【摘 要】
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本文讨论了环的交换性问题,推广了Bell,Gupta和郭元春的有关结果,而证得 定理A.设R是有单位元1的环,m,n是大于1的态数。若R满足条件 [x~n,y]=[x,y~m),(?) y∈R ,且R是(m,n)
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本文讨论了环的交换性问题,推广了Bell,Gupta和郭元春的有关结果,而证得 定理A.设R是有单位元1的环,m,n是大于1的态数。若R满足条件 [x~n,y]=[x,y~m),(?) y∈R ,且R是(m,n)一扭自由的,则R是交换的。 定理B 设R是Baer半单纯环。若有自然数m,n>1,使得
In this paper, the exchangeability of rings is discussed. The results of Bell, Gupta and Guo Yuanchun are generalized, and the theorem is proved. Let R be a ring with unit 1, and m and n be the number of states greater than 1. If R satisfies the condition [x ~ n, y] = [x, y ~ m), (?) Y∈R, and R is free from (m, n), then R is swapped. Theorem B Let R be Baer semi-pure ring. If there is a natural number m, n> 1, so
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