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[摘 要]概念是数学中最基础的知识。理解和掌握数学概念，不仅能够让学生的计算能力和逻辑思维能力得到提高，而且能够增强学生解决实际问题的能力，培养学生的数学学习兴趣。
[关键词]概念教学 自主学习 策略探析
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）14-039
概念教学比较枯燥、抽象，调查表明小学生不太喜欢概念课，这是由他们的心理特征所决定的。小学生以形象思维为主，对具体直观的感性材料比较容易理解和接受。在新课程背景下，概念教学的有效性很大程度上取决于课堂教学中的引入环节。因此，教师在教学中要从学生的实际出发，创设学生喜欢的生活情境，提供丰富的素材，激发学生的学习兴趣，为学生感知、理解、总结概念做好准备。
一、做好概念引入的“呈”字策略——呈现概念原型，注重直观感知
概念的引入环节，可让学生充分运用各种感官观察熟悉的具体事物和材料，如实物、模型等，通过看一看、摆一摆、做一做等活动，引导学生多次感知，形成表象。
例如，教学“长方体和正方体”时，教师提问：“点动成线，线动成面，长方形由线段围成，你知道长方体是由什么围成的吗？”同时，教师拿出长方体模型，让学生摸摸长方体的各个面，并说说有什么感觉。然后教师借助实物和课件介绍顶点与棱：“好，下面我们就从顶点、面和棱这三个角度来研究长方体与正方体。每个小组的组长拿出研究报告单，以四人小组为单位，请同学们看一看、数一数、比一比、量一量，完成表格。”在教师的引导下，学生借助长方体模型，通过多种感官，得出长方体和正方体的特征，为进一步学习长方体与正方体的体积和表面积做好铺垫。这样教学，不仅培养了学生的观察能力、思维能力，而且使学生轻松掌握所学的概念。
小学数学概念大多能在现实生活中找到原型，因此现行各套教材在编排上也大多从现实事例出发来引入概念。例如，在常见的数量关系“速度×时间=路程”中，学生对“速度”不易理解，但是学生有比较丰富的“比快慢”的现实经验。为此，我选择了学生比较感兴趣的、熟悉的“谁走得快些”这一生活素材，创设生动活泼的问题情境，并根据展示经验、改造经验、形成运用概念这一教学思路进行教学，让学生感受“速度”的生活原型。这样，学生就比较容易理解“速度”就是指单位时间内所行的路程。
二、做好概念引入的“趣”字策略——注重情境趣味，操作揭示本质
根据小学生的年龄特征，结合授课内容，上课伊始创设丰富有趣的教学情境，并提出富有启发性的数学问题，容易激起小学生的好奇心，提高他们学习数学的兴趣。
例如，教学“体积和容积”一课，在引入体积概念时，为了激发学生的学习兴趣，教师创设“乌鸦喝水”的情境。
1.创设情境，理解空间意义。
师（播放动画“乌鸦喝水”）：乌鸦是怎样喝到水的？
（通过讨论“水位为什么会上升”的问题，使学生感受到水位的上升是因为石头被投入瓶内并沉入水底，占了原来水的位置，把水挤了上来，从而得出石块是“占空间”的）
小组交流：身边的哪些物体占了一定的空间？
2.动手实验，体会空间大小。
（学生动手实验比较土豆和红薯哪个大，如下图）
学生通过这次实验得出：上升部分的水与水中物体体积的大小相等，即哪个量杯的水面高，就说明哪个量杯水中的物体大。
“空间”这一概念非常抽象，很难用语言描述。学生通过实验，能比较直观地感受到物体占了一定的空间，从而把“无形”的空间变得真实形象。对“体积”意义的理解，关键是让学生在活动中感受“占空间”的含义。上述教学中，教师创设丰富有趣的教学情境，引导学生经历观察、实验、猜测等活动，进而揭示课题，帮助学生深刻理解并掌握概念的本质含义，这是概念教学中一种行之有效的引入策略。
又如，“周长”的教学，我进行如下引入。
1.谈话导入，理解“一周”的意义。
师：蚂蚁学校要开运动会了，小蚂蚁们都在加紧练习。大家看看，这四只蚂蚁谁跑了树叶的一周？
2.自主学习，探究“周长”的意义。
（1）刚才是第二只小蚂蚁跑了树叶的一周。小朋友们从家里带来了各种盒子和积木，你能指出一个面的一周吗？
（2）点名学生上台指，其他学生补充和评价。
（3）自己先选一个面，然后把这个面的一周描在纸上。
师：刚才你所描的是这个面的什么？
生：一周的长度，也就是周长。
（4）师展示学生所描的各种图形的周长，边展示边说：“长方形一周的长度就是长方形的周长，三角形一周的长度就是三角形的周长……”
本课例中，我创设“谁跑了树叶的一周”的情境，激励学生主动参与问题的探究活动，并充分发挥学生学习的主体性与创造性，取得了较好的教学效果。
三、做好概念引入的“联”字策略——关注旧知新联，构建概念体系
小学数学的大多数概念都是在原有概念的基础上形成的，厘清概念的来龙去脉是概念系统化的前提。所以，有效的概念教学要把教学内容与学生已有的知识联系起来，唤醒和提炼学生已有的经验，引导学生推导出新的概念。
例如，二年级“倍”的概念，“几个几”是它的原有概念。 “几个几”在学习“倍”的概念之前就有多处体现，如数数时经常让学生几个几个地数；二年级的 “数一数与乘法”中“几个几”是重要的学习内容，是学习乘法的基础。而在“分一分与除法”中，学生对“包含除”的认识深刻，已经建立了“求一个数里面有几个另一个数，用除法计算”的模型。
厘清了“倍”的来龙去脉，就能找到新旧知识的联结点。在教学时，教师先通过摆一摆、圈一圈等活动，唤醒学生已有“几个为一个整体”的数数经验，再引导学生看图说一说是几只几只地数、数了几次（几份），同时把每次数的只数圈一圈，进而结合学生在分物体中积累的求几个几的解题经验，让学生明白求几倍的问题就是相当于“求几个几”。这样，学生就顺利地实现知识的正迁移，沟通了新旧知识的联系，建立了“求一个数是另一个数的几倍，用除法计算”的模型，并重新构建了概念体系。
新知往往是旧知的深化和发展，有些新概念是在旧知识基础上发展起来的。在教学这样的概念时，教师要充分利用新旧知识之间的联系，引入新概念。
以下是“质数和合数”概念教学的引入。
1.你能从 “9、10、11、12”这四个数中找出一个与众不同的数吗？说说你的理由。
2.你能从“因数的个数”的角度来找一找吗？（如果学生直接从因数个数的角度找出“11”是不同的，则直接进入下一环节的教学）
3.像“11”这样的数，只有两个因数，你能写出几个吗？
4.引出质数的概念。
这样创设有趣的情境，利用新旧知识之间的联系进行新概念的引入教学，极大地调动了学生的学习积极性，既有利于学生对概念意义的理解和掌握，又有助于学生形成良好的认知结构。
（责编 蓝 天）
[关键词]概念教学 自主学习 策略探析
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）14-039
概念教学比较枯燥、抽象，调查表明小学生不太喜欢概念课，这是由他们的心理特征所决定的。小学生以形象思维为主，对具体直观的感性材料比较容易理解和接受。在新课程背景下，概念教学的有效性很大程度上取决于课堂教学中的引入环节。因此，教师在教学中要从学生的实际出发，创设学生喜欢的生活情境，提供丰富的素材，激发学生的学习兴趣，为学生感知、理解、总结概念做好准备。
一、做好概念引入的“呈”字策略——呈现概念原型，注重直观感知
概念的引入环节，可让学生充分运用各种感官观察熟悉的具体事物和材料，如实物、模型等，通过看一看、摆一摆、做一做等活动，引导学生多次感知，形成表象。
例如，教学“长方体和正方体”时，教师提问：“点动成线，线动成面，长方形由线段围成，你知道长方体是由什么围成的吗？”同时，教师拿出长方体模型，让学生摸摸长方体的各个面，并说说有什么感觉。然后教师借助实物和课件介绍顶点与棱：“好，下面我们就从顶点、面和棱这三个角度来研究长方体与正方体。每个小组的组长拿出研究报告单，以四人小组为单位，请同学们看一看、数一数、比一比、量一量，完成表格。”在教师的引导下，学生借助长方体模型，通过多种感官，得出长方体和正方体的特征，为进一步学习长方体与正方体的体积和表面积做好铺垫。这样教学，不仅培养了学生的观察能力、思维能力，而且使学生轻松掌握所学的概念。
小学数学概念大多能在现实生活中找到原型，因此现行各套教材在编排上也大多从现实事例出发来引入概念。例如，在常见的数量关系“速度×时间=路程”中，学生对“速度”不易理解，但是学生有比较丰富的“比快慢”的现实经验。为此，我选择了学生比较感兴趣的、熟悉的“谁走得快些”这一生活素材，创设生动活泼的问题情境，并根据展示经验、改造经验、形成运用概念这一教学思路进行教学，让学生感受“速度”的生活原型。这样，学生就比较容易理解“速度”就是指单位时间内所行的路程。
二、做好概念引入的“趣”字策略——注重情境趣味，操作揭示本质
根据小学生的年龄特征，结合授课内容，上课伊始创设丰富有趣的教学情境，并提出富有启发性的数学问题，容易激起小学生的好奇心，提高他们学习数学的兴趣。
例如，教学“体积和容积”一课，在引入体积概念时，为了激发学生的学习兴趣，教师创设“乌鸦喝水”的情境。
1.创设情境，理解空间意义。
师（播放动画“乌鸦喝水”）：乌鸦是怎样喝到水的？
（通过讨论“水位为什么会上升”的问题，使学生感受到水位的上升是因为石头被投入瓶内并沉入水底，占了原来水的位置，把水挤了上来，从而得出石块是“占空间”的）
小组交流：身边的哪些物体占了一定的空间？
2.动手实验，体会空间大小。
（学生动手实验比较土豆和红薯哪个大，如下图）
学生通过这次实验得出：上升部分的水与水中物体体积的大小相等，即哪个量杯的水面高，就说明哪个量杯水中的物体大。
“空间”这一概念非常抽象，很难用语言描述。学生通过实验，能比较直观地感受到物体占了一定的空间，从而把“无形”的空间变得真实形象。对“体积”意义的理解，关键是让学生在活动中感受“占空间”的含义。上述教学中，教师创设丰富有趣的教学情境，引导学生经历观察、实验、猜测等活动，进而揭示课题，帮助学生深刻理解并掌握概念的本质含义，这是概念教学中一种行之有效的引入策略。
又如，“周长”的教学，我进行如下引入。
1.谈话导入，理解“一周”的意义。
师：蚂蚁学校要开运动会了，小蚂蚁们都在加紧练习。大家看看，这四只蚂蚁谁跑了树叶的一周？
2.自主学习，探究“周长”的意义。
（1）刚才是第二只小蚂蚁跑了树叶的一周。小朋友们从家里带来了各种盒子和积木，你能指出一个面的一周吗？
（2）点名学生上台指，其他学生补充和评价。
（3）自己先选一个面，然后把这个面的一周描在纸上。
师：刚才你所描的是这个面的什么？
生：一周的长度，也就是周长。
（4）师展示学生所描的各种图形的周长，边展示边说：“长方形一周的长度就是长方形的周长，三角形一周的长度就是三角形的周长……”
本课例中，我创设“谁跑了树叶的一周”的情境，激励学生主动参与问题的探究活动，并充分发挥学生学习的主体性与创造性，取得了较好的教学效果。
三、做好概念引入的“联”字策略——关注旧知新联，构建概念体系
小学数学的大多数概念都是在原有概念的基础上形成的，厘清概念的来龙去脉是概念系统化的前提。所以，有效的概念教学要把教学内容与学生已有的知识联系起来，唤醒和提炼学生已有的经验，引导学生推导出新的概念。
例如，二年级“倍”的概念，“几个几”是它的原有概念。 “几个几”在学习“倍”的概念之前就有多处体现，如数数时经常让学生几个几个地数；二年级的 “数一数与乘法”中“几个几”是重要的学习内容，是学习乘法的基础。而在“分一分与除法”中，学生对“包含除”的认识深刻，已经建立了“求一个数里面有几个另一个数，用除法计算”的模型。
厘清了“倍”的来龙去脉，就能找到新旧知识的联结点。在教学时，教师先通过摆一摆、圈一圈等活动，唤醒学生已有“几个为一个整体”的数数经验，再引导学生看图说一说是几只几只地数、数了几次（几份），同时把每次数的只数圈一圈，进而结合学生在分物体中积累的求几个几的解题经验，让学生明白求几倍的问题就是相当于“求几个几”。这样，学生就顺利地实现知识的正迁移，沟通了新旧知识的联系，建立了“求一个数是另一个数的几倍，用除法计算”的模型，并重新构建了概念体系。
新知往往是旧知的深化和发展，有些新概念是在旧知识基础上发展起来的。在教学这样的概念时，教师要充分利用新旧知识之间的联系，引入新概念。
以下是“质数和合数”概念教学的引入。
1.你能从 “9、10、11、12”这四个数中找出一个与众不同的数吗？说说你的理由。
2.你能从“因数的个数”的角度来找一找吗？（如果学生直接从因数个数的角度找出“11”是不同的，则直接进入下一环节的教学）
3.像“11”这样的数，只有两个因数，你能写出几个吗？
4.引出质数的概念。
这样创设有趣的情境，利用新旧知识之间的联系进行新概念的引入教学，极大地调动了学生的学习积极性，既有利于学生对概念意义的理解和掌握，又有助于学生形成良好的认知结构。
（责编 蓝 天）