【摘 要】
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给出了互素多项式在矩阵秩讨论中的几个结果:1) 设f(x),g(x)∈P[x],A∈Mn(P).若f(x),g(x)互素,且f(A)g(A)=0,则r(f(A))+r(g(A))=n.2) 设fi(x)∈P[x],i=1,2,...,m,A∈Mn(P).若
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给出了互素多项式在矩阵秩讨论中的几个结果:1) 设f(x),g(x)∈P[x],A∈Mn(P).若f(x),g(x)互素,且f(A)g(A)=0,则r(f(A))+r(g(A))=n.2) 设fi(x)∈P[x],i=1,2,...,m,A∈Mn(P).若f1(x),f2(x),...,fm(x)互素,且f1(A)f2(A)...fm(A)=0, 则n≤r(f1(A))+r(f2(A))+...+r(fm(A))≤(m-1)n.3) 设fi(x)∈P[x],i=1,2,...,m,A∈Mn(P),若f1(
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