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摘 要：由多年的高中数学教学实践得知，阻碍学生数学能力发展的重要因素是学生思维发展不够完善，学习缺乏主动性，主要表现在缺乏反思的意识与方法。有反思才有创新，反思是一种思维活动，只有通过思维过程的反思，学生才能掌握学习中最本质的东西，获得解决问题的方法，培养学生思维能力。因此，培养学生的反思能力是让学生学好数学的一种非常重要的途径。
关键词：高中数学；反思能力；思维能力
一、培养学生养成课后反思的习惯
一节课四十分钟，老师所教授的知识学生自身是否掌握了？我们要让学生清楚该节课所学的内容是什么，能解决什么问题；让学生清楚他们学习了哪些概念、定理、公式等，他们获得了什么结论，学习了哪些思维方法；让学生清楚每一节课的要点和难点，理清脉络。
例如在讲授“等差数列前n项和”时，笔者按部就班讲授公式的推导过程，公式的应用以及公式的变型等内容。学生对如何求“等差数列前n项和”已经有了初步的了解。但由于讲授内容比较多，并不是每一个学生都能在课堂上很好地掌握和应用公式。那么我们在引导学生听课后反思时，就可以用问答的方式引导学生逐步回忆起“等差数列前n项和”的各要素及其用法。例如：
1. 高斯在推导的过程中用什么方法？他的解题思路是什么？
2. 如果等差数列的项数是奇数项的话，配对可以吗？
3. 我们是用什么方法解决这个矛盾的？（这使学生更加清楚地了解“倒序相加法”这一重要的解题方法。）
4. 等差数列前n项和公式共有三条，它们之间的关系是怎样的？在实际的问题中，我们应该运用哪条公式来解题？
学生通过一步一步地反问回忆，逐步呈现出“求等差数列前n项和”的基本结构：
笔者又反思了先前的指导方法并探索、尝试新的指导方法。在每节课后发一张提纲，让学生反思先前所学知识，在反思复习中理清思路。第二天上课时分别请同学进行总结、归纳，再在此基础上帮助学生理清线索。虽然学生未能准确应答、归纳，但大大调动了全体学生的学习积极性，活跃了课堂气氛，使学生在课堂学习中不断地反思、总结，并复习、巩固了旧知识。
二、培养学生解题后进行及时反思的习惯
在数学的学习过程中，不少学生都有过这样的困惑：我已经做了许多的数学题，成绩为什么一直没有进步呢？难道解题对提高数学成绩没有帮助吗？显然这些同学都陷入“题海战术”的怪圈里去了。事实上，我们解数学题并不是为了单纯地解题，而是要通过解题了解出题者的意图、题目考查的知识点以及思想方法等。如果一道题目解完后就不管它了，马上去完成下一道题目，而不对解题过程进行反思和总结，就不能归纳出同一种类型题目的解法通性。那么很容易做无用功，浪费时间和精力。
在讲授“等差数列前n项和”这一节中，要求学生掌握“倒序相加法”这一重要的求和思想方法。许多学生在运用这种方法解题后，认为自己已经掌握了解“倒序相加法”，但当他们做下面这题时，大多数的学生还是完成不了：
此题表面上看是求函数值的和，但事实上它要求我们对其解析式进行研究，发现规律，而这规律就是“倒序相加法”的核心——与首末两项等距离的两项之和等于首末两项之和。我们发现在此题中：
这样本题学生就可以自己完成解答过程了。由此可知，如果学生只是简单地停留在解题的层次，而不去反思、归纳、总结，数学能力是很难提高的。在反思中归纳，在归纳中总结。只要我们掌握了某类题型的主线索，就能较快、较准地解答题目。
解题后反思的另一种形式就是对题目中的条件和结论的因果关系进行重组，这有利于培养学生的创新意识和发散思维。
例如，新人教版选修2-1有这样的一道题。
已知：如图直线 和抛物线 相交与A、B两点。求证： 。
学生在老师的指导下利用向量或者通過直线与圆锥曲线的关系。
探索完成此题，难度应该不大。但探索过程并没有结束，笔者让学生继续思考以下几个问题：
1. 的面积可以求吗？
2. 在此题中，条件和结论可以重组吗？
3. 你可以完成下面这道题目吗？
已知：（图同上）直线 与抛物线
相交于A、B两点，若 ，且 ，求抛物线方程。
问题出现后，马上就有学生意识到这两题之间存在某些密切的关系，如何求解呢？当笔者引导学生最终求解出答案之后，同学们发现这两题刚好就是条件和结论进行了互换，原来课本的题目也可以这样进行变化。通过此题的讲解，学生认识到解题后反思，对培养创新意识和发散思维是有很大帮助的。我们在解题中提倡“一题多解”和“多题一解（通法通性）”，事实上就是要求学生解题后要进行反思，加深对知识理解的程度，以“不变应万变”。
三、培养学生对阶段性学习成果的反思
每一个知识点好像一颗珍珠，需要老师引导学生将它们串联起来，理顺所学知识的脉络，让学生及时反思这一阶段自己对知识的掌握程度、学习态度、学习方法等存在的问题。
例如在讲授完空间向量这一章后，笔者引导学生把平面向量和空间向量的知识点进行类比，从高一到高二，时间跨度较大，通过对向量的反思，了解向量的整个脉络，这也会为将来学习复数打下好的基础。
总之，培养学生的反思习惯，为学生以后接受新知识和自主学习打下良好的基础，有利于培养学生的创新意识和发散思维，把学生从“题海战术”中解脱出来，让他们领会到数学的乐趣，学好数学。
关键词：高中数学；反思能力；思维能力
一、培养学生养成课后反思的习惯
一节课四十分钟，老师所教授的知识学生自身是否掌握了？我们要让学生清楚该节课所学的内容是什么，能解决什么问题；让学生清楚他们学习了哪些概念、定理、公式等，他们获得了什么结论，学习了哪些思维方法；让学生清楚每一节课的要点和难点，理清脉络。
例如在讲授“等差数列前n项和”时，笔者按部就班讲授公式的推导过程，公式的应用以及公式的变型等内容。学生对如何求“等差数列前n项和”已经有了初步的了解。但由于讲授内容比较多，并不是每一个学生都能在课堂上很好地掌握和应用公式。那么我们在引导学生听课后反思时，就可以用问答的方式引导学生逐步回忆起“等差数列前n项和”的各要素及其用法。例如：
1. 高斯在推导的过程中用什么方法？他的解题思路是什么？
2. 如果等差数列的项数是奇数项的话，配对可以吗？
3. 我们是用什么方法解决这个矛盾的？（这使学生更加清楚地了解“倒序相加法”这一重要的解题方法。）
4. 等差数列前n项和公式共有三条，它们之间的关系是怎样的？在实际的问题中，我们应该运用哪条公式来解题？
学生通过一步一步地反问回忆，逐步呈现出“求等差数列前n项和”的基本结构：
笔者又反思了先前的指导方法并探索、尝试新的指导方法。在每节课后发一张提纲，让学生反思先前所学知识，在反思复习中理清思路。第二天上课时分别请同学进行总结、归纳，再在此基础上帮助学生理清线索。虽然学生未能准确应答、归纳，但大大调动了全体学生的学习积极性，活跃了课堂气氛，使学生在课堂学习中不断地反思、总结，并复习、巩固了旧知识。
二、培养学生解题后进行及时反思的习惯
在数学的学习过程中，不少学生都有过这样的困惑：我已经做了许多的数学题，成绩为什么一直没有进步呢？难道解题对提高数学成绩没有帮助吗？显然这些同学都陷入“题海战术”的怪圈里去了。事实上，我们解数学题并不是为了单纯地解题，而是要通过解题了解出题者的意图、题目考查的知识点以及思想方法等。如果一道题目解完后就不管它了，马上去完成下一道题目，而不对解题过程进行反思和总结，就不能归纳出同一种类型题目的解法通性。那么很容易做无用功，浪费时间和精力。
在讲授“等差数列前n项和”这一节中，要求学生掌握“倒序相加法”这一重要的求和思想方法。许多学生在运用这种方法解题后，认为自己已经掌握了解“倒序相加法”，但当他们做下面这题时，大多数的学生还是完成不了：
此题表面上看是求函数值的和，但事实上它要求我们对其解析式进行研究，发现规律，而这规律就是“倒序相加法”的核心——与首末两项等距离的两项之和等于首末两项之和。我们发现在此题中：
这样本题学生就可以自己完成解答过程了。由此可知，如果学生只是简单地停留在解题的层次，而不去反思、归纳、总结，数学能力是很难提高的。在反思中归纳，在归纳中总结。只要我们掌握了某类题型的主线索，就能较快、较准地解答题目。
解题后反思的另一种形式就是对题目中的条件和结论的因果关系进行重组，这有利于培养学生的创新意识和发散思维。
例如，新人教版选修2-1有这样的一道题。
已知：如图直线 和抛物线 相交与A、B两点。求证： 。
学生在老师的指导下利用向量或者通過直线与圆锥曲线的关系。
探索完成此题，难度应该不大。但探索过程并没有结束，笔者让学生继续思考以下几个问题：
1. 的面积可以求吗？
2. 在此题中，条件和结论可以重组吗？
3. 你可以完成下面这道题目吗？
已知：（图同上）直线 与抛物线
相交于A、B两点，若 ，且 ，求抛物线方程。
问题出现后，马上就有学生意识到这两题之间存在某些密切的关系，如何求解呢？当笔者引导学生最终求解出答案之后，同学们发现这两题刚好就是条件和结论进行了互换，原来课本的题目也可以这样进行变化。通过此题的讲解，学生认识到解题后反思，对培养创新意识和发散思维是有很大帮助的。我们在解题中提倡“一题多解”和“多题一解（通法通性）”，事实上就是要求学生解题后要进行反思，加深对知识理解的程度，以“不变应万变”。
三、培养学生对阶段性学习成果的反思
每一个知识点好像一颗珍珠，需要老师引导学生将它们串联起来，理顺所学知识的脉络，让学生及时反思这一阶段自己对知识的掌握程度、学习态度、学习方法等存在的问题。
例如在讲授完空间向量这一章后，笔者引导学生把平面向量和空间向量的知识点进行类比，从高一到高二，时间跨度较大，通过对向量的反思，了解向量的整个脉络，这也会为将来学习复数打下好的基础。
总之，培养学生的反思习惯，为学生以后接受新知识和自主学习打下良好的基础，有利于培养学生的创新意识和发散思维，把学生从“题海战术”中解脱出来，让他们领会到数学的乐趣，学好数学。