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摘 要：本文主要从教学引导，学生自主学习创新思维，学生应用这三方面具体阐述关于数学教学的若干认识。
关键词：教学引导；自主学习；学生应用
一、数学教学中引导
1、对智力因素方面的引导
在学生的智力活动中．教师的适时引导对学生的思维起"诱发"、"点拨"、"引爆"作用。引导的方法是千变万化的。如示范性引导---在学生百思不得其解的情况下．教师要作深人浅出的讲解。讲解要有见地、有深度，源于课本而高于课本。针对学生的认知水平，能引导学生在知识、能力方面向更高阶段发展。使得学生听讲后，不仅仅在知识上得以释疑，更重要的是在如何观察、分析、思考问题方面受到启发．在学习中可仿效和借鉴。如教师讲解整理知识结构的方法，作专题总结的方法，阅读数学书的要求和方法，等等，都能对学生起示范性引导的作用。
2、对非智力因素方面的引导
1）情感因素
心理学的研究证明．情感是非智力因素的核心。对此注意以下几方面：第一，要有良好的教态与表情；第二，教师要通过语言传递自己的情感；第三，要以自己对数学教学的热爱熏陶学生，以情动情；第四，通过评价激发学生的情感。
2）动机因素
学习动机是直接推动学生进行学习的一种内部动力。教师可从下几方面引起学生学习的内部动机。第一，以直观为基础，引导学生自己动手。第二，利用新知识与已学过的知识有密切联系或研究的方法相似的特点，在学习新知识前，先向学生提供线索，引导学生进行联想、猜想、探索。第三，精心设疑、激疑，使学生产生好奇、悬念及要求释疑的心理，从而转化为强烈的学习要求。第四讲解数学史和数学与生产生活实际的联系，使学生明确学习数学的社会责任感，强化持久的学习动机。
3）兴趣因素
兴趣是入门的向导，是情感的体现，可以促使动机的产生。
二、学生自主学习能力的培养
1、教师角色转换
一是感情上相信学生，即相信学生的主体意识和能力．尊重学生学习上的能动性、自主性和创造性。二是时间上支持学生，留给学生足够多的时间进行思考和体验，避免包办代替，避免剥夺学生独立思考的余地。
2、加强学习兴趣培养
数学兴趣的培养是长期的工作，其渠道也是多方面的。新教材中有许多素材能运用，但还不够，需要我们从生活中去提炼与数学知识相关的素材，让学生感受数学的"生活化"。能让学生动手的一定要让学生实践。同时，对于"数学世界"中的一些趣题、思维题、规律题。尽量的分化到各知识点上，不定时的出给学生见面。激发思维的火花，让学生体会到数学的思维美、内在美，感受数学的魅力，陶冶情操，让其对数学有一种渴求。
3、营造民主和谐的课堂教学环境
"课内情绪化"很大程度上要靠教师调节。教师要放松课堂。丢去"严肃性"，大胆鼓励学生提出问题，允许学生充分讨论，提出不同的见解、意见，特别对一些独特的看法、思维方式、解题方法，对个别学生的不"正规性"问题。要善意指责．不呵斥，真正做到师生平等对话。其次，课堂的问题设计要有梯度，充分估计学生的能力，让学生有探讨性和解决的可能性，不过分拔高课标的要求，这是学生思维能得到展现的一个重要因素。再次，知识的检测题目难易要适当。针对本班学生命题，不照抄照搬资料．尽可能让90％的同学能及格，让大部分的同学能感受到学习是成功的．从而具有积极性。保持饱满的学习热情。
4、积极评价，树立自主学习信心
教学评价是课堂教学一个重要环节，教学评价注意不要由教师垄断。应让学生对学习上优点和缺点作自我评价，畅所欲言，各抒己见。经过以上步骤后，教师可开始组织学生进行全班性或小组性的讨论与交流，由学生唱主角，使学生的思维形成互相激荡的局面。这样．学生不仅会释放出自己的心理能量，而且会使自己的思维进一步深化，好的学习品质就会进一步形成。
三、培养学生应用能力
教育家黄炎堵曾提出要"手脑并用，做学合一"。研究表明大多毕业生在走向社会后存在有知识、少能力的现象，因此在初中义务教育阶段我们就应该努力培养学生的知识应用能力。如果把数学教学变成教、学、做紧密结合的特殊课堂，将课内外、主导与主体、知能结合起来．效果就十分显著。课堂教学要转换思维．形式上灵活多样．使之集知识、能力、创造、审美教育于一体，启迪学生学会生存、学习和创造。
1、开设数学活动课
根据教学内容组织学生参观学习、动手操作、写调查，为学生解决实际问题积累经验。例如．学了解直角三角形后，鼓励学生说出测量山高、河宽、预测台风的方法和步骤；学完了"垂线段最短"性质后．利用体育活动时问让学生跳远．并测出自己的跳远成绩等等。这样做，让学生在现实中寻求解决方案。并加以实践。学生既理解了知识，又学会了解决实际问题的方法。
2、数学不但是必需的工具，更是一种文化、思想
数学学习不仅仅在课堂上完成，利用课外、假期、实习见习引导学生调查、采集生产生活中数学应用实例加以分析求解，指导学生将结果写成小论文使学生的学习变"要我学"为"我要学"。
3、在各科中滲透数学思想
物理、化学、地理等其它课程是培养学生应用能力的好课程。可举办讲座如"数学在工农业中的应用"，既丰富学生知识结构又促其思考新问题。把数学应用和教学有机结合，加强应用意识的培养，能使学生自觉运用数学去观察分析解决实际问题，促进学生从知识型向能力型转化。
四、在问题解决中激发创造思维，培养创新能力
新教学目标强调注重学生能力的开发，培养全面发展的人才．注重心智技能开发，培养创造创新能力。因此，教学中我力争做到：
1、创设问题情境，引导学生深层次参与
解决教学问题，实质是思维的训练过程，我们提倡素质教育的最终目标．是提高学生的思维品质，让他们养成良好的数学辨证思维，并用以指导今后整个人生的各种活动。经过长期问题解决培养的学生决不会"高分低能"。比如我们可以从生活中常见的"梯子问题"出发，引导学生讨论，获得"一元二次方程"的模型和近似解。一个长为10米梯子斜靠在墙上．梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑l米，那么猜一猜，底端也将滑动1米吗?列出底端滑动距离所满足的方程，你能尝试得出这个方程的近似解吗?这个距离是比l大。还是比l小?在此基础上。再提供一些具体的数量关系，进而使学生产生学习方程一般解法的情趣，并经历探索的过程。
2、建模训练
对学生在实践调查中搜集的数学问题进行讨论，建立数学模型，如水利、交通等问题可化为代数方程组等。通过建模活动，能培养和锻炼学生思维的广阔性、灵活性、敏捷性和创造性，极大地调动学生学习的积极性，培养创新精神和实践能力。
参考文献：
[1]沈晓林.初中数学教学与学生创新思维的培养[J], 科技信息（学术版）, 2008(13):194-197.
[2]蒋应流.初中数学教学中的引导[J],数学教学与研究,2011(5):76-77.
[3]震存林.谈初中数学教学中学生自主学习能力的培养[J],理科爱好者,2009,1(2):95-96.
[4]张顺燕.关于数学教学的若干认识[J],数学教育学报,2004,13(1):3-9.
作者简介：李云（1982-），女，中教二级，陕西省延安市实验中学教师。
关键词：教学引导；自主学习；学生应用
一、数学教学中引导
1、对智力因素方面的引导
在学生的智力活动中．教师的适时引导对学生的思维起"诱发"、"点拨"、"引爆"作用。引导的方法是千变万化的。如示范性引导---在学生百思不得其解的情况下．教师要作深人浅出的讲解。讲解要有见地、有深度，源于课本而高于课本。针对学生的认知水平，能引导学生在知识、能力方面向更高阶段发展。使得学生听讲后，不仅仅在知识上得以释疑，更重要的是在如何观察、分析、思考问题方面受到启发．在学习中可仿效和借鉴。如教师讲解整理知识结构的方法，作专题总结的方法，阅读数学书的要求和方法，等等，都能对学生起示范性引导的作用。
2、对非智力因素方面的引导
1）情感因素
心理学的研究证明．情感是非智力因素的核心。对此注意以下几方面：第一，要有良好的教态与表情；第二，教师要通过语言传递自己的情感；第三，要以自己对数学教学的热爱熏陶学生，以情动情；第四，通过评价激发学生的情感。
2）动机因素
学习动机是直接推动学生进行学习的一种内部动力。教师可从下几方面引起学生学习的内部动机。第一，以直观为基础，引导学生自己动手。第二，利用新知识与已学过的知识有密切联系或研究的方法相似的特点，在学习新知识前，先向学生提供线索，引导学生进行联想、猜想、探索。第三，精心设疑、激疑，使学生产生好奇、悬念及要求释疑的心理，从而转化为强烈的学习要求。第四讲解数学史和数学与生产生活实际的联系，使学生明确学习数学的社会责任感，强化持久的学习动机。
3）兴趣因素
兴趣是入门的向导，是情感的体现，可以促使动机的产生。
二、学生自主学习能力的培养
1、教师角色转换
一是感情上相信学生，即相信学生的主体意识和能力．尊重学生学习上的能动性、自主性和创造性。二是时间上支持学生，留给学生足够多的时间进行思考和体验，避免包办代替，避免剥夺学生独立思考的余地。
2、加强学习兴趣培养
数学兴趣的培养是长期的工作，其渠道也是多方面的。新教材中有许多素材能运用，但还不够，需要我们从生活中去提炼与数学知识相关的素材，让学生感受数学的"生活化"。能让学生动手的一定要让学生实践。同时，对于"数学世界"中的一些趣题、思维题、规律题。尽量的分化到各知识点上，不定时的出给学生见面。激发思维的火花，让学生体会到数学的思维美、内在美，感受数学的魅力，陶冶情操，让其对数学有一种渴求。
3、营造民主和谐的课堂教学环境
"课内情绪化"很大程度上要靠教师调节。教师要放松课堂。丢去"严肃性"，大胆鼓励学生提出问题，允许学生充分讨论，提出不同的见解、意见，特别对一些独特的看法、思维方式、解题方法，对个别学生的不"正规性"问题。要善意指责．不呵斥，真正做到师生平等对话。其次，课堂的问题设计要有梯度，充分估计学生的能力，让学生有探讨性和解决的可能性，不过分拔高课标的要求，这是学生思维能得到展现的一个重要因素。再次，知识的检测题目难易要适当。针对本班学生命题，不照抄照搬资料．尽可能让90％的同学能及格，让大部分的同学能感受到学习是成功的．从而具有积极性。保持饱满的学习热情。
4、积极评价，树立自主学习信心
教学评价是课堂教学一个重要环节，教学评价注意不要由教师垄断。应让学生对学习上优点和缺点作自我评价，畅所欲言，各抒己见。经过以上步骤后，教师可开始组织学生进行全班性或小组性的讨论与交流，由学生唱主角，使学生的思维形成互相激荡的局面。这样．学生不仅会释放出自己的心理能量，而且会使自己的思维进一步深化，好的学习品质就会进一步形成。
三、培养学生应用能力
教育家黄炎堵曾提出要"手脑并用，做学合一"。研究表明大多毕业生在走向社会后存在有知识、少能力的现象，因此在初中义务教育阶段我们就应该努力培养学生的知识应用能力。如果把数学教学变成教、学、做紧密结合的特殊课堂，将课内外、主导与主体、知能结合起来．效果就十分显著。课堂教学要转换思维．形式上灵活多样．使之集知识、能力、创造、审美教育于一体，启迪学生学会生存、学习和创造。
1、开设数学活动课
根据教学内容组织学生参观学习、动手操作、写调查，为学生解决实际问题积累经验。例如．学了解直角三角形后，鼓励学生说出测量山高、河宽、预测台风的方法和步骤；学完了"垂线段最短"性质后．利用体育活动时问让学生跳远．并测出自己的跳远成绩等等。这样做，让学生在现实中寻求解决方案。并加以实践。学生既理解了知识，又学会了解决实际问题的方法。
2、数学不但是必需的工具，更是一种文化、思想
数学学习不仅仅在课堂上完成，利用课外、假期、实习见习引导学生调查、采集生产生活中数学应用实例加以分析求解，指导学生将结果写成小论文使学生的学习变"要我学"为"我要学"。
3、在各科中滲透数学思想
物理、化学、地理等其它课程是培养学生应用能力的好课程。可举办讲座如"数学在工农业中的应用"，既丰富学生知识结构又促其思考新问题。把数学应用和教学有机结合，加强应用意识的培养，能使学生自觉运用数学去观察分析解决实际问题，促进学生从知识型向能力型转化。
四、在问题解决中激发创造思维，培养创新能力
新教学目标强调注重学生能力的开发，培养全面发展的人才．注重心智技能开发，培养创造创新能力。因此，教学中我力争做到：
1、创设问题情境，引导学生深层次参与
解决教学问题，实质是思维的训练过程，我们提倡素质教育的最终目标．是提高学生的思维品质，让他们养成良好的数学辨证思维，并用以指导今后整个人生的各种活动。经过长期问题解决培养的学生决不会"高分低能"。比如我们可以从生活中常见的"梯子问题"出发，引导学生讨论，获得"一元二次方程"的模型和近似解。一个长为10米梯子斜靠在墙上．梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑l米，那么猜一猜，底端也将滑动1米吗?列出底端滑动距离所满足的方程，你能尝试得出这个方程的近似解吗?这个距离是比l大。还是比l小?在此基础上。再提供一些具体的数量关系，进而使学生产生学习方程一般解法的情趣，并经历探索的过程。
2、建模训练
对学生在实践调查中搜集的数学问题进行讨论，建立数学模型，如水利、交通等问题可化为代数方程组等。通过建模活动，能培养和锻炼学生思维的广阔性、灵活性、敏捷性和创造性，极大地调动学生学习的积极性，培养创新精神和实践能力。
参考文献：
[1]沈晓林.初中数学教学与学生创新思维的培养[J], 科技信息（学术版）, 2008(13):194-197.
[2]蒋应流.初中数学教学中的引导[J],数学教学与研究,2011(5):76-77.
[3]震存林.谈初中数学教学中学生自主学习能力的培养[J],理科爱好者,2009,1(2):95-96.
[4]张顺燕.关于数学教学的若干认识[J],数学教育学报,2004,13(1):3-9.
作者简介：李云（1982-），女，中教二级，陕西省延安市实验中学教师。