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【摘要】数学计算能力包含计算的兴趣、计算的审题能力和计算运算能力、计算潜能、计算习惯等。如何在初中七年级数学教学中，培养学生的数学计算能力呢？本文从充分把握起始阶段的教学，让生活与计算相连，提高学生的计算兴趣；掌握算理和法则，培养数学审题能力；加强练习，注重基本技能的训练，提高计算运算能力；计算方法多样化，激发学生计算潜能、重视数学读题、验算、规范书写，养成良好的计算习惯五个方面探讨在初中七年级数学教学中，培养学生的数学计算能力。
【关键词】初中数学，计算能力，培养
学好数学，首先必须学好计算，计算是数学的重要组成部分，是学生终身发展必备知识之一。计算能力的高低，直接影响到学习数学的能力。《新课程标准》中要求学生在计算方面达到：“正确、迅速、合理、灵活”。七年级数学的计算主要有：数的运算，式的运算，解方程（组），解不等式（组）等。如何培养七年级学生数学计算能力呢？结合新课程标准和学生的实际情况，我认为应该从以下几方面入手。
1.充分把握起始阶段的教学，让生活与计算相连，提高学生的计算兴趣
七年级学生翻开刚拿到的课本后，一般都感觉新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。因此，在计算教学中，教师要不惜花费时间，深下功夫，让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象，产生浓厚的计算兴趣，让学生乐于学、乐于做。
爱因斯坦说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动进步，并且是知识进化的源泉。”没有想象就没有创造，人类的发明离不开想象。在七年级上册第一章有理数加减法中，有这样一道计算题：“世界上最高峰珠穆朗玛峰高于海平面8844米，陆地最低处是位于亚洲西部名为死海的湖低于海平面392米，两处相差多少？”此题把实实际际问题抽象成数学问题，可以让学生想象一下，如果绕着学校的四百米跑道跑多少圈才有8844米和392米？是我们的教室高度的多少倍？让学生在这些计算中体会到计算在生活中的重要性。又如在第一章有理数的加法中的实验与探究“填幻方”的教学中可以充分发挥学生的想象力，让他们动手操作，体会数学计算的奥妙，让他们喜欢上计算。在观察“日历”中，通过改变方框的数字得出不同的结论，发现数学中数字之间的规律，从中引导学生做生活中的有心人，在生活中发现数学计算，让数学计算贯穿于生活中，从而产生学好数学学好计算的愿望。
2.掌握算理和法则，培养学生数学计算审题能力
数学的概念、性质、公式、法则、定理等数学基础知识是进行数学运算的依据。学生对有关计算的基础知识的遗忘、含混、僵化，只知算法不明算理，都直接影响运算能力的形成和提高。每一种运算都有一定的理论依据，掌握这些理论依据是培养学生计算审题能力的前提，如果不懂算理只是机械训练就无法适应千变万化的具体情况。在教学中，重视讲清算理，明白计算法则，就能使学生不仅知道计算方法，而且还知道驾驭方法的算理，既知其然又知其所以然，那么计算教学定会变得生动活泼，多姿多彩。
比如七年级上册的绝对值教学中，学习绝对值的概念，一个实数x的绝对值必须依据它与零的关系分类讨论：实数x的绝对值︱x︱≥0。在遇到含有绝对值符号的问题时，基本思路是根据绝对值的定义，去掉绝对值符号，具体方法是零点法。在求绝对值时要防止形式上运用概念产生的概念性错误。如化简︱x-3︱，应分为x＞3，x=3，x＜3三种情况分类讨论，不是形式上套用绝对值意义，按照x＞0，x=0，x＜0三种情况去做，对含有两个及两个以上绝对值符号的问题，仍用零点法化去绝对值符号。如果上面几个要点都掌握并能熟练运用了，那么解有关绝对值的运算问题就会得心应手了。例：若x≤7/11，求︱x-1︱-︱x+3︱最大值和最小值。首先要化简︱x-1︱、︱x+3︱。根据条件x≤7/11，可知x-1＜0，而x+3是否为正数呢？有些学生会不假思索地认为x+3＞0。实际上，当x≤7/11时，x+3也可能等于0和小于0。因为当x=-3＜7/11时，x+3=0，当x＜-3＜7/11时，x+3＜0，所以，要化简上式，需按-3＜x≤7/11和x≤-3两种情况讨论：当x≤-3时，︱x-1︱-︱x+3︱=1-x-x-3=-2x-2。所以，当x=7/11时，原式有最小值-2×7/11=-36/11。当x≤-3时，原式有最大值4。
此外，要注意运用迁移，理解新知。七年级数学中许多概念和法则，都是建立在学生原有的小学知识和经验基础上的，教师在教学中应尽量使新知识与旧知识相联系，发现新旧知识的相同点与不同点，促进知识的有效迁移，从而促使学生形成清晰和分化的认知结构，只有这样，学生对于概念，法则才会理解透彻，才能记牢，用得活。
3.加强练习，注重基本技能的训练，提高学生计算运算能力
对于数学计算的运算能力，是学生在实际运算练习中得以提高的，人常道：“熟能生巧”，只有熟练地掌握基础知识和基本运算，才能形成运算中的技能技巧。没有运算的熟练，就不可能生成运算中的“巧”。因此，必须有目的有计划，以多种形式加强练习，进行严格训练。要求学生必须逐步做到运算正确、迅速、灵活、合理。
运算能力的提高是具有阶段性，教学时要把达到熟练运算的全过程划分为几个训练阶段，配以针对性强、阶段性强、要求明确的例题和习题，分阶段施以严格训练，训练中突出重点，不平均使用力量。例如有理数运算的训练可以分三个阶段，第一阶段是直接使用法则，以单元一运算为主，重点是符号法则和双重符号的处理。因此，所配例题和习题中，有理数的绝对值计算不宜过多，而以熟练法则和确定符号为训练目的；第二阶段的例题和习题中，可适当加大有理数绝对值计算的份量，并插以正负分数和正负小数的混合运算，这一阶段的训练目的是促使数值计算技能的提高；第三阶段着眼于加强概念运算法则的综合训练，重点可放在处理运算方面，例题和习题的综合为主，适当配以概念性题目。
此外，在教学中还应加强口算，速算方法的训练。例如自然数中1……20每个数的平方结果，1……10每个数的立方结果等，要求学生熟记，以便需要时用。加强数与式的变形，方程（组）与不等式（组）的变形等运算技巧的训练，对培养和提高学生的计算能力起到必要和直接的影响。
4.计算方法多样化，激发学生计算潜能
计算教学的目标不仅是让学生达到算得对和算得快的目标，也是训练学生思维能力的绝好机会。算法多样化是鼓励学生独立思考，鼓励学生尝试用自己的方法来计算。它不仅有利于培养学生独立思考的能力，有利于学生进行数学交流，而且有利于因材施教，发掘每个学生的潜能。它能使学生在计算中得到成功的愉悦，而且能使不同层次学生学到不同的数学。在鼓励计算方法多样化过程中，学生的思维被充分地激活，新颖灵活的方法从学生脑子不断蹦出，不同思路在这里碰撞，学生尽情享受着成功解决问题的乐趣，学生有机会根据实际情况去选择最适合自己的算法，这也是尊重学生个性融会贯通学习所要求的。在平时练习中用多种方法，从各种不同的角度和不同的途径寻求问题的答案。可以使运算方法灵活多样，从而能从中比较出哪一种方法更简捷合理。
例：解方程组：3p=5q ①2p-3q=12②解法1：代入法。
由①，得p=3q③
把③代入②，得2×53q-3q=12
所以q=36
把q=36代入③，得p=60
所以原方程组的解是p=60q=36
或者由②，得p=(12+3q)/2④
把④代入①，得3×（12+3q）/2=5q
所以q=36
把q=36代入④，得p=60p
所以，所以原方程组的解是p=60q=36
解法2：设参法。
由①可设p=5k,q=3k,代入②，得2×5k-3×3k=12
所以k=12。
所以p=60，q=36
所以原方程组的解是p=60q=36
说明：本题若按常规设法，可设3p=k,5q=k,此时p=k/3,q=k/5,这样，便会由于出现了分数，给运算带来麻烦。因此设3p=15k,5q=15k,此时，p=5k,q=3k，这样，便能避免分数出现，使运算变得简捷。
解法3：均值换元法。
由②可设2p=6+6t,-3q=6-6t
即P=3+3t,q=-2+2t,代入②，得
2(3+3t)-3(-2+2t)=12 所以t=19
所以 P=3+3×19=60,q=-2+2×19=36
所以原方程组的解是p=60q=36
解法4：拆项比较法。
由①，得2p-3q=2q-p.⑤
把⑤代入②，得2q-p=12.⑥
⑥+②，得p-q=24.⑦
⑥+⑦,得q=36
把把q=36代入①，得p=60
所以原方程组的解是p=60q=36
通过“一题多解”，学生显然掌握解题的多种方法，也把握了解题的灵活性与解题的“简捷算法”，从而提高了运算速度。对于学生创见的解法，要及时鼓励、宣传。这样做既可以使这个学生的学习兴趣大大提高，同时又会吸引更多的学生投入到这一训练中来。对于学生提出的不正确的解法也要善于引导，爱护他们独立思考的积极性，同时帮助他们分析具体错在哪，使他们对基础知识有更多的认识和了解，对培养运算能力有很大的提高。
5.重视数学读题、验算、规范书写，养成良好的计算习惯
为了培养和提高计算能力，培养良好的计算习惯十分重要，学生应在以下几方面养成好习惯：
5.1认真读题。
遇到数学题先认真读一遍题，考试时尤其要认真读题，注意观察式子的特点，看清题目中每一个数据和运算符号，确定运算顺序，选择合理的运算方法，联想过去的解题经验和有关的公式、法则、迅速形成解题思路。
5.2养成良好的验算方法和意识。
正确的验算方法和意识不仅能保证计算正确无误，而且还能培养学生对学习的一丝不苟的态度。在实际教学中发现学生往往检查两三遍也查不出毛病，追究其原因往往是他们只知道重看一遍或重演一遍，而不是运用学过的数学知识从不同角度进行演算。事实说明，这各重演一遍的演算法是毫无意义的。而能从各个方面来迅速判断答案真假的学生，他们对问题的理解才会深刻，对学习才有意义。作为教师，可以和学生一起编顺口溜：抄题写数立即查；计算时反复查；脱式时上下查；计算完毕整体查。当然，检验要有明确的目的和严格的标准，做到每题必检查，每步必验算。一步一回头，及时检查验算，及时纠正错误，保证计算的正确。
5.3要求学生养成规范书写的习惯。
做到书写工整，格式正确，字迹端正，做到不马虎，不涂改，保持作业整齐美观。
培养学生的计算能力是初中数学教学永久的主题，作为初中教师要从每一节课做起，严格训练，科学训练，为培养学生的计算能力而努力。
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【关键词】初中数学，计算能力，培养
学好数学，首先必须学好计算，计算是数学的重要组成部分，是学生终身发展必备知识之一。计算能力的高低，直接影响到学习数学的能力。《新课程标准》中要求学生在计算方面达到：“正确、迅速、合理、灵活”。七年级数学的计算主要有：数的运算，式的运算，解方程（组），解不等式（组）等。如何培养七年级学生数学计算能力呢？结合新课程标准和学生的实际情况，我认为应该从以下几方面入手。
1.充分把握起始阶段的教学，让生活与计算相连，提高学生的计算兴趣
七年级学生翻开刚拿到的课本后，一般都感觉新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。因此，在计算教学中，教师要不惜花费时间，深下功夫，让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象，产生浓厚的计算兴趣，让学生乐于学、乐于做。
爱因斯坦说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动进步，并且是知识进化的源泉。”没有想象就没有创造，人类的发明离不开想象。在七年级上册第一章有理数加减法中，有这样一道计算题：“世界上最高峰珠穆朗玛峰高于海平面8844米，陆地最低处是位于亚洲西部名为死海的湖低于海平面392米，两处相差多少？”此题把实实际际问题抽象成数学问题，可以让学生想象一下，如果绕着学校的四百米跑道跑多少圈才有8844米和392米？是我们的教室高度的多少倍？让学生在这些计算中体会到计算在生活中的重要性。又如在第一章有理数的加法中的实验与探究“填幻方”的教学中可以充分发挥学生的想象力，让他们动手操作，体会数学计算的奥妙，让他们喜欢上计算。在观察“日历”中，通过改变方框的数字得出不同的结论，发现数学中数字之间的规律，从中引导学生做生活中的有心人，在生活中发现数学计算，让数学计算贯穿于生活中，从而产生学好数学学好计算的愿望。
2.掌握算理和法则，培养学生数学计算审题能力
数学的概念、性质、公式、法则、定理等数学基础知识是进行数学运算的依据。学生对有关计算的基础知识的遗忘、含混、僵化，只知算法不明算理，都直接影响运算能力的形成和提高。每一种运算都有一定的理论依据，掌握这些理论依据是培养学生计算审题能力的前提，如果不懂算理只是机械训练就无法适应千变万化的具体情况。在教学中，重视讲清算理，明白计算法则，就能使学生不仅知道计算方法，而且还知道驾驭方法的算理，既知其然又知其所以然，那么计算教学定会变得生动活泼，多姿多彩。
比如七年级上册的绝对值教学中，学习绝对值的概念，一个实数x的绝对值必须依据它与零的关系分类讨论：实数x的绝对值︱x︱≥0。在遇到含有绝对值符号的问题时，基本思路是根据绝对值的定义，去掉绝对值符号，具体方法是零点法。在求绝对值时要防止形式上运用概念产生的概念性错误。如化简︱x-3︱，应分为x＞3，x=3，x＜3三种情况分类讨论，不是形式上套用绝对值意义，按照x＞0，x=0，x＜0三种情况去做，对含有两个及两个以上绝对值符号的问题，仍用零点法化去绝对值符号。如果上面几个要点都掌握并能熟练运用了，那么解有关绝对值的运算问题就会得心应手了。例：若x≤7/11，求︱x-1︱-︱x+3︱最大值和最小值。首先要化简︱x-1︱、︱x+3︱。根据条件x≤7/11，可知x-1＜0，而x+3是否为正数呢？有些学生会不假思索地认为x+3＞0。实际上，当x≤7/11时，x+3也可能等于0和小于0。因为当x=-3＜7/11时，x+3=0，当x＜-3＜7/11时，x+3＜0，所以，要化简上式，需按-3＜x≤7/11和x≤-3两种情况讨论：当x≤-3时，︱x-1︱-︱x+3︱=1-x-x-3=-2x-2。所以，当x=7/11时，原式有最小值-2×7/11=-36/11。当x≤-3时，原式有最大值4。
此外，要注意运用迁移，理解新知。七年级数学中许多概念和法则，都是建立在学生原有的小学知识和经验基础上的，教师在教学中应尽量使新知识与旧知识相联系，发现新旧知识的相同点与不同点，促进知识的有效迁移，从而促使学生形成清晰和分化的认知结构，只有这样，学生对于概念，法则才会理解透彻，才能记牢，用得活。
3.加强练习，注重基本技能的训练，提高学生计算运算能力
对于数学计算的运算能力，是学生在实际运算练习中得以提高的，人常道：“熟能生巧”，只有熟练地掌握基础知识和基本运算，才能形成运算中的技能技巧。没有运算的熟练，就不可能生成运算中的“巧”。因此，必须有目的有计划，以多种形式加强练习，进行严格训练。要求学生必须逐步做到运算正确、迅速、灵活、合理。
运算能力的提高是具有阶段性，教学时要把达到熟练运算的全过程划分为几个训练阶段，配以针对性强、阶段性强、要求明确的例题和习题，分阶段施以严格训练，训练中突出重点，不平均使用力量。例如有理数运算的训练可以分三个阶段，第一阶段是直接使用法则，以单元一运算为主，重点是符号法则和双重符号的处理。因此，所配例题和习题中，有理数的绝对值计算不宜过多，而以熟练法则和确定符号为训练目的；第二阶段的例题和习题中，可适当加大有理数绝对值计算的份量，并插以正负分数和正负小数的混合运算，这一阶段的训练目的是促使数值计算技能的提高；第三阶段着眼于加强概念运算法则的综合训练，重点可放在处理运算方面，例题和习题的综合为主，适当配以概念性题目。
此外，在教学中还应加强口算，速算方法的训练。例如自然数中1……20每个数的平方结果，1……10每个数的立方结果等，要求学生熟记，以便需要时用。加强数与式的变形，方程（组）与不等式（组）的变形等运算技巧的训练，对培养和提高学生的计算能力起到必要和直接的影响。
4.计算方法多样化，激发学生计算潜能
计算教学的目标不仅是让学生达到算得对和算得快的目标，也是训练学生思维能力的绝好机会。算法多样化是鼓励学生独立思考，鼓励学生尝试用自己的方法来计算。它不仅有利于培养学生独立思考的能力，有利于学生进行数学交流，而且有利于因材施教，发掘每个学生的潜能。它能使学生在计算中得到成功的愉悦，而且能使不同层次学生学到不同的数学。在鼓励计算方法多样化过程中，学生的思维被充分地激活，新颖灵活的方法从学生脑子不断蹦出，不同思路在这里碰撞，学生尽情享受着成功解决问题的乐趣，学生有机会根据实际情况去选择最适合自己的算法，这也是尊重学生个性融会贯通学习所要求的。在平时练习中用多种方法，从各种不同的角度和不同的途径寻求问题的答案。可以使运算方法灵活多样，从而能从中比较出哪一种方法更简捷合理。
例：解方程组：3p=5q ①2p-3q=12②解法1：代入法。
由①，得p=3q③
把③代入②，得2×53q-3q=12
所以q=36
把q=36代入③，得p=60
所以原方程组的解是p=60q=36
或者由②，得p=(12+3q)/2④
把④代入①，得3×（12+3q）/2=5q
所以q=36
把q=36代入④，得p=60p
所以，所以原方程组的解是p=60q=36
解法2：设参法。
由①可设p=5k,q=3k,代入②，得2×5k-3×3k=12
所以k=12。
所以p=60，q=36
所以原方程组的解是p=60q=36
说明：本题若按常规设法，可设3p=k,5q=k,此时p=k/3,q=k/5,这样，便会由于出现了分数，给运算带来麻烦。因此设3p=15k,5q=15k,此时，p=5k,q=3k，这样，便能避免分数出现，使运算变得简捷。
解法3：均值换元法。
由②可设2p=6+6t,-3q=6-6t
即P=3+3t,q=-2+2t,代入②，得
2(3+3t)-3(-2+2t)=12 所以t=19
所以 P=3+3×19=60,q=-2+2×19=36
所以原方程组的解是p=60q=36
解法4：拆项比较法。
由①，得2p-3q=2q-p.⑤
把⑤代入②，得2q-p=12.⑥
⑥+②，得p-q=24.⑦
⑥+⑦,得q=36
把把q=36代入①，得p=60
所以原方程组的解是p=60q=36
通过“一题多解”，学生显然掌握解题的多种方法，也把握了解题的灵活性与解题的“简捷算法”，从而提高了运算速度。对于学生创见的解法，要及时鼓励、宣传。这样做既可以使这个学生的学习兴趣大大提高，同时又会吸引更多的学生投入到这一训练中来。对于学生提出的不正确的解法也要善于引导，爱护他们独立思考的积极性，同时帮助他们分析具体错在哪，使他们对基础知识有更多的认识和了解，对培养运算能力有很大的提高。
5.重视数学读题、验算、规范书写，养成良好的计算习惯
为了培养和提高计算能力，培养良好的计算习惯十分重要，学生应在以下几方面养成好习惯：
5.1认真读题。
遇到数学题先认真读一遍题，考试时尤其要认真读题，注意观察式子的特点，看清题目中每一个数据和运算符号，确定运算顺序，选择合理的运算方法，联想过去的解题经验和有关的公式、法则、迅速形成解题思路。
5.2养成良好的验算方法和意识。
正确的验算方法和意识不仅能保证计算正确无误，而且还能培养学生对学习的一丝不苟的态度。在实际教学中发现学生往往检查两三遍也查不出毛病，追究其原因往往是他们只知道重看一遍或重演一遍，而不是运用学过的数学知识从不同角度进行演算。事实说明，这各重演一遍的演算法是毫无意义的。而能从各个方面来迅速判断答案真假的学生，他们对问题的理解才会深刻，对学习才有意义。作为教师，可以和学生一起编顺口溜：抄题写数立即查；计算时反复查；脱式时上下查；计算完毕整体查。当然，检验要有明确的目的和严格的标准，做到每题必检查，每步必验算。一步一回头，及时检查验算，及时纠正错误，保证计算的正确。
5.3要求学生养成规范书写的习惯。
做到书写工整，格式正确，字迹端正，做到不马虎，不涂改，保持作业整齐美观。
培养学生的计算能力是初中数学教学永久的主题，作为初中教师要从每一节课做起，严格训练，科学训练，为培养学生的计算能力而努力。
“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”