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在微积分学中,莱布尼兹给出了两个函数乘积的高阶导数的公式.但是,复合函数的高阶导数公式却鲜为人知.本文介绍了解决此问题的Faà di Bruno公式并利用多项式定理和泰勒公式给出此公式的一种证明.最后讨论了此公式在微积分和组合数学中的一些应用.
Faà di Bruno公式及其应用
【摘 要】
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在微积分学中,莱布尼兹给出了两个函数乘积的高阶导数的公式.但是,复合函数的高阶导数公式却鲜为人知.本文介绍了解决此问题的Faà di Bruno公式并利用多项式定理和泰勒公式
【机 构】
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河北工业大学理学院,天津300401;河北工程大学数理科学与工程学院,河北邯郸056038
【出 处】
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大学数学
【发表日期】
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2020年6期
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