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应用题教学历来就是小学数学教学的一块重点内容,也是小学数学教学的一个重点和难点,尤其是低年级更是难上加难。如何教好低年级应用题,本人谈几点体会:
一、问题,由封闭走向开放
在传统的“应用题”部分,问题就是条件,告知要求什么,结构清晰,条件不多不少,而“解决问题”教学中出现的问题更具有开放性。
例如,教学“用乘加法解决问题”时。某教师用课件出示主题图后,这样引导学生搜集数学信息。
师:从图中能找到哪些数学信息?
生:有3个跷跷板,每个跷跷板上有4个小朋友。(结合情境图解释)
生:每个跷跷板上的每边都坐着2个小朋友,有6个2。(结合情境图解释)
师:还有哪些数学信息呢?
生:又来了7个小朋友,也想玩跷跷板。
教师运用语言的导向功能,引导学生从数学角度观察图画,排除非数学信息的干扰,寻找有价值的数学信息,能提高教学的实效,为顺利解决问题奠定基础。
师:根据找到的这些信息,你们最想提出什么问题?
生:一共有多少人?
师:“一共有多少人”是什么意思?(学生答,略)
根据已知信息提出数学问题,把信息与问题融为一体,能促进学生对问题的理解。解决了“一共有多少人”后,还可以让学生继续提出其他数学问题,如“草地上的小朋友比玩跷跷板的小朋友多多少人。”这样。学生对情境信息的解读就会更深入,问题意识、思考力就会进一步发展。
二、解题,由单一走向多元
学习解决问题的一些基本策略,体验策略的多样性,并在此基础上形成个性化的策略。“解决问题”的教学应该鼓励学生从不同角度、用不同思路自主探索解题策略,除了运用抽象、归纳、类比、演绎等严密的逻辑形式外,还提倡直觉猜测、数形结合、合理想象、合情推理等非逻辑形式的解题策略;除了强调基本的、共性的策略外,还强调个性化的策略。
如在教学《买文具》一课时,我设计了一个换钱的游戏;小云有1角、2角、5角的硬币各10枚,他想去商店里买一本8角的练习本,请你猜出一、两种方法。认真思考的小朋友猜出了四、五种,有的甚至七八种。多得让我吃惊,而且他们还发现换钱的规律:按顺序先排1角的有几种方法,再是先排2角的有几种方法,接着先排3角的有几种方法。
三、引导,掌握数量关系
分析数量关系是解决问题的关键,建构数学模型是解决问题的“脚手架”。由于新教材常省略了数量关系的分析过程,鼓励学生根据已有经验或用非逻辑的形式解决问题。因而部分教师误认为解决问题的教学可以不分析数量关系,或者不敢正面指导学生分析数量关系。其实不然。如果学生搞不清数量关系,就不可能从纷繁复杂的情境中提炼出有价值的信息。让学生感悟信息与信息之间的关联、信息与问题之间的关联,有利于学生明确其中的数量关系,掌握问题的结构,找到解决问题的基本思想。
四、激励,使学生乐于创新
教师在课堂教学中应用激励性言语,撩拨学生的创造欲望,即使学生的创造性解答明显不对,教师也要先肯定他的创造意识,维系他创造性思维的热情。如在教学“除数是小数”的除法时,周淑梅老师在讲完例题“7.45÷2.1”后鼓励学生提出问题。有一个学生问,为什么耍把除数变成整数呢?我觉得把被除数变成整数也能算出结果,如把“7.45÷2.1”变成“745÷210”,结果也是一样的。老师听了他的回答后,先表扬了这位同学勤于思考。敢于提出问题的精神,并鼓励全体学生要向这位学生学习。接着把原题改成“74.5÷0.21”,让全班学生用这两种方法先算一算,然后进行比较,学生很快发现了把“除数化成整数”的方法更具普遍意义。最后老师又表扬了那位学生:虽然他的方法不是对每一个题目都合适,但他提出的问题非常有价值,不仅使学生掌握了今天所学的知识,而且领会到更深的知识。这时,全班学生不约而同地为这位学生鼓掌。这样表扬激励的话,既保护了创造的积极性也激发了其他学生的创新欲,使学生更乐于创造。
一、问题,由封闭走向开放
在传统的“应用题”部分,问题就是条件,告知要求什么,结构清晰,条件不多不少,而“解决问题”教学中出现的问题更具有开放性。
例如,教学“用乘加法解决问题”时。某教师用课件出示主题图后,这样引导学生搜集数学信息。
师:从图中能找到哪些数学信息?
生:有3个跷跷板,每个跷跷板上有4个小朋友。(结合情境图解释)
生:每个跷跷板上的每边都坐着2个小朋友,有6个2。(结合情境图解释)
师:还有哪些数学信息呢?
生:又来了7个小朋友,也想玩跷跷板。
教师运用语言的导向功能,引导学生从数学角度观察图画,排除非数学信息的干扰,寻找有价值的数学信息,能提高教学的实效,为顺利解决问题奠定基础。
师:根据找到的这些信息,你们最想提出什么问题?
生:一共有多少人?
师:“一共有多少人”是什么意思?(学生答,略)
根据已知信息提出数学问题,把信息与问题融为一体,能促进学生对问题的理解。解决了“一共有多少人”后,还可以让学生继续提出其他数学问题,如“草地上的小朋友比玩跷跷板的小朋友多多少人。”这样。学生对情境信息的解读就会更深入,问题意识、思考力就会进一步发展。
二、解题,由单一走向多元
学习解决问题的一些基本策略,体验策略的多样性,并在此基础上形成个性化的策略。“解决问题”的教学应该鼓励学生从不同角度、用不同思路自主探索解题策略,除了运用抽象、归纳、类比、演绎等严密的逻辑形式外,还提倡直觉猜测、数形结合、合理想象、合情推理等非逻辑形式的解题策略;除了强调基本的、共性的策略外,还强调个性化的策略。
如在教学《买文具》一课时,我设计了一个换钱的游戏;小云有1角、2角、5角的硬币各10枚,他想去商店里买一本8角的练习本,请你猜出一、两种方法。认真思考的小朋友猜出了四、五种,有的甚至七八种。多得让我吃惊,而且他们还发现换钱的规律:按顺序先排1角的有几种方法,再是先排2角的有几种方法,接着先排3角的有几种方法。
三、引导,掌握数量关系
分析数量关系是解决问题的关键,建构数学模型是解决问题的“脚手架”。由于新教材常省略了数量关系的分析过程,鼓励学生根据已有经验或用非逻辑的形式解决问题。因而部分教师误认为解决问题的教学可以不分析数量关系,或者不敢正面指导学生分析数量关系。其实不然。如果学生搞不清数量关系,就不可能从纷繁复杂的情境中提炼出有价值的信息。让学生感悟信息与信息之间的关联、信息与问题之间的关联,有利于学生明确其中的数量关系,掌握问题的结构,找到解决问题的基本思想。
四、激励,使学生乐于创新
教师在课堂教学中应用激励性言语,撩拨学生的创造欲望,即使学生的创造性解答明显不对,教师也要先肯定他的创造意识,维系他创造性思维的热情。如在教学“除数是小数”的除法时,周淑梅老师在讲完例题“7.45÷2.1”后鼓励学生提出问题。有一个学生问,为什么耍把除数变成整数呢?我觉得把被除数变成整数也能算出结果,如把“7.45÷2.1”变成“745÷210”,结果也是一样的。老师听了他的回答后,先表扬了这位同学勤于思考。敢于提出问题的精神,并鼓励全体学生要向这位学生学习。接着把原题改成“74.5÷0.21”,让全班学生用这两种方法先算一算,然后进行比较,学生很快发现了把“除数化成整数”的方法更具普遍意义。最后老师又表扬了那位学生:虽然他的方法不是对每一个题目都合适,但他提出的问题非常有价值,不仅使学生掌握了今天所学的知识,而且领会到更深的知识。这时,全班学生不约而同地为这位学生鼓掌。这样表扬激励的话,既保护了创造的积极性也激发了其他学生的创新欲,使学生更乐于创造。