直和水平位移量逐渐增大。
图2至图5分别是上煤层距左边开切眼90cm、128cm时各点的位移量，下煤层距左边开切眼95cm时各点的位移量及开采完成后各点的位移量。这四组图片中，左侧图片是本文提出算法的计算成果，右侧是郑州辰维科技股份有限公司研发的工业摄影测量软件的计算结果。经对比，本次实验计算结果符合实际变形情况，基本反映因地下开采所引起的地表变形和破坏特征。
4 结论
①与传统测量方法相比较，本文提出的测量手段有明显优势：首先，它是一种非接触式的测量手段；其次，它可实现实时快速的获取测量结果，节省大量工作量，同时自动化程度也有了明显提高；最后，它是一种高精度的量测方法，以严密的平差作为约束条件，可以实现点位高精度量测，并且在平差计算过程中，测区内部精度均匀。这种方法尤其适合待测点数目众多的情况。
②实验过程中，物理模型岩层位移规律性强，实验的解算结果与开采過程中出现的现象吻合。实验结果可以反映东峡煤矿地下开采引起的岩层变形，对实际工作中的生产安全有重要的指导作用。
参考文献：
[1]李晓红.岩石力学实验模拟技术[M].北京：科学出版社，2007.
[2]李欣，陈从新，王兴玲.多重交向摄影用于矿山相似性材料物理模型变形测量[J].武汉：武汉大学学报·信息科学版，2012.
[3]冯其强，李广云，李宗春.数字工业摄影测量技术及应用[M].北京：测绘出版社，2013.
[4]杨化超，邓喀中，郭广礼.相似材料模型变形测量中的数字近景摄影测量检测技术[J].煤炭学报，2006.
作者简介：王筱君（1983—），女，河南新乡人，讲师，在甘肃工业职业技术学院从事教学工作，主要研究方向：测绘工程与地理信息技术。