一道高考压轴题证法的改进及应用

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1问题提出(2012年湖北省高考文科压轴题)设函数f(x)=ax"(1-x)+b(x〉0),n为正整数,a、b为常数,曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程为x+y=1.
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