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针对全三元离心叶轮流线曲率法反命题设计，提出了一种求解S2m流面速度梯度方程的新型有限差分解法。该方法将相对速度沿准正交线的方向导数采用前向差分格式，将相对速度沿流线的方向导数分解为两项，一项采用前向差分，另一项采用后向差分格式，其他各参量沿准正交线或流线的方向导数统一采用前向差分格式。这样便解决了简单采用前向差分格式或后向差分格式难以保证求解速度场的矩阵主对角线元素占优问题，使求解格式具有较强的稳定性和收敛性。新型有限差分求解方法应用于Krain叶轮的改型设计，经计算流体动力学（CFD）分析得，改型叶轮