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摘 要：国家奖助学金是国家为了激励普通本科高校、高等职业学校和高等专科学校学生勤奋学习，实现高校又好又快发展目标而采取的重大举措。为实现奖学金分配的公平性，实现不同专业之间可以同时进行奖助学金的评定，突出日常教学过程中专业技能的培养，利用矩阵算法，实现不同专业、不能课程学生之间的统一排名。该方案已在河南经贸职业学院信息管理系得到了实际应用，并取得了良好地应用效果。
关键词：矩阵算法；奖学金分配；计算机
中图分类号：TP311.52 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2013）15-0059-02
1 问题的提出
国家奖助学金是国家为了激励普通本科高校、高等职业学校和高等专科学校学生勤奋学习，为了激励大学生缩小大学生之间经济差距，促进教育公平，构建和谐校园，实现高校又好又快发展目标而采取的重大举措。2007年5月，国务院正式颁布实施《国务院关于建立健全普通本科高校、高等职业学校和中等职业学校家庭经济困难学生资助政策体系的意见》及配套办法，有效缓解了家庭经济困难学生的经济压力。高校家庭经济困难学生资助政策体系由国家奖学金、国家励志奖学金、困难助学金、国家助学贷款等多种形式结合而成。《意见》实施后，资助金额及资助覆盖面大幅提高。学院为了鼓励在校大学生刻苦学习，奋发向上，在国家奖助学的基础上设置了院综合奖学金和院特困生助学金。如此大的金额和覆盖面也使得奖助学金评定工作成为高校学生工作中的难点和学生关注的热点之一。
学院严格按照政策要求，首先进行贫困生的认定，建立贫困生库，然后再贫困生库里面按照平时的表现、学业成绩、班主任意见等条件评定奖学金。但奖助学金在实际评定过程中有其复杂性。主要表现在以下几个方面：
①系部众多，参评人数各异。以2011～2012年度的奖助学金评定为例，有9个系部和一个软件学院参评，各系部参评人数不等。实际工作中往往按照各系部的人数多少来进行奖助学金的分配，不能实现奖学金针对优秀学生进行奖励的目的性。
②奖项多，名额多。国家级的奖项就有国家奖学金、国家励志奖学金、国家助学金，学院设立的奖助学金奖项有综合奖学金、特困生助学金。以2011～2012年度的信息管理系奖助学金评定为例，就有三个类别的国家奖助学金项目，两个类别的学院奖助学金项目，228个国家奖助学金名额和207个学院奖助学金名额需要同时进行分配。
③专业不同，评价标准不能统一。学院实行了荣誉积分制度，对学生的日常表现建立有详细的档案，可以按照统一的标准对学生的日常表现进行打分。但因为学生的专业不同，课程不同，老师给的分数区别较大。例如较为容易的课程分数都普遍偏高，较为难的课程分数都普遍偏低。相同的课程在不同专业之间成绩区别较大。例如计算机文化基础，在非计算机专业中得分较低，在计算机专业中得分较高。总体来讲，不同专业的学生的学业成绩差距较大，不能放在一起进行比较。在进行奖助学金评定时要分专业进行，非常麻烦。
④课程不同，导向性不同。学院作为一个职业院校，强调技能立身，平时非常注重引导学生注重专业技能的培养，倡导学生多关注专业课程的学习，但在评定奖助学金的时候不能很好的体现专业课程的重要性。
2 理论依据及算法设计
基于上述复杂性，为了实现奖助学金的公平分配目标，学院各系部每年都要耗费大量的人力进行奖助学金的分配。为了在奖助学金公平分配的基础上，实现各专业之间的平等竞争，实现评定奖助学金时对专业课程的导向性作用，实现奖学金的快速分配。本文提出了一种基于矩阵算法的奖助学金自动分配方案，方案主要分五个阶段进行实施。
第一阶段：学生成绩提交后，从学院的中心数据库中导出每个学生的考试成绩，按照学生不同专业，不同课程的情况，建立目标特征值（学生课程成绩）矩阵X：
第二阶段：为了避免不同课程老师打分的差距，需要求出每个学生的每门课程在当前班级的排名。将目标特征值阵X按公式变换为目标相对优属度矩阵即每个学生在每门课中的相对排名：
第三阶段：学生成绩往往差距较大，为了避免这种情况，减少学生中的差距，对学生的成绩计算相对优属度（每门课中最优和最差的排名分）。
最大相对优属度（优等决策的相对优属度）：
最小相对优属度（劣等决策的相对优属度）：
第四阶段：为了引导学生重视专业技能的培养，各系部可以根据不同课程在整个专业体系中的重要性不同给出不同的权重。
第五阶段：计算每一个决策的距优距离和距劣距离（综合所有课程，每个学生和最优及最差的差异）。
第六阶段：决策分析。
为此定义：
可以选择的优化准则为：决策j的加权距优距离Djg平方与加权距劣距离Djb平方之总和为最小，即目标函数为求下式最小值：
根据以上的算法，能算出每个学生的值，根据每个学生的值得大小可以得出他们的先后顺序，然后根据奖助学金的名额来进行分配。
3 应用及分配结果
基于矩阵算法的奖助学金分配方案提出之后，在我系11级学生奖助学金评定过程中进行了试用。按照算法设计，我们总共分成五个阶段来进行实施。
第一阶段：学生成绩提交后，从学院中心数据库中导出了11级学生的学习成绩，利用这部分数据进行测试，建立目标特征值（学生课程成绩）矩阵X，学生的成绩如表1所示。
目标特征值矩阵如下：
X=77 78 73 73 87 9395 73 76 61 67 6494 79 66 83 80 8881 71 81 85 87 7682 79 86 76 81 79
第二阶段：将目标特征值阵X 按公式变换为目标相对优属度矩阵（每个学生在每门课中的相对排名），按公式（1）将矩阵X转换成： R=0.46 0.47 0.44 0.44 0.52 0.560.61 0.47 0.49 0.39 0.43 0.410.59 0.49 0.41 0.52 0.49 0.560.51 0.45 0.51 0.54 0.55 0.490.51 0.49 0.53 0.47 0.50 0.50
第三阶段：计算相对优属度（每门课中最优和最差的排名分）：
g=（g1，g2，…，gm）=（0.56，0.61，0.59，0.55，0.53）
b=（b1，b2，…，bm）=（0.44，0.39，0.41，0.45，0.47）
第四阶段：给出目标（课程）权重（每门课的权重）。
ω={0 130，0 117，0 120，0 117，0 116}
第五阶段：计算每一个决策的距优距离和距劣距离（综合所有课程，每个学生和最优及最差的差异）：
d1g=0.04，d1b=0.096
d2g=0.0942，d2b=0.0418
d3g=0.0992，d3b=0.0368
d4g=0.0987，d4b=0.0373
d5g=0.0674，d5b=0.0686
第六阶段：根据决策结果，来进行决策分析。
u1=0.852，u2=0.165，u3=0.121，u4=0.125，u5=0.509，u6=0.684
故奖学金排序结果为1号，6号，5号，2号，4号，3号。
4 研究结论
经过测试，虽然学生的专业不同，课程不同，但通过计算之后，可以让不同专业的学生在一起进行比较。能够最大限度的保障学生的公平性。基于矩阵算法的奖助学金分配方案能够在保障公平的同时，做到快速的名额分配。老师也可以根据各个科目在教学中的实际情况，给不同的课程赋予不同的权值，能够很好的引导学生进行专业课程的学习。充分提高了学生学习的主动性。
基于矩阵算法的奖助学金分配方案已被实际应用于河南经贸职业学院信息管理系奖学金系统的自动分配功能里面，原先需要几天才能完成的工作现在几分钟就可以完成，并且兼顾公平性和灵活性，取得了良好的效果。
参考文献：
[1] 熊智胜.四川职业技术学院奖学金评定系统的设计与实现[D].北京：电子科技大学，2011.
关键词：矩阵算法；奖学金分配；计算机
中图分类号：TP311.52 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2013）15-0059-02
1 问题的提出
国家奖助学金是国家为了激励普通本科高校、高等职业学校和高等专科学校学生勤奋学习，为了激励大学生缩小大学生之间经济差距，促进教育公平，构建和谐校园，实现高校又好又快发展目标而采取的重大举措。2007年5月，国务院正式颁布实施《国务院关于建立健全普通本科高校、高等职业学校和中等职业学校家庭经济困难学生资助政策体系的意见》及配套办法，有效缓解了家庭经济困难学生的经济压力。高校家庭经济困难学生资助政策体系由国家奖学金、国家励志奖学金、困难助学金、国家助学贷款等多种形式结合而成。《意见》实施后，资助金额及资助覆盖面大幅提高。学院为了鼓励在校大学生刻苦学习，奋发向上，在国家奖助学的基础上设置了院综合奖学金和院特困生助学金。如此大的金额和覆盖面也使得奖助学金评定工作成为高校学生工作中的难点和学生关注的热点之一。
学院严格按照政策要求，首先进行贫困生的认定，建立贫困生库，然后再贫困生库里面按照平时的表现、学业成绩、班主任意见等条件评定奖学金。但奖助学金在实际评定过程中有其复杂性。主要表现在以下几个方面：
①系部众多，参评人数各异。以2011～2012年度的奖助学金评定为例，有9个系部和一个软件学院参评，各系部参评人数不等。实际工作中往往按照各系部的人数多少来进行奖助学金的分配，不能实现奖学金针对优秀学生进行奖励的目的性。
②奖项多，名额多。国家级的奖项就有国家奖学金、国家励志奖学金、国家助学金，学院设立的奖助学金奖项有综合奖学金、特困生助学金。以2011～2012年度的信息管理系奖助学金评定为例，就有三个类别的国家奖助学金项目，两个类别的学院奖助学金项目，228个国家奖助学金名额和207个学院奖助学金名额需要同时进行分配。
③专业不同，评价标准不能统一。学院实行了荣誉积分制度，对学生的日常表现建立有详细的档案，可以按照统一的标准对学生的日常表现进行打分。但因为学生的专业不同，课程不同，老师给的分数区别较大。例如较为容易的课程分数都普遍偏高，较为难的课程分数都普遍偏低。相同的课程在不同专业之间成绩区别较大。例如计算机文化基础，在非计算机专业中得分较低，在计算机专业中得分较高。总体来讲，不同专业的学生的学业成绩差距较大，不能放在一起进行比较。在进行奖助学金评定时要分专业进行，非常麻烦。
④课程不同，导向性不同。学院作为一个职业院校，强调技能立身，平时非常注重引导学生注重专业技能的培养，倡导学生多关注专业课程的学习，但在评定奖助学金的时候不能很好的体现专业课程的重要性。
2 理论依据及算法设计
基于上述复杂性，为了实现奖助学金的公平分配目标，学院各系部每年都要耗费大量的人力进行奖助学金的分配。为了在奖助学金公平分配的基础上，实现各专业之间的平等竞争，实现评定奖助学金时对专业课程的导向性作用，实现奖学金的快速分配。本文提出了一种基于矩阵算法的奖助学金自动分配方案，方案主要分五个阶段进行实施。
第一阶段：学生成绩提交后，从学院的中心数据库中导出每个学生的考试成绩，按照学生不同专业，不同课程的情况，建立目标特征值（学生课程成绩）矩阵X：
第二阶段：为了避免不同课程老师打分的差距，需要求出每个学生的每门课程在当前班级的排名。将目标特征值阵X按公式变换为目标相对优属度矩阵即每个学生在每门课中的相对排名：
第三阶段：学生成绩往往差距较大，为了避免这种情况，减少学生中的差距，对学生的成绩计算相对优属度（每门课中最优和最差的排名分）。
最大相对优属度（优等决策的相对优属度）：
最小相对优属度（劣等决策的相对优属度）：
第四阶段：为了引导学生重视专业技能的培养，各系部可以根据不同课程在整个专业体系中的重要性不同给出不同的权重。
第五阶段：计算每一个决策的距优距离和距劣距离（综合所有课程，每个学生和最优及最差的差异）。
第六阶段：决策分析。
为此定义：
可以选择的优化准则为：决策j的加权距优距离Djg平方与加权距劣距离Djb平方之总和为最小，即目标函数为求下式最小值：
根据以上的算法，能算出每个学生的值，根据每个学生的值得大小可以得出他们的先后顺序，然后根据奖助学金的名额来进行分配。
3 应用及分配结果
基于矩阵算法的奖助学金分配方案提出之后，在我系11级学生奖助学金评定过程中进行了试用。按照算法设计，我们总共分成五个阶段来进行实施。
第一阶段：学生成绩提交后，从学院中心数据库中导出了11级学生的学习成绩，利用这部分数据进行测试，建立目标特征值（学生课程成绩）矩阵X，学生的成绩如表1所示。
目标特征值矩阵如下：
X=77 78 73 73 87 9395 73 76 61 67 6494 79 66 83 80 8881 71 81 85 87 7682 79 86 76 81 79
第二阶段：将目标特征值阵X 按公式变换为目标相对优属度矩阵（每个学生在每门课中的相对排名），按公式（1）将矩阵X转换成： R=0.46 0.47 0.44 0.44 0.52 0.560.61 0.47 0.49 0.39 0.43 0.410.59 0.49 0.41 0.52 0.49 0.560.51 0.45 0.51 0.54 0.55 0.490.51 0.49 0.53 0.47 0.50 0.50
第三阶段：计算相对优属度（每门课中最优和最差的排名分）：
g=（g1，g2，…，gm）=（0.56，0.61，0.59，0.55，0.53）
b=（b1，b2，…，bm）=（0.44，0.39，0.41，0.45，0.47）
第四阶段：给出目标（课程）权重（每门课的权重）。
ω={0 130，0 117，0 120，0 117，0 116}
第五阶段：计算每一个决策的距优距离和距劣距离（综合所有课程，每个学生和最优及最差的差异）：
d1g=0.04，d1b=0.096
d2g=0.0942，d2b=0.0418
d3g=0.0992，d3b=0.0368
d4g=0.0987，d4b=0.0373
d5g=0.0674，d5b=0.0686
第六阶段：根据决策结果，来进行决策分析。
u1=0.852，u2=0.165，u3=0.121，u4=0.125，u5=0.509，u6=0.684
故奖学金排序结果为1号，6号，5号，2号，4号，3号。
4 研究结论
经过测试，虽然学生的专业不同，课程不同，但通过计算之后，可以让不同专业的学生在一起进行比较。能够最大限度的保障学生的公平性。基于矩阵算法的奖助学金分配方案能够在保障公平的同时，做到快速的名额分配。老师也可以根据各个科目在教学中的实际情况，给不同的课程赋予不同的权值，能够很好的引导学生进行专业课程的学习。充分提高了学生学习的主动性。
基于矩阵算法的奖助学金分配方案已被实际应用于河南经贸职业学院信息管理系奖学金系统的自动分配功能里面，原先需要几天才能完成的工作现在几分钟就可以完成，并且兼顾公平性和灵活性，取得了良好的效果。
参考文献：
[1] 熊智胜.四川职业技术学院奖学金评定系统的设计与实现[D].北京：电子科技大学，2011.