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图的 Hosoya指标和Merrifield-Simmons 指标是化学图论中两个重要的拓扑指标.考虑点数为n的完全 K 部图集合K n1,n2,…,nk ,证明了在图集Kn1,n2,…,nk 中K1,1,…,1 k-1个,n-k+1 具有最小的 Hosoya指标和最大的Merrifield-Simmons 指标,并且图Kq,q,…,q k-r个, q+1,…,q+1 r个在K n1,n2,…,nk 中具有最小的 Merrifield-Simmons指标和最大的Hosoya指标,其中 n= kq+r,0≤