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摘 要:以下本文结合工程实际,对超高层建筑的结构设计进行计算分析,并论述了有关抗震构造的加强措施，可为同类设计提供参考
关键词:框架 － 核心筒结构体系; 超高层; 抗震性能分析; 动力弹塑性时程分析
中图分类号：TU323.5 文献标识码：A 文章编号：
1 工程概况
本工程为一幢超高层综合写字楼( 图 1) 。主楼结构平面尺寸为 34. 6 × 34. 6 ( m) ，核心筒尺寸为 12. 6 ×15. 1 ( m) 。主楼地下 5 层( 高 20. 4 m) ，地上 47层( 结构出地面高度 179. 6 m) ，其中裙房共 7 层( 高 34. 5m) 。除避难层层高为 3. 9 m 外，其余标准层层高均为3. 4m。抗震设防烈度为 6 度，基本地震加速度为 0. 05 g，设计地震分组为第一组，建筑抗震设防类别为丙类。结构抗震等级为二级。主楼基本风压按 100 年重现期风压值 0. 45 kPa 考虑，地面粗糙度为 B 类。
图 1 建筑效果图
2 结构抗震超限情况及性能设计目标
本工程为高度超限的高层结构。设计时采用两阶段的抗震设计并采取相应的抗震构造措施来满足三个水准的要求，抗震设计在满足国家及地方规范的基础上，根据性能化抗震设计方法进行设计，并采取表 1 的性能控制目标。
表 1 结构构件抗震性能目标
3 结构抗震性能计算分析
分别进行结构在多遇地震，设防地震及罕遇地震作用情况下分析。
3. 1 多遇地震下结构性能分析
3. 1. 1 多遇地震下振型分解反应谱法计算分析
采用扭转欧联振型分解反应谱法对结构进行多遇地震作用下弹性分析，在强制刚性楼板假定条件下采用 STAWE，ETABS 及 MIDAS － Building 进行对比计算分析，控制结构的位移比、位移角、周期比、刚度比，抗倾覆及整体稳定等指标。上述不同力学模型计算结果表明，主要控制指标结果相近，未出现异常。表 2 ～3 为周期及位移角计算结果比较。
表 2 结构周期及振型
表 3 风和地震作用所得层间位移角
3. 1. 2 多遇地震下弹性动力时程分析
根据拟建场地特性选取了 2 组天然地震波，1 组人工波作为时程分析的输入。3 组地震波的反应谱与《抗规》标准地震反应谱的基本吻合，结构前三周期点上地震波反应谱的平均值与《抗规》标准地震反应谱相差均在 20% 以内。多遇地震弹性时程分析所得结构底部剪力峰值与按照《抗规》振型分解反应谱法进行分析所得的底部剪力的对比情况，可见单组地震波输入所得的底部剪力峰值均在《抗规》振型分解反应谱法( CQC) 的 65 ～135% 之间，3 组地震波结果的平均值与《抗规》振型分解反应谱法( CQC) 结果之差在 20%以内。满足高规要求。
表 4 时程分析底部剪力与 CQC 反应谱法对比
多遇地震时程分析时地震波主分量峰值统一取为18cm / s2。3 组地震波时程结果的平均值与 CQC 法的结果吻合较好，单组地震波计算所得的结构底部剪力峰值的最小值达到了反应谱法底部剪力的 89%。X 主向时 3 组地震波时程计算所得的结构最大层间位移角包络值为 1/2034，Y主向时该值为 1/2012，均小于按照规范规定计算所得限值1 /680。多遇地震作用下结构、构件的设计均取时程分析和反应谱方法的较大值，对反应谱方法的计算结果采用相应楼层地震力放大的方法来调整楼层地震剪力。最终计算结果均能满足规范要求。
3. 2 设防地震下结构性能分析
3. 2. 1 设防地震下振型分解反应谱法计算分析
采用中国建筑科学研究院研制的多层及高层建筑结构空间有限元分析与设计软件 SATWE 进行结构的中震弹性和中震不屈服设计。场地特性参考《抗规》规定取值，场地特征周期为 0. 35 s，水平地震影响系数最大值取为 0. 12( 对应于 5%阻尼比) 。
( 1) 位移分析。设防地震反应谱分析得到的结构两个主向的层间位移角 X 向最大层间位移角为 1/673，位于第34 层; Y 向最大层间位移角为 1 /720，位于第 34 层，均小于性能目标设定的设防地震下层间位移角限值 1/340。
( 2) 承载力分析。
1) 设防地震作用下 2 号楼核心筒剪力墙按照正截面承载力不屈服进行设计，其受剪承载力满足下式要求:
γGSGE+ γEhS*Ekh≤ Rd/ γRE
( 1)式中，γG和 γEh分別为重力荷载代表值和水平地震作用地震作用效应的分项系数; γRE
为抗震承载力调整系数; SGE和 S*Ekh分别为重力荷载代表值效应和未经调整的水平地震作用标准值效应; Rd为承载力设计值。计算表明，2 号楼结构核心筒剪力墙均能满足性能目标的要求。
2) 设防地震作用下框架柱按弹性设计。分析表明，所有框架柱均能满足式( 1) 的要求。
3) 设防地震作用下框架梁按正截面承载力不屈服进行设计。
4) 验算表明，钢筋混凝土连梁受剪承载力均满足下式，达到性能目标要求:
SGE+ S*Ekh≤ Rk
( 2)式中，Rk为按照材料强度标准值计算的截面受剪承载力，其余符号同式( 1) 。
3. 2. 2 设防地震下非线性动力弹塑性计算分析
计算程序为中国建筑科学研究院研制的 EPDA 结构动力弹塑性分析程序。梁、柱等构件采用纤维束模型模拟其弹塑性性质，剪力墙则采用非线性壳单元模拟。设防地震下的结构非线性时程分析采用 2 组天然地震波和 1 组人工波共 3 组地震波作为输入。地震波水平主分量的加速度峰值按照《抗规》的规定调整为 0. 05g，水平次方向的加速度峰值调整为 0. 0425g。结构阻尼比仍取为 0. 05。鉴于目前地震工程学科的研究尚存诸多课题有待解决，以及适宜的地震动加速度记录较少，处理非线性时程分析位移结果时仍需参考多遇地震的弹性反应谱分析结果。具体做法是: 将弹塑性分析得到的结构某部位在某地震波下的弹塑性位移与该部位在该地震加速度记录下的多遇地震位移之比作为弹塑性位移放大系数; 多组地震波的弹塑性位移放大系数包络值与结构弹性反应谱方法得到的该部位位移之积作为其结构弹塑性位移。本报告中对设防地震和罕遇地震非线性时程分析所得结构位移结果均采用这一处理方法。
设防地震作用下的弹塑性层间位移角 X 主向和 Y 主向时最大层间位移角分别为1/453( 第 27 层) 和 1/563( 第 28层) ，分别为规范弹性层间位移角限值的 1. 50 倍和 1. 21 倍，均小于设防地震水准下结构性能目标所定位移角限值 1/340。
设防地震作用下各组地震波 X 向底部剪力峰值与相应多遇地震水准时底部剪力峰值之比的平均值为 2. 04，Y 向为 2. 13。设防地震和多遇地震的主分量加速度峰值之比为2. 72。X 主向和 Y 主向设防地震作用下结构底部剪力峰值与相应的多遇地震作用下结构底部剪力峰值之比均小于加速度峰值之比，表明结构在设防地震作用下部分连梁出现塑性铰后，结构刚度有所下降，结构部分耗能机制已经形成，吸收的地震作用较相应的弹性结构有所减小。
3. 3 罕遇地震下结构性能分析
罕遇地震作用下结构的层间位移角计算方法同设防地震时的情况，即以各组地震波罕遇水准输入得到的结果与相应多遇地震输入结果的比值的包络值和多遇地震弹性反应谱分析的结果的乘积作为罕遇地震下的结构反应。结构罕遇地震下 X 向和 Y 向最大层间位移角出现在27 层，达到1 /189; Y 向最大楼层层间位移角为 1 /207( 28 层) 。罕遇地震下最大层间位移角均小于罕遇地震水准时结构性能目标所定限值 1/170。
各组地震波 X 向底部剪力峰值与相应多遇地震水准时底部剪力峰值之比的平均值为 3. 48，Y 向为 3. 83。罕遇地震和多遇地震的主分量加速度峰值之比为 6. 94。X 主向和
Y 主向罕遇地震作用下结构底部剪力峰值与相应的多遇地震作用下结构底部剪力峰值之比均明显小于加速度峰值之比，表明结构在罕遇地震作用下塑性发展程度较为显著，结构刚度下降较多，地震输入能量大多被进入塑性阶段的构件耗散。
( 1) 为提高结构核心筒剪力墙在罕遇地震下的抗剪能力。各片剪力墙的承担的剪力值均偏于安全地采用罕遇地震弹性反应谱分析的结果; 剪力墙的截面控制条件采用下式:
VGE+ V*EK≤ 0. 15βcfckbh0( 3)
式中，VGE和V*EK分别为重力荷载代表值和地震作用标准值产生的构件剪力，βc为混凝土强度影响系数，fck为混凝土强度标准值，b 和 h0分别为构件截面宽度和有效高度。验算表明，所有剪力墙均能满足式( 3) 的要求。
( 2) 罕遇地震下混凝土框架柱正截面承载力满足公式( 2) ，斜截面承载力满足公式( 1) 。均达到了性能目标的要求。外框架的大部分梁已经进入屈服阶段。满足性能目标的要求。
( 3) 罕遇地震下部分钢筋混凝土连梁已屈服。經验算，其抗剪能力满足下式的要求:
( 4)
式中符号意义同公式( 3) 。罕遇地震下连梁不会发生剪切控制型的破坏，保证了连梁良好的受弯耗能能力，达到性能目标的要求。
4 抗震措施及抗震性能分析结论针对本结构高度超限，采取比规范更严格的抗震措施，对于框架柱采取以下措施: ①框架剪力进行了高于规范水准的调整，保证了结构二道防线的实现; ②剪力调整取max ［min ( 0. 20Q0，1. 5Vmax) ，0. 2Q0，Vi］; ③提高柱的配箍率，短柱控制较小剪压比; ④提高框架柱的配筋率。对于核心筒采取以下措施: ①剪力墙轴压比全高控制小于 0. 55; ②加大部分核心筒剪力墙配筋率; ③ 跨高比小于 1. 5 的连梁采用交叉暗撑，全部剪力由暗撑承担; ④加大边缘构件配筋率。改善钢筋混凝土剪力墙的延性。
总体而言结构抗震性能接近于《抗规》第 2 性能水准，高于第 3 性能水准，按照中等延性构造进行设计。达到预期性能目标和规范要求。
关键词:框架 － 核心筒结构体系; 超高层; 抗震性能分析; 动力弹塑性时程分析
中图分类号：TU323.5 文献标识码：A 文章编号：
1 工程概况
本工程为一幢超高层综合写字楼( 图 1) 。主楼结构平面尺寸为 34. 6 × 34. 6 ( m) ，核心筒尺寸为 12. 6 ×15. 1 ( m) 。主楼地下 5 层( 高 20. 4 m) ，地上 47层( 结构出地面高度 179. 6 m) ，其中裙房共 7 层( 高 34. 5m) 。除避难层层高为 3. 9 m 外，其余标准层层高均为3. 4m。抗震设防烈度为 6 度，基本地震加速度为 0. 05 g，设计地震分组为第一组，建筑抗震设防类别为丙类。结构抗震等级为二级。主楼基本风压按 100 年重现期风压值 0. 45 kPa 考虑，地面粗糙度为 B 类。
图 1 建筑效果图
2 结构抗震超限情况及性能设计目标
本工程为高度超限的高层结构。设计时采用两阶段的抗震设计并采取相应的抗震构造措施来满足三个水准的要求，抗震设计在满足国家及地方规范的基础上，根据性能化抗震设计方法进行设计，并采取表 1 的性能控制目标。
表 1 结构构件抗震性能目标
3 结构抗震性能计算分析
分别进行结构在多遇地震，设防地震及罕遇地震作用情况下分析。
3. 1 多遇地震下结构性能分析
3. 1. 1 多遇地震下振型分解反应谱法计算分析
采用扭转欧联振型分解反应谱法对结构进行多遇地震作用下弹性分析，在强制刚性楼板假定条件下采用 STAWE，ETABS 及 MIDAS － Building 进行对比计算分析，控制结构的位移比、位移角、周期比、刚度比，抗倾覆及整体稳定等指标。上述不同力学模型计算结果表明，主要控制指标结果相近，未出现异常。表 2 ～3 为周期及位移角计算结果比较。
表 2 结构周期及振型
表 3 风和地震作用所得层间位移角
3. 1. 2 多遇地震下弹性动力时程分析
根据拟建场地特性选取了 2 组天然地震波，1 组人工波作为时程分析的输入。3 组地震波的反应谱与《抗规》标准地震反应谱的基本吻合，结构前三周期点上地震波反应谱的平均值与《抗规》标准地震反应谱相差均在 20% 以内。多遇地震弹性时程分析所得结构底部剪力峰值与按照《抗规》振型分解反应谱法进行分析所得的底部剪力的对比情况，可见单组地震波输入所得的底部剪力峰值均在《抗规》振型分解反应谱法( CQC) 的 65 ～135% 之间，3 组地震波结果的平均值与《抗规》振型分解反应谱法( CQC) 结果之差在 20%以内。满足高规要求。
表 4 时程分析底部剪力与 CQC 反应谱法对比
多遇地震时程分析时地震波主分量峰值统一取为18cm / s2。3 组地震波时程结果的平均值与 CQC 法的结果吻合较好，单组地震波计算所得的结构底部剪力峰值的最小值达到了反应谱法底部剪力的 89%。X 主向时 3 组地震波时程计算所得的结构最大层间位移角包络值为 1/2034，Y主向时该值为 1/2012，均小于按照规范规定计算所得限值1 /680。多遇地震作用下结构、构件的设计均取时程分析和反应谱方法的较大值，对反应谱方法的计算结果采用相应楼层地震力放大的方法来调整楼层地震剪力。最终计算结果均能满足规范要求。
3. 2 设防地震下结构性能分析
3. 2. 1 设防地震下振型分解反应谱法计算分析
采用中国建筑科学研究院研制的多层及高层建筑结构空间有限元分析与设计软件 SATWE 进行结构的中震弹性和中震不屈服设计。场地特性参考《抗规》规定取值，场地特征周期为 0. 35 s，水平地震影响系数最大值取为 0. 12( 对应于 5%阻尼比) 。
( 1) 位移分析。设防地震反应谱分析得到的结构两个主向的层间位移角 X 向最大层间位移角为 1/673，位于第34 层; Y 向最大层间位移角为 1 /720，位于第 34 层，均小于性能目标设定的设防地震下层间位移角限值 1/340。
( 2) 承载力分析。
1) 设防地震作用下 2 号楼核心筒剪力墙按照正截面承载力不屈服进行设计，其受剪承载力满足下式要求:
γGSGE+ γEhS*Ekh≤ Rd/ γRE
( 1)式中，γG和 γEh分別为重力荷载代表值和水平地震作用地震作用效应的分项系数; γRE
为抗震承载力调整系数; SGE和 S*Ekh分别为重力荷载代表值效应和未经调整的水平地震作用标准值效应; Rd为承载力设计值。计算表明，2 号楼结构核心筒剪力墙均能满足性能目标的要求。
2) 设防地震作用下框架柱按弹性设计。分析表明，所有框架柱均能满足式( 1) 的要求。
3) 设防地震作用下框架梁按正截面承载力不屈服进行设计。
4) 验算表明，钢筋混凝土连梁受剪承载力均满足下式，达到性能目标要求:
SGE+ S*Ekh≤ Rk
( 2)式中，Rk为按照材料强度标准值计算的截面受剪承载力，其余符号同式( 1) 。
3. 2. 2 设防地震下非线性动力弹塑性计算分析
计算程序为中国建筑科学研究院研制的 EPDA 结构动力弹塑性分析程序。梁、柱等构件采用纤维束模型模拟其弹塑性性质，剪力墙则采用非线性壳单元模拟。设防地震下的结构非线性时程分析采用 2 组天然地震波和 1 组人工波共 3 组地震波作为输入。地震波水平主分量的加速度峰值按照《抗规》的规定调整为 0. 05g，水平次方向的加速度峰值调整为 0. 0425g。结构阻尼比仍取为 0. 05。鉴于目前地震工程学科的研究尚存诸多课题有待解决，以及适宜的地震动加速度记录较少，处理非线性时程分析位移结果时仍需参考多遇地震的弹性反应谱分析结果。具体做法是: 将弹塑性分析得到的结构某部位在某地震波下的弹塑性位移与该部位在该地震加速度记录下的多遇地震位移之比作为弹塑性位移放大系数; 多组地震波的弹塑性位移放大系数包络值与结构弹性反应谱方法得到的该部位位移之积作为其结构弹塑性位移。本报告中对设防地震和罕遇地震非线性时程分析所得结构位移结果均采用这一处理方法。
设防地震作用下的弹塑性层间位移角 X 主向和 Y 主向时最大层间位移角分别为1/453( 第 27 层) 和 1/563( 第 28层) ，分别为规范弹性层间位移角限值的 1. 50 倍和 1. 21 倍，均小于设防地震水准下结构性能目标所定位移角限值 1/340。
设防地震作用下各组地震波 X 向底部剪力峰值与相应多遇地震水准时底部剪力峰值之比的平均值为 2. 04，Y 向为 2. 13。设防地震和多遇地震的主分量加速度峰值之比为2. 72。X 主向和 Y 主向设防地震作用下结构底部剪力峰值与相应的多遇地震作用下结构底部剪力峰值之比均小于加速度峰值之比，表明结构在设防地震作用下部分连梁出现塑性铰后，结构刚度有所下降，结构部分耗能机制已经形成，吸收的地震作用较相应的弹性结构有所减小。
3. 3 罕遇地震下结构性能分析
罕遇地震作用下结构的层间位移角计算方法同设防地震时的情况，即以各组地震波罕遇水准输入得到的结果与相应多遇地震输入结果的比值的包络值和多遇地震弹性反应谱分析的结果的乘积作为罕遇地震下的结构反应。结构罕遇地震下 X 向和 Y 向最大层间位移角出现在27 层，达到1 /189; Y 向最大楼层层间位移角为 1 /207( 28 层) 。罕遇地震下最大层间位移角均小于罕遇地震水准时结构性能目标所定限值 1/170。
各组地震波 X 向底部剪力峰值与相应多遇地震水准时底部剪力峰值之比的平均值为 3. 48，Y 向为 3. 83。罕遇地震和多遇地震的主分量加速度峰值之比为 6. 94。X 主向和
Y 主向罕遇地震作用下结构底部剪力峰值与相应的多遇地震作用下结构底部剪力峰值之比均明显小于加速度峰值之比，表明结构在罕遇地震作用下塑性发展程度较为显著，结构刚度下降较多，地震输入能量大多被进入塑性阶段的构件耗散。
( 1) 为提高结构核心筒剪力墙在罕遇地震下的抗剪能力。各片剪力墙的承担的剪力值均偏于安全地采用罕遇地震弹性反应谱分析的结果; 剪力墙的截面控制条件采用下式:
VGE+ V*EK≤ 0. 15βcfckbh0( 3)
式中，VGE和V*EK分别为重力荷载代表值和地震作用标准值产生的构件剪力，βc为混凝土强度影响系数，fck为混凝土强度标准值，b 和 h0分别为构件截面宽度和有效高度。验算表明，所有剪力墙均能满足式( 3) 的要求。
( 2) 罕遇地震下混凝土框架柱正截面承载力满足公式( 2) ，斜截面承载力满足公式( 1) 。均达到了性能目标的要求。外框架的大部分梁已经进入屈服阶段。满足性能目标的要求。
( 3) 罕遇地震下部分钢筋混凝土连梁已屈服。經验算，其抗剪能力满足下式的要求:
( 4)
式中符号意义同公式( 3) 。罕遇地震下连梁不会发生剪切控制型的破坏，保证了连梁良好的受弯耗能能力，达到性能目标的要求。
4 抗震措施及抗震性能分析结论针对本结构高度超限，采取比规范更严格的抗震措施，对于框架柱采取以下措施: ①框架剪力进行了高于规范水准的调整，保证了结构二道防线的实现; ②剪力调整取max ［min ( 0. 20Q0，1. 5Vmax) ，0. 2Q0，Vi］; ③提高柱的配箍率，短柱控制较小剪压比; ④提高框架柱的配筋率。对于核心筒采取以下措施: ①剪力墙轴压比全高控制小于 0. 55; ②加大部分核心筒剪力墙配筋率; ③ 跨高比小于 1. 5 的连梁采用交叉暗撑，全部剪力由暗撑承担; ④加大边缘构件配筋率。改善钢筋混凝土剪力墙的延性。
总体而言结构抗震性能接近于《抗规》第 2 性能水准，高于第 3 性能水准，按照中等延性构造进行设计。达到预期性能目标和规范要求。