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关于三项纯指数Diophantine方程a^x+b^y=c^z的一点注记
关于三项纯指数Diophantine方程a^x+b^y=c^z的一点注记
来源 :五邑大学学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:jxx168jxx168
【摘 要】
:
设a,b,c是给定的正整数,运用初等数论方法证明了:当a+b^2t-1=c^2,b≡5(mod 24),c是适合c≡-1(mod b^2t)的奇数,其中l是任意正整数时,方程a^x+b^y=c^z仅有正整数解(z,y,z)=(1,2l—1,2).
【作 者】
:
乐茂华
【机 构】
:
湛江师范学院数学系
【出 处】
:
五邑大学学报:自然科学版
【发表日期】
:
2010年1期
【关键词】
:
三项纯指数Diophantine方程
正整数解
同余
trinomial pure exponential Diophantine equation
posi
【基金项目】
:
国家自然科学基金资助项目(10771186),广东省自然科学基金资助项目(06029035)
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设a,b,c是给定的正整数,运用初等数论方法证明了:当a+b^2t-1=c^2,b≡5(mod 24),c是适合c≡-1(mod b^2t)的奇数,其中l是任意正整数时,方程a^x+b^y=c^z仅有正整数解(z,y,z)=(1,2l—1,2).
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