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所谓体验，就是个体主动亲历或虚拟地亲历某件事并获得相应的认知和情感的直接经验的活动。《数学课程标准》明确提出：“要让学生参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”让学生亲历体验，不但有助于探究和获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。因此，教师要以“新课标”精神为指导，用活、用好数学教材，创造性地实施教学，让学生充分经历学习过程，体验数学学习，感受成功的喜悦，从而增强信心，达到学会学习的目的。那么，如何在数学教学中促进学生的学习体验呢？笔者谈谈自己的看法。
一、自主探索，体验知识的形成过程
建构主义认为，学生学习数学的过程不是一个被动吸收、机械记忆、反复练习、强化储存的过程，而是以一种积极的心态调动原有的认知和经验去尝试解决新问题、固化新知识的一个有意义的过程。正如荷兰数学家弗赖登塔尔说的：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来。教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”只有让学生经历知识的再创造，体验知识的形成过程，才能把新知纳入原有认知结构之中，才能成为有效知识。
例如，在教学“圆锥体积的计算”一课时，笔者创设了如下一系列的学习情境。
（1）问题情境。让学生用卷笔刀削圆柱形铅笔，要求削到铅笔头很尖为止。投影截面图，告诉学生：没有削的一段铅笔是圆柱体，削好的笔尖是圆锥体。并提问：这里，圆柱体和圆锥体有什么关系呢？在学生讨论中形成探究问题：圆锥体的体积如何求呢？（削铅笔这一活动为下面的探究提供了有效的感性经验）
（2）探究情境。想：求圆锥的体积该从何入手呢？在讨论后形成共识：圆锥是圆柱的一部分（从削铅笔中获得的经验），它的体积和圆柱有关。猜：圆锥的体积和圆柱的体积有何关系？做：分组做实验，探究圆锥体积和圆柱体积的关系。
（3）反思情境。在学生操作活动之后，教师要及时引导学生冷静下来，引导他们进行语言编码，对刚才的操作思路进行梳理，并进行抽象概括，从而形成建构。
上述教学中，问题是学生自己提出的，方法是学生自己想出的，结论是学生自己发现的。这一过程中，学生的参与是主动的，思维是积极的，建构也是有效的。可见，体验知识的形成过程是一个体验再创造的过程，学生在体验过程中不仅完成了知识建构，而且学会了数学思考，掌握了解决问题的方法。
二、实践操作，体验“做数学”的快乐
教与学都要以“做”为中心。陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点。在美国也流行“木匠教学法”，让学生找一找、量一量、拼一拼……因为“你做了你才能学会”。著名教育家皮亚杰指出：“传统教学的特点，就在于往往是口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。”“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学知识的本质，在操作中体验“做数学”的快乐。通过“做数学”，可以使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高他们的学习兴趣，激发他们的求知欲。
例如，在教学“圆柱的认识”时，笔者首先给每组同学准备了一份材料，材料的内容是3个圆（其中两个圆大小一样）、2个长方形、1个平行四边形、1个正方形（其中长方形的长、正方形的边长和平行四边形的底都与两个等圆的周长相等）。然后请学生4人一小组合作，制作一个圆柱，并要求学生在制作过程中考虑两个问题：①你们是如何选择材料制作的？②通过制作，你们对圆柱的特征有什么新的发现？经过一段时间的制作与思考，学生纷纷举手发言。于是，笔者让学生分小组汇报。最后，笔者结合每个小组的汇报，展示制作圆柱的三种情况。通过这样的操作、思考、汇报、展示，既加深了学生对圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱底面周长和高的关系的理解，又培养了学生的空间想象能力和主动探索、勇于创新的精神，可谓一举两得。
事实证明，对于动作思维占优势的小学生来说，听过了，可能就忘记；看过了，可能会明白；只有做过了，才会真正理解。可见，教师要善于用实践的眼光处理教材，力求把教学内容设计成物质化活动，让学生体验“做数学”的快乐，让学生体验数学的真正内涵。
三、解决问题，体验数学的应用价值
现代教学论指出，获取数学知识不是最终目的，应用数学知识去解决科研、生产、生活中的实际问题才是我们学习数学的出发点和归宿。《数学课程标准》指出，教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学数学知识应用到现实中去，以体验数学在现实生活中的应用价值。因此，在实际应用中，教师应该让学生体验到生活中“处处有数学，处处用数学”的数学哲理，更应该让学生体验到用数学知识解决生活问题所带来的愉悦和成功，从而使学生逐步养成用数学的眼光分析解决生活中实际问题的能力。
例如，学习“圆的认识”后，组织学生对“车轮为什么是圆的？”这一生活问题作深入探讨，引导学生用圆的知识来解释；学习“圆柱与圆锥”这一单元后，引导学生计算沙堆、稻谷堆的体积和重量；学习“百分数的意义”后，引导学生搜集日常生活中接触到的百分数材料，并通过数据对比与分析，了解社会的变化和进步；学习“统计图表”后，指导学生搜集家中的各种发票，了解收入支出情况，经过加工整理，制作季度收支情况统计图；学习“比例尺”后，让学生动手画自己家到学校的路线图；学习“长方体的表面积”后，设计如下一个练习：把4个火柴盒包装在一起，形成一个大长方体，可以怎么包装？哪一种包装方案比较合理？……
在上述实际应用中，既让学生体验到“数学有用，要用数学”这一数学哲理的内涵，又培养了学生的数学应用意识和应用能力。可见，在教学中教师应经常让学生运用所学数学知识去解决生活中的实际问题，使学生在实践过程中及时掌握所学知识，感悟数学学习的价值所在，从而增强学好数学的信心，学会用数学的视角去看周围事物，想身边的事情，从而拓展数学学习的领域。
四、放飞思维，体验思想方法的魅力
数学的魅力集中表现在数学思想方法上。小学数学中常用的数学思想方法有假设、转化、递推、数形结合等等，这些数学思想方法是教师教学和学生学习时不可缺少的，是从数学知识中归纳出来并应用于教学实践的。因此，教师在引导学生学习数学知识的同时，更应注重数学思想方法的渗透，把数学思想方法和数学知识、技能融为一体，同时鼓励学生放飞思维，拓展思维，从中体验数学思想方法的无穷魅力。
例如，在教学“三角形的内角和”时，教材通过两个大小不一的三角形争论内角和的情境，引发学生探究三角形内角和的愿望，教材同时设计了4个相应的数学活动来达成教学目标：①画一画；②量一量；③评一评；④折一折。在备课时，笔者从学生的学习经验和生活经验出发，考虑教材中的前两个活动大部分学生都能想到，于是就把另外两个探究活动如何自然引出作为本课教学的难点。基于这些分析，笔者决定用“猜想→验证”这一思想方法引领学生探究三角形的内角和。上课前，笔者布置学生准备好3个不同类型（直角、钝角、锐角）的三角形纸片。上课时，笔者拿出一套三角板，让学生说一说它们各个角的度数（学生在学习角的度量时已清楚各个角的度数）并将其板书在黑板上。通过引导、观察、计算，学生很快发现这两个三角形内角和都是180度。这时，笔者顺势让学生猜一猜，说一说有什么想法。有学生马上猜到：可能任意三角形的内角和都是180度。于是，笔者马上设疑：“同学们围绕三角形的内角和是不是180°来大胆猜想，是不是准确还需要我们验证，也就是用数据和事实说话，你们能做到吗？”笔者的一番话激起学生验证的热情，他们开始尝试用不同的方法验证。有的学生想到用量一量的办法（但度量时容易产生误差，结论不确定，势必要想出更好的方法）；有的学生联想到平角也是180°，将三角形的3个角之和与平角联系起来，便有了将3个角拼成一个平角的想法……当最终验证自己的猜想正确时，学生显得异常激动，因为他们实实在在体验到了数学思想方法的魅力。
上述教学中，由于教师的适时引导，同学们思维活跃，充分经历了“观察→猜想→操作→验证”这一学习过程，不仅有效解决了本课的难点，更重要的是学生获得了数学学习的经验，体会到“猜想→验证”这一数学思想方法的内涵。
五、反思建构，体验策略的应用过程
数学教育家弗赖登塔尔认为：反思是一种重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力。学生在教师创设的情境中探究和体验，完成了再创造的过程，但这个过程往往更多的是凭直觉，学生还需要冷静下来，对自己的判断、发现、甚至语言表达进行反思。因此，我们有必要培养学生的这种反思意识和反思能力，从而真正培养学生的数学能力。为此，我们不应该把整个教学过程安排得满满的，而应给学生的反思建构提供充足的时间和空间。
例如，笔者在引导学生用转化方法解决“异分母分数加减法”问题之后，要求学生反思：①我们是用什么方法解决这一问题的？②我们以前用过这样的方法吗？③这种方法对你今后的学习有何用处？然后让学生静心思考，并适时组织学生讨论，最后让学生举手发言。这样的反思小结，用时不多，效果却显而易见，学生在以后的探究活动中就会感到有道可走，有章可循。可见，在教学中我们并不能满足于点拨、引导、渗透，而是在学生完成一项学习任务之后，就要及时引导学生回过头来反思一下自己是如何完成概念的建立、公式的推导和推理方法的应用等学习的过程，让学生学会反思体验的方法，养成反思体验的习惯。这样有利于学生遇到问题时能自觉选择适当的策略，从而提高学生解决问题的能力。
总之，我们在数学教学中应精心设计教学情境，精心设置各种数学活动，给学生提供体验的时间和空间，引导学生积极体验知识的形成过程、数学思想方法的应用过程及数学学习的情感和态度等内容，并在体验数学知识再创造的过程中获取对知识和意义的理解和建构，从而促进学生全面、持续、和谐、稳定地发展。
（责任编辑：李雪虹）
一、自主探索，体验知识的形成过程
建构主义认为，学生学习数学的过程不是一个被动吸收、机械记忆、反复练习、强化储存的过程，而是以一种积极的心态调动原有的认知和经验去尝试解决新问题、固化新知识的一个有意义的过程。正如荷兰数学家弗赖登塔尔说的：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来。教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”只有让学生经历知识的再创造，体验知识的形成过程，才能把新知纳入原有认知结构之中，才能成为有效知识。
例如，在教学“圆锥体积的计算”一课时，笔者创设了如下一系列的学习情境。
（1）问题情境。让学生用卷笔刀削圆柱形铅笔，要求削到铅笔头很尖为止。投影截面图，告诉学生：没有削的一段铅笔是圆柱体，削好的笔尖是圆锥体。并提问：这里，圆柱体和圆锥体有什么关系呢？在学生讨论中形成探究问题：圆锥体的体积如何求呢？（削铅笔这一活动为下面的探究提供了有效的感性经验）
（2）探究情境。想：求圆锥的体积该从何入手呢？在讨论后形成共识：圆锥是圆柱的一部分（从削铅笔中获得的经验），它的体积和圆柱有关。猜：圆锥的体积和圆柱的体积有何关系？做：分组做实验，探究圆锥体积和圆柱体积的关系。
（3）反思情境。在学生操作活动之后，教师要及时引导学生冷静下来，引导他们进行语言编码，对刚才的操作思路进行梳理，并进行抽象概括，从而形成建构。
上述教学中，问题是学生自己提出的，方法是学生自己想出的，结论是学生自己发现的。这一过程中，学生的参与是主动的，思维是积极的，建构也是有效的。可见，体验知识的形成过程是一个体验再创造的过程，学生在体验过程中不仅完成了知识建构，而且学会了数学思考，掌握了解决问题的方法。
二、实践操作，体验“做数学”的快乐
教与学都要以“做”为中心。陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点。在美国也流行“木匠教学法”，让学生找一找、量一量、拼一拼……因为“你做了你才能学会”。著名教育家皮亚杰指出：“传统教学的特点，就在于往往是口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。”“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学知识的本质，在操作中体验“做数学”的快乐。通过“做数学”，可以使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高他们的学习兴趣，激发他们的求知欲。
例如，在教学“圆柱的认识”时，笔者首先给每组同学准备了一份材料，材料的内容是3个圆（其中两个圆大小一样）、2个长方形、1个平行四边形、1个正方形（其中长方形的长、正方形的边长和平行四边形的底都与两个等圆的周长相等）。然后请学生4人一小组合作，制作一个圆柱，并要求学生在制作过程中考虑两个问题：①你们是如何选择材料制作的？②通过制作，你们对圆柱的特征有什么新的发现？经过一段时间的制作与思考，学生纷纷举手发言。于是，笔者让学生分小组汇报。最后，笔者结合每个小组的汇报，展示制作圆柱的三种情况。通过这样的操作、思考、汇报、展示，既加深了学生对圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱底面周长和高的关系的理解，又培养了学生的空间想象能力和主动探索、勇于创新的精神，可谓一举两得。
事实证明，对于动作思维占优势的小学生来说，听过了，可能就忘记；看过了，可能会明白；只有做过了，才会真正理解。可见，教师要善于用实践的眼光处理教材，力求把教学内容设计成物质化活动，让学生体验“做数学”的快乐，让学生体验数学的真正内涵。
三、解决问题，体验数学的应用价值
现代教学论指出，获取数学知识不是最终目的，应用数学知识去解决科研、生产、生活中的实际问题才是我们学习数学的出发点和归宿。《数学课程标准》指出，教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学数学知识应用到现实中去，以体验数学在现实生活中的应用价值。因此，在实际应用中，教师应该让学生体验到生活中“处处有数学，处处用数学”的数学哲理，更应该让学生体验到用数学知识解决生活问题所带来的愉悦和成功，从而使学生逐步养成用数学的眼光分析解决生活中实际问题的能力。
例如，学习“圆的认识”后，组织学生对“车轮为什么是圆的？”这一生活问题作深入探讨，引导学生用圆的知识来解释；学习“圆柱与圆锥”这一单元后，引导学生计算沙堆、稻谷堆的体积和重量；学习“百分数的意义”后，引导学生搜集日常生活中接触到的百分数材料，并通过数据对比与分析，了解社会的变化和进步；学习“统计图表”后，指导学生搜集家中的各种发票，了解收入支出情况，经过加工整理，制作季度收支情况统计图；学习“比例尺”后，让学生动手画自己家到学校的路线图；学习“长方体的表面积”后，设计如下一个练习：把4个火柴盒包装在一起，形成一个大长方体，可以怎么包装？哪一种包装方案比较合理？……
在上述实际应用中，既让学生体验到“数学有用，要用数学”这一数学哲理的内涵，又培养了学生的数学应用意识和应用能力。可见，在教学中教师应经常让学生运用所学数学知识去解决生活中的实际问题，使学生在实践过程中及时掌握所学知识，感悟数学学习的价值所在，从而增强学好数学的信心，学会用数学的视角去看周围事物，想身边的事情，从而拓展数学学习的领域。
四、放飞思维，体验思想方法的魅力
数学的魅力集中表现在数学思想方法上。小学数学中常用的数学思想方法有假设、转化、递推、数形结合等等，这些数学思想方法是教师教学和学生学习时不可缺少的，是从数学知识中归纳出来并应用于教学实践的。因此，教师在引导学生学习数学知识的同时，更应注重数学思想方法的渗透，把数学思想方法和数学知识、技能融为一体，同时鼓励学生放飞思维，拓展思维，从中体验数学思想方法的无穷魅力。
例如，在教学“三角形的内角和”时，教材通过两个大小不一的三角形争论内角和的情境，引发学生探究三角形内角和的愿望，教材同时设计了4个相应的数学活动来达成教学目标：①画一画；②量一量；③评一评；④折一折。在备课时，笔者从学生的学习经验和生活经验出发，考虑教材中的前两个活动大部分学生都能想到，于是就把另外两个探究活动如何自然引出作为本课教学的难点。基于这些分析，笔者决定用“猜想→验证”这一思想方法引领学生探究三角形的内角和。上课前，笔者布置学生准备好3个不同类型（直角、钝角、锐角）的三角形纸片。上课时，笔者拿出一套三角板，让学生说一说它们各个角的度数（学生在学习角的度量时已清楚各个角的度数）并将其板书在黑板上。通过引导、观察、计算，学生很快发现这两个三角形内角和都是180度。这时，笔者顺势让学生猜一猜，说一说有什么想法。有学生马上猜到：可能任意三角形的内角和都是180度。于是，笔者马上设疑：“同学们围绕三角形的内角和是不是180°来大胆猜想，是不是准确还需要我们验证，也就是用数据和事实说话，你们能做到吗？”笔者的一番话激起学生验证的热情，他们开始尝试用不同的方法验证。有的学生想到用量一量的办法（但度量时容易产生误差，结论不确定，势必要想出更好的方法）；有的学生联想到平角也是180°，将三角形的3个角之和与平角联系起来，便有了将3个角拼成一个平角的想法……当最终验证自己的猜想正确时，学生显得异常激动，因为他们实实在在体验到了数学思想方法的魅力。
上述教学中，由于教师的适时引导，同学们思维活跃，充分经历了“观察→猜想→操作→验证”这一学习过程，不仅有效解决了本课的难点，更重要的是学生获得了数学学习的经验，体会到“猜想→验证”这一数学思想方法的内涵。
五、反思建构，体验策略的应用过程
数学教育家弗赖登塔尔认为：反思是一种重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力。学生在教师创设的情境中探究和体验，完成了再创造的过程，但这个过程往往更多的是凭直觉，学生还需要冷静下来，对自己的判断、发现、甚至语言表达进行反思。因此，我们有必要培养学生的这种反思意识和反思能力，从而真正培养学生的数学能力。为此，我们不应该把整个教学过程安排得满满的，而应给学生的反思建构提供充足的时间和空间。
例如，笔者在引导学生用转化方法解决“异分母分数加减法”问题之后，要求学生反思：①我们是用什么方法解决这一问题的？②我们以前用过这样的方法吗？③这种方法对你今后的学习有何用处？然后让学生静心思考，并适时组织学生讨论，最后让学生举手发言。这样的反思小结，用时不多，效果却显而易见，学生在以后的探究活动中就会感到有道可走，有章可循。可见，在教学中我们并不能满足于点拨、引导、渗透，而是在学生完成一项学习任务之后，就要及时引导学生回过头来反思一下自己是如何完成概念的建立、公式的推导和推理方法的应用等学习的过程，让学生学会反思体验的方法，养成反思体验的习惯。这样有利于学生遇到问题时能自觉选择适当的策略，从而提高学生解决问题的能力。
总之，我们在数学教学中应精心设计教学情境，精心设置各种数学活动，给学生提供体验的时间和空间，引导学生积极体验知识的形成过程、数学思想方法的应用过程及数学学习的情感和态度等内容，并在体验数学知识再创造的过程中获取对知识和意义的理解和建构，从而促进学生全面、持续、和谐、稳定地发展。
（责任编辑：李雪虹）