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设a，b，c是给定的正整数，运用初等数论方法证明了：当a＋b^2t-1=c^2，b≡5（mod 24），c是适合c≡-1（mod b^2t）的奇数，其中l是任意正整数时，方程a^x＋b^y=c^z仅有正整数解（z，y，z）=（1，2l—1，2）．
关于三项纯指数Diophantine方程a^x＋b^y=c^z的一点注记
【摘 要】
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设a，b，c是给定的正整数，运用初等数论方法证明了：当a＋b^2t-1=c^2，b≡5（mod 24），c是适合c≡-1（mod b^2t）的奇数，其中l是任意正整数时，方程a^x＋b^y=c^z仅有正整数解（z，y，z）=（1，2l—1，2）．
【机 构】
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湛江师范学院数学系
【出 处】
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五邑大学学报：自然科学版
【发表日期】
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2010年1期
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（10771186）,广东省自然科学基金资助项目（06029035）
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