p4阶群与李环结构之间的关系

来源 :高师理科学刊 | 被引量 : 0次 | 上传用户：lovegoodone

【摘要】

：

继单群分类定理完成之后,有限p群逐渐成为有限群研究的热点.证明了在p~4阶群G关于其子群N（G）={a-pb-papbp,c-p2b-p2ap 2-pbp2c pa,b,c∈G}的商群中定义加法和Lie乘运算为aN（G）b

【作者】

：

包德喜张陆张天宇

【机构】

：

内蒙古民族大学数学学院

【出处】

：

高师理科学刊

【发表日期】

：

2012年1期

【关键词】

：

有限P群 p4阶群换位子李环子群 finite groups group of order p~4 commutator Lie ring sub

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继单群分类定理完成之后,有限p群逐渐成为有限群研究的热点.证明了在p~4阶群G关于其子群N（G）={a-pb-papbp,c-p2b-p2ap 2-pbp2c pa,b,c∈G}的商群中定义加法和Lie乘运算为aN（G）bN（G）=（ab）pN（G）,aN（G）bN（G）[a,b]N（G）,则GN（G）成为Lie环.由于Lie环的可算性,这一结论有利于对p4阶群的结构进行研究.

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