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摘要：传统教学法大都忽略学生之间的个体差异，往往机械地按照统一的标准要求所有學生。这种做法的结果是让很多学生无法发挥自己在学习方面的独特优势。本文将以高等数学课堂为例，阐述如何尊重学生之间的个体差异，针对学生的不同特点实行不一样的教学方式，即所谓的“区别教学”。
关键词：区别教学；高等数学；因材施教；分层教学；合作学习
O13-4；G642
由于每个学生的智力水平和成长环境等因素的不同，他们之间的学习能力便存在着较大差异，他们对于数学的兴趣在程度与范围方面也各不相同[1]。因此，如果教师机械地按照统一的标准要求所有学生将会导致很多学生无法发挥自己在学习方面的独特优势。正确的做法应该是教师在数学课堂上采用灵活多变的教学方式，认识并尊重差异，使每个学生都能发挥自己的特长。这就是我们所谓的“区别教学”。本文将以高等数学课堂为例，详细阐述实施“区别教学”的三个主要措施：1 因材施教，2 分层教学，3 合作学习[2]。
一、因材施教
因材施教是“区别教学”的重要组成部分。针对不同学生的不同特点，教师要有的放矢地进行区别对待。这样才能使每个学生都能扬长避短，获得最佳的发展。教师不仅是学生学习的“引领者”更应该是学生的“发掘者”。教师就必须善于发掘学生的特点，根据学生的特点进行区别教学。例如，在大一新生中，有些高中数学基础比较好，计算能力强，但抽象思维能力比较差。而有些数学基础不太牢固，但喜欢并善于抽象思维。针对这两类学生，教师需要使用不同的教学方法。例如在讲解微积分中的极限时，会涉及到用“ 语言”去定义极限[3]。然而，该“ 语言”对于许多大一的新生来说十分抽象难懂。因此，教师不能不加区别地对所有学生都要求在短时间内完全掌握极限的准确定义。针对第一类计算能力强但抽象思维能力弱的学生来说，教师应该首先有意识地淡化“ 语言”。强调极限的计算，充分发挥他们计算能力强的特点，同时也在计算中培养自信、寻找感觉。在充分的练习之后，当他们对极限有一些感觉了，再去强调“ 语言”。这样学生便不会很反感，接受起来也相对容易。针对第二类计算能力弱但抽象思维能力强的学生来说，教师应该引导他们去深入理解“ 语言”，让他们体会到该定义的准确与简洁，体会到该定义是几百年来世界上最聪明的人智慧的结晶。通过抽象思维，让学生去感受数学的美，对数学产生兴趣。
二、分层教学
在因材施教的同时，针对那些特点不那么突出的学生，教师应该根据学习能力及潜能差异将学生分成几个层次。然后针对不同层次的学生采取不同的教学方式，包括不同的教学速度、难度与深度，以及不同的教学目标。这样做的目的是为了避免因学生之间的个体差异而导致学习差距逐渐增大，同时也为了能更好地提高学生的学习效率。
把学生分层的前提是教师要充分的了解每位学生的特点，在此基础上可以大致把学生分成三个层次。第一层：有天赋且有兴趣，勤奋努力，脑筋灵活；第二层：能力一般，但学习认真，积极主动；第三层：能力较差，态度消极，上课不认真。针对第一类学生，要充分的开发他们的数学潜力，培养创新意识，提出较高的学习目标。为他们设定一些有难度的练习题，同时还可以让他们适当地接触一些小的科研题目。以培养他们独立思考和解决问题的能力，同时也激发他们在数学方面的潜力，增强他们对数学的兴趣。对于第二类学生来说，要利用他们学习态度认真的特点，在注重基础的同时提出一些有开放性的问题，培养其创新意识。最后，对第三类学生就需要老师付出足够多的时间与精力来关爱与鼓励，多给他们信心与肯定。同时，为他们准备一些简单且基础性的数学题，来改变他们对数学的消极的态度，增加对数学的兴趣。
下面以微积分中泰勒中值定理一节为例[3]，我们详细说明上述分层思路。泰勒中值定理主要涉及到泰勒展开式的公式及其几个变形。这一节是个难点，很多同学认为不好记忆，不好理解。按照上面的分层思路，教师不应该对所有同学都是一个要求。针对第一类学生，教师应该让他们掌握所有公式及证明过程。同时，还应该让他们充分了解泰勒展开式的作用。例如，在常微分方程的分支理论中，经常会通过计算泰勒展开式的系数去了解系统的定性性质。鉴于此，教师可以在相关论文中寻找一些简单的题目交给学生去思考、研究。让他们在学好课本的基础上，更加深刻地理解泰勒中值定理。对第二类学生，则只需要他们掌握好课本上的知识。而对于第三类学生，可以不要他们掌握证明过程，只需要记住泰勒公式，并利用该公式做基本的近似计算即可。
三、合作学习
上面两个措施充分尊重了学生之间的个体差异。但教师同样需要想办法去缩小这些差异，让学生之间充分互补，发挥各自优点，改掉缺点。另一方面，有些时候需要学生们分工合作，根据每个人的特点做自己擅长的工作，以便在最短时间内更好地完成任务。因此，教师有必要让学生在一起进行讨论研究。
具体来说，在高等数学的课堂上，教师可以根据学习能力及学生的个性特点把他们分成若干个小组，每小组一般为3-6人。首先教师进行统一教学，在此过程中针对一些典型例题对学生们提出问题。让各小组的学生去思考和讨论，提出自己的见解与方案。然后总结出这道题的主要知识点和不同的解题方法。最后由教师对每个小组的结果进行指导与评价，对课堂知识进行归纳与总结。这样的合作学习可以加深学生对知识的理解和掌握，提升他们的学习能力。还可以充分发挥他们各自的特长，利用自己的优势解决问题。
四、结束语
综上所述，“区别教学”在高等数学的课堂上起着至关重要的作用。教师要充分发挥主导作用，以学生为主体，利用“区别教学”去调动学生学习数学的积极性，提高他们的学习能力，让他们的思维得到充分的训练。
参考文献：
[1]陈琦，刘儒德. 当代教育心理学（第二版）[M]. 北京师范大学出版社，2007.
[2]姜新生. 个别化教学策略[M]. 北京师范大学出版社，2010.
[3]同济大学应用数学系. 高等数学（第三版）[M]. 高等教育出版社，2006.
关键词：区别教学；高等数学；因材施教；分层教学；合作学习
O13-4；G642
由于每个学生的智力水平和成长环境等因素的不同，他们之间的学习能力便存在着较大差异，他们对于数学的兴趣在程度与范围方面也各不相同[1]。因此，如果教师机械地按照统一的标准要求所有学生将会导致很多学生无法发挥自己在学习方面的独特优势。正确的做法应该是教师在数学课堂上采用灵活多变的教学方式，认识并尊重差异，使每个学生都能发挥自己的特长。这就是我们所谓的“区别教学”。本文将以高等数学课堂为例，详细阐述实施“区别教学”的三个主要措施：1 因材施教，2 分层教学，3 合作学习[2]。
一、因材施教
因材施教是“区别教学”的重要组成部分。针对不同学生的不同特点，教师要有的放矢地进行区别对待。这样才能使每个学生都能扬长避短，获得最佳的发展。教师不仅是学生学习的“引领者”更应该是学生的“发掘者”。教师就必须善于发掘学生的特点，根据学生的特点进行区别教学。例如，在大一新生中，有些高中数学基础比较好，计算能力强，但抽象思维能力比较差。而有些数学基础不太牢固，但喜欢并善于抽象思维。针对这两类学生，教师需要使用不同的教学方法。例如在讲解微积分中的极限时，会涉及到用“ 语言”去定义极限[3]。然而，该“ 语言”对于许多大一的新生来说十分抽象难懂。因此，教师不能不加区别地对所有学生都要求在短时间内完全掌握极限的准确定义。针对第一类计算能力强但抽象思维能力弱的学生来说，教师应该首先有意识地淡化“ 语言”。强调极限的计算，充分发挥他们计算能力强的特点，同时也在计算中培养自信、寻找感觉。在充分的练习之后，当他们对极限有一些感觉了，再去强调“ 语言”。这样学生便不会很反感，接受起来也相对容易。针对第二类计算能力弱但抽象思维能力强的学生来说，教师应该引导他们去深入理解“ 语言”，让他们体会到该定义的准确与简洁，体会到该定义是几百年来世界上最聪明的人智慧的结晶。通过抽象思维，让学生去感受数学的美，对数学产生兴趣。
二、分层教学
在因材施教的同时，针对那些特点不那么突出的学生，教师应该根据学习能力及潜能差异将学生分成几个层次。然后针对不同层次的学生采取不同的教学方式，包括不同的教学速度、难度与深度，以及不同的教学目标。这样做的目的是为了避免因学生之间的个体差异而导致学习差距逐渐增大，同时也为了能更好地提高学生的学习效率。
把学生分层的前提是教师要充分的了解每位学生的特点，在此基础上可以大致把学生分成三个层次。第一层：有天赋且有兴趣，勤奋努力，脑筋灵活；第二层：能力一般，但学习认真，积极主动；第三层：能力较差，态度消极，上课不认真。针对第一类学生，要充分的开发他们的数学潜力，培养创新意识，提出较高的学习目标。为他们设定一些有难度的练习题，同时还可以让他们适当地接触一些小的科研题目。以培养他们独立思考和解决问题的能力，同时也激发他们在数学方面的潜力，增强他们对数学的兴趣。对于第二类学生来说，要利用他们学习态度认真的特点，在注重基础的同时提出一些有开放性的问题，培养其创新意识。最后，对第三类学生就需要老师付出足够多的时间与精力来关爱与鼓励，多给他们信心与肯定。同时，为他们准备一些简单且基础性的数学题，来改变他们对数学的消极的态度，增加对数学的兴趣。
下面以微积分中泰勒中值定理一节为例[3]，我们详细说明上述分层思路。泰勒中值定理主要涉及到泰勒展开式的公式及其几个变形。这一节是个难点，很多同学认为不好记忆，不好理解。按照上面的分层思路，教师不应该对所有同学都是一个要求。针对第一类学生，教师应该让他们掌握所有公式及证明过程。同时，还应该让他们充分了解泰勒展开式的作用。例如，在常微分方程的分支理论中，经常会通过计算泰勒展开式的系数去了解系统的定性性质。鉴于此，教师可以在相关论文中寻找一些简单的题目交给学生去思考、研究。让他们在学好课本的基础上，更加深刻地理解泰勒中值定理。对第二类学生，则只需要他们掌握好课本上的知识。而对于第三类学生，可以不要他们掌握证明过程，只需要记住泰勒公式，并利用该公式做基本的近似计算即可。
三、合作学习
上面两个措施充分尊重了学生之间的个体差异。但教师同样需要想办法去缩小这些差异，让学生之间充分互补，发挥各自优点，改掉缺点。另一方面，有些时候需要学生们分工合作，根据每个人的特点做自己擅长的工作，以便在最短时间内更好地完成任务。因此，教师有必要让学生在一起进行讨论研究。
具体来说，在高等数学的课堂上，教师可以根据学习能力及学生的个性特点把他们分成若干个小组，每小组一般为3-6人。首先教师进行统一教学，在此过程中针对一些典型例题对学生们提出问题。让各小组的学生去思考和讨论，提出自己的见解与方案。然后总结出这道题的主要知识点和不同的解题方法。最后由教师对每个小组的结果进行指导与评价，对课堂知识进行归纳与总结。这样的合作学习可以加深学生对知识的理解和掌握，提升他们的学习能力。还可以充分发挥他们各自的特长，利用自己的优势解决问题。
四、结束语
综上所述，“区别教学”在高等数学的课堂上起着至关重要的作用。教师要充分发挥主导作用，以学生为主体，利用“区别教学”去调动学生学习数学的积极性，提高他们的学习能力，让他们的思维得到充分的训练。
参考文献：
[1]陈琦，刘儒德. 当代教育心理学（第二版）[M]. 北京师范大学出版社，2007.
[2]姜新生. 个别化教学策略[M]. 北京师范大学出版社，2010.
[3]同济大学应用数学系. 高等数学（第三版）[M]. 高等教育出版社，2006.