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运用内外-∑群的理论对极大群均为Dedekind群的群进行了研究,给出了这类群的完全分类,结果为:有限群G的极大子群均为Dedekind群当且仅当G为:(1)Dedekind群;(2)p^mq^n阶内-A-belian-群;(3)3^m2^3阶内-3-闭群;(4)内-Abelian-p-群(除去四元数群);(5)2^4阶广义四元数群。