【摘 要】
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后量子密码的发展已经引起各界的广泛关注, 硬件实现效率是后量子密码最终标准的重要衡量指标之一.其中基于模误差学习问题(Module Learning With Errors, MLWE)的CRYSTALS-Kyber格密码是NIST第三轮后量子密码标准中最有希望的一种加密方案, 可变的公钥矩阵维度参数k将基于MLWE的公钥加密方案的安全性扩展到不同级别, 相较于其他格密码方案更具灵活性和安全性.本文首先分析了基于NIST第三轮最新参数q=3329的MLWE的格密码公钥加密方案的算法理论, 并针对其中的核心
【机 构】
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南京航空航天大学电子信息工程学院 南京 中国 210000
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后量子密码的发展已经引起各界的广泛关注, 硬件实现效率是后量子密码最终标准的重要衡量指标之一.其中基于模误差学习问题(Module Learning With Errors, MLWE)的CRYSTALS-Kyber格密码是NIST第三轮后量子密码标准中最有希望的一种加密方案, 可变的公钥矩阵维度参数k将基于MLWE的公钥加密方案的安全性扩展到不同级别, 相较于其他格密码方案更具灵活性和安全性.本文首先分析了基于NIST第三轮最新参数q=3329的MLWE的格密码公钥加密方案的算法理论, 并针对其中的核心模块—多项式乘法模块提出了两种不同的硬件实现方式.两种多项式乘法硬件实现方式都是采用基于频率抽取的数论变换(Number Theoretic Transform, NTT)算法,使用NTT算法实现多项式乘法降低了传统算法实现的线性复杂度, 在硬件结构上能够面对不同应用场景进行优化, 因此本文针对NTT算法中循环计算的核心模块提出了两种不同的优化硬件结构.一是面积和执行时间折中的迭代型NTT硬件结构, 二是高性能低时延的多路延时转接(Multi-path Delay Commutator)的流水型NTT硬件结构;并且针对于面积时间均衡的迭代型NTT模块设计了一种整体MLWE硬件实现结构.与已有的先进设计相比, 本文的流水型NTT结构具备更好的速度性能, 在速度上相较于之前的设计分别提升11.64%和59.43%.而对于使用迭代型NTT的MLWE整体实现方案, 本文的设计使用了最少的周期和最小的面积时间乘积 (Area-Time-Product, ATP),其效率比最新发表的工作的硬件效率实现高2倍左右.
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