【摘 要】
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运用小波理论,针对某一类变系数微分方程,首次将Littlewood-paley小波引入到变系数微分方程求解中,得到了Littlewood-paley小波ψ的尺度函数ψ,构造了L2[0,1]中的正交小波基
【基金项目】
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黑龙江省高校骨干教师创新能力资助计划
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运用小波理论,针对某一类变系数微分方程,首次将Littlewood-paley小波引入到变系数微分方程求解中,得到了Littlewood-paley小波ψ的尺度函数ψ,构造了L2[0,1]中的正交小波基ψfold j,k,证明了该正交小波基满足方程的初始条件.运用Galerkin方法求出了方程在子空间中的逼近解,得出了变系数微分方程的准确解.拓宽了小波理论的适用范围,并为微分方程的求解问题提供了新的理论空间.
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