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摘 要：分析了人形机器人的结构并对其各个关节做了简化处理，以零力矩点（ZMP）作为判断步态行走是否稳定的依据，采用三步规划的方法来规划机器人的步态，推导出人形机器人各关节矢量的步行轨迹的函数表达式，实现了步态的参数化表示。
关键词：人形机器人;步态规划
1.前言
人形机器人这项技术已经成为了世界上许多国家重要的研究开发项目之一[1]。其作为高阶、非线性的不稳定系统，它是控制理论在探索过程中的一个非常理想的平台[2]。从20世纪中期到现在，由于相关技术得到了突飞猛进的发展，最终人们研究出了多种机器人，这些机器人可以在不同的领域中分别得到应用。分别有小型类人机器人SDR-3X、WABIAN型机器人、人形机器人BIP2000型等，而在诸多类别的机器人中，NAO机器人是一种很具有代表性的机器人[3]。NAO机器人在外部形态上有着与人类非常相似的特征，所以在我们的生活环境中较为适用，可以为我们提供很多方便，为此必将拥有广泛的应用前景
2.人形机器人运动学分析
位姿矩阵的概念[4]如图2-1所示。
3.人形机器人运动轨迹的参数化设计
3.1人形机器人步行过程
采用平行步态的人形机器人两脚交替的和地面相接触，正因为这样就会形成随着时间周期性变化的循环运动，如图3-1所示是人形机器人步行的过程。
3.2人形机器人下肢参数化设计
人形机器人参数化的设置是机器人运动规划中的关键组成部分。这些参数值的变化会影响步态轨迹的变化，当参数确定以后，就能够利用优化方法来求取机器人的步态轨迹。图2-2描述了机器人一个步伐周期的行走轨迹，下面的步态参数是由以上所述的平行步态来定义的：
（1）T（周期）：机器人向前迈一步所用的时间;
（2）H（步长）：在一个步行周期的时间内，在一个平面内机器人所走的距离;
（3）Z1（步高）：行走过程中，摆动腿达到最高点的时候，踝关节距离地面的长度;
（4）Z2（髋高）：机器人在步行过程当中髋部与地面之间地距离;
（5）Y（髋关节侧向移动距离）：在行走的一个周期内髋关节向侧方发生偏移的距离;
（6）Y1：机器人行走过程中，单足支撑期的时间里髋关节侧向移动的距离。
4.步态规划
4.1踝关节的轨迹规划
本节采取多项式插值的方法，对摆动腿的踝关节在Z坐标轴和X坐标轴方向上的步行运动进行了规划计算。我们只需要考虑的是单足支撑期，利用五次样条插值算法计算的摆动腿踝关节在Z坐标轴上的步行轨迹是：
摆动腿在步行的时候，开始的时间是和t0，各个方向上的位置移动是零，速度也是零。
为了更好的躲避障碍物，规划摆动腿的脚底在摆动中间（即t=T1/2 ）时刻就上升至最高点Z1，如此一來便可以将X方向上轨迹分成两个时段，那么每一时段就与Z方向上的轨迹约束条件基本类似了。
4.2髋关节的轨迹规划
和求取踝关节的运动轨迹类似，应用多项式插值法来对髋关节的运动轨迹进行求解。利用五次样条插值算法计算的摆动腿髋关节在Y坐标轴方向上的步行轨迹是：
摆动腿在步行的阶段中，开始的时间是t0 ，Y方向上移动的距离相对于支撑脚踝关节的位移为一定值k，此时的速度是零。
因为髋关节在Z坐标轴的方向上的运动为匀速直线运动，所以假设髋关节在Z坐标轴方向上的轨迹为：
把计算得到的踝关节以及髋关节的轨迹代入逆运动学方程里
T1=0.5s;T2=0.25s;H=120mm;Z1=20mm;Z2=180mm;Y=30mm;Y1=15mm。
根据上面的步态参数值利用MATLAB软件计算求得的机器人的各个关节矢量的运动轨迹如下图4-1所示：
这个时候计算获得的机器人ZMP曲线由图4-2所示：
从图4-2所示的关节转角变化轨迹的曲线显示出曲线过渡的比较平滑，表明了机器人在步行时的行走是连续的而且没有发生比较大幅度的晃动。
5.结语
本文的根据人类步行的特点，通过三步规划法并与机器人的机构相结合进行了步态规划。采取多项式插值算法规划出了踝关节以及髋关节的参数化步态轨迹，同时根据踝关节与髋关节的规划轨迹，运用逆运动学运算得到两腿各关节的矢量轨迹。运用ZMP理论判断机器人的稳定性，然后在MATLAB软件中计算求得了ZMP曲线与各个关节矢量变化的轨迹曲线，检验了运用三步规划法的可行性。
参考文献：
[1]棍田秀司，管贻生，仿人机器人[M].清华大学出版社，2007，10-14
[2]虞汉中，冯雪梅.人形机器人技术的发展与现状[J]. 机械工程师.2010.07
[3]范强.双足竞走机器人设计及其步态规划研究[D].山东理工大学，2009
[4]朱晓光.人形机器人步态与路径规划研究[D].华北电力大学，2012..
作者简介：
王南（1988.05—），女，河北省保定市人，保定市华北电力大学
机械工程专业 研究生
关键词：人形机器人;步态规划
1.前言
人形机器人这项技术已经成为了世界上许多国家重要的研究开发项目之一[1]。其作为高阶、非线性的不稳定系统，它是控制理论在探索过程中的一个非常理想的平台[2]。从20世纪中期到现在，由于相关技术得到了突飞猛进的发展，最终人们研究出了多种机器人，这些机器人可以在不同的领域中分别得到应用。分别有小型类人机器人SDR-3X、WABIAN型机器人、人形机器人BIP2000型等，而在诸多类别的机器人中，NAO机器人是一种很具有代表性的机器人[3]。NAO机器人在外部形态上有着与人类非常相似的特征，所以在我们的生活环境中较为适用，可以为我们提供很多方便，为此必将拥有广泛的应用前景
2.人形机器人运动学分析
位姿矩阵的概念[4]如图2-1所示。
3.人形机器人运动轨迹的参数化设计
3.1人形机器人步行过程
采用平行步态的人形机器人两脚交替的和地面相接触，正因为这样就会形成随着时间周期性变化的循环运动，如图3-1所示是人形机器人步行的过程。
3.2人形机器人下肢参数化设计
人形机器人参数化的设置是机器人运动规划中的关键组成部分。这些参数值的变化会影响步态轨迹的变化，当参数确定以后，就能够利用优化方法来求取机器人的步态轨迹。图2-2描述了机器人一个步伐周期的行走轨迹，下面的步态参数是由以上所述的平行步态来定义的：
（1）T（周期）：机器人向前迈一步所用的时间;
（2）H（步长）：在一个步行周期的时间内，在一个平面内机器人所走的距离;
（3）Z1（步高）：行走过程中，摆动腿达到最高点的时候，踝关节距离地面的长度;
（4）Z2（髋高）：机器人在步行过程当中髋部与地面之间地距离;
（5）Y（髋关节侧向移动距离）：在行走的一个周期内髋关节向侧方发生偏移的距离;
（6）Y1：机器人行走过程中，单足支撑期的时间里髋关节侧向移动的距离。
4.步态规划
4.1踝关节的轨迹规划
本节采取多项式插值的方法，对摆动腿的踝关节在Z坐标轴和X坐标轴方向上的步行运动进行了规划计算。我们只需要考虑的是单足支撑期，利用五次样条插值算法计算的摆动腿踝关节在Z坐标轴上的步行轨迹是：
摆动腿在步行的时候，开始的时间是和t0，各个方向上的位置移动是零，速度也是零。
为了更好的躲避障碍物，规划摆动腿的脚底在摆动中间（即t=T1/2 ）时刻就上升至最高点Z1，如此一來便可以将X方向上轨迹分成两个时段，那么每一时段就与Z方向上的轨迹约束条件基本类似了。
4.2髋关节的轨迹规划
和求取踝关节的运动轨迹类似，应用多项式插值法来对髋关节的运动轨迹进行求解。利用五次样条插值算法计算的摆动腿髋关节在Y坐标轴方向上的步行轨迹是：
摆动腿在步行的阶段中，开始的时间是t0 ，Y方向上移动的距离相对于支撑脚踝关节的位移为一定值k，此时的速度是零。
因为髋关节在Z坐标轴的方向上的运动为匀速直线运动，所以假设髋关节在Z坐标轴方向上的轨迹为：
把计算得到的踝关节以及髋关节的轨迹代入逆运动学方程里
T1=0.5s;T2=0.25s;H=120mm;Z1=20mm;Z2=180mm;Y=30mm;Y1=15mm。
根据上面的步态参数值利用MATLAB软件计算求得的机器人的各个关节矢量的运动轨迹如下图4-1所示：
这个时候计算获得的机器人ZMP曲线由图4-2所示：
从图4-2所示的关节转角变化轨迹的曲线显示出曲线过渡的比较平滑，表明了机器人在步行时的行走是连续的而且没有发生比较大幅度的晃动。
5.结语
本文的根据人类步行的特点，通过三步规划法并与机器人的机构相结合进行了步态规划。采取多项式插值算法规划出了踝关节以及髋关节的参数化步态轨迹，同时根据踝关节与髋关节的规划轨迹，运用逆运动学运算得到两腿各关节的矢量轨迹。运用ZMP理论判断机器人的稳定性，然后在MATLAB软件中计算求得了ZMP曲线与各个关节矢量变化的轨迹曲线，检验了运用三步规划法的可行性。
参考文献：
[1]棍田秀司，管贻生，仿人机器人[M].清华大学出版社，2007，10-14
[2]虞汉中，冯雪梅.人形机器人技术的发展与现状[J]. 机械工程师.2010.07
[3]范强.双足竞走机器人设计及其步态规划研究[D].山东理工大学，2009
[4]朱晓光.人形机器人步态与路径规划研究[D].华北电力大学，2012..
作者简介：
王南（1988.05—），女，河北省保定市人，保定市华北电力大学
机械工程专业 研究生