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[摘要] 标题原意取自杜威《哲学的改造》,旨在表明对这样问题的忧虑和思考,试图从思想(维)的深处寻找问题的根源。本文努力从存在的问题出发,分析影响数学教学的因素,根据高职人才的培养目标,分析高职学生需要什么样的数学教学,通过对数学方法论意义的再认识,形成基于数学文化的数学教学。
[关键词] 数学教育哲学 教师信念 数学方法论 数学文化
进行数学教学改革的声音与实践一直在进行中,例如,教学方法的、教材的、课程标准的,但就目前来说,效果不明显。问题在哪?笔者看来,问题在于高职数学自身的数学教育哲学缺乏思想的指导。
一、问题的存在及客观原因
五年制高职已成江苏职业教育的主要形态。从办学体制上来说,这些学校都是从中专升格上来的,而现在属于普通高等教育的一部分——专科层次;入学的生源仍为初中生,基本上是上不了好的高中的初中生——学生基础弱、学习能力与学习习惯都较差;教师基本上都是原来中专数学教师——数学教师延用中专数学教学的模式与理念;再者,五年制高职办学的历史很短,一切仍在探索之中,当前数学教材、课程体系和教学内容都是“舶来”的。
教育层次与学生生源、教师力量、数学教材处于不谐调的状态,数学教学处于矛盾与摸索之中,导致教学处于低效状态。
二、改造我们的思想(维)
客观因素目前改进的可能性极小,我们能不能再延用原来的经验?在杜威看来,经验也是需要改造的,“经验就是同时进行的行为和经历的统一体……经验是生命与共同环境中的其他要素之间进行互动的连续过程。”在我理解,经验不是过去的、静止的东西。笛卡尔的理性主义开创了西方哲学的新纪元,“感觉经验有片面性,单凭感觉得不到普遍的科学真理。必须更上一层楼,在全面的理性指导下批判地总结才行。”
要在高职校有效的进行教学改革,必须先行改造的思想(维)。就如恩格斯所指出的:“不管自然科学家采取什么样的态度,他们还是得受哲学的支配。”这说明人的思维受其文化的影响,“思维方式是一切文化的主体设计者和承担者”。
1.改造我们思想中的传统思维方式
中国传统思维的基本特征用蒙培元先生的观点可概述为:“经验综合型的整体思维”和“辩证思维与意向性直觉、意象思维和主体内向思维”二者的结合,整体思维、实用理性思维、经典思维是儒家思想的三大特征。
整体思维。下面的话对整体思维的分析比较客观全面:“倾向于对感性经验作抽象的整体把握,而不是对经验事件作具体的概念分析,即缺乏必要的中间环节,它主张在主客体的统一中把握整体系统及其动态平衡,却忽视了主客体的对立及概念系统的逻辑化和形式化,因此缺乏概念的确定性和明晰性。”这说明整体思维具有系统性、动态性、无限包容性、直觉的、直接的优点,但也有直观性、模糊性、不可知性的缺陷。这种缺陷表现为分析思维的不足,不能明确概念,很难进入数学的内在结构中去认识数学概念、以及概念间的内在联系。
实用理性思维。这一概念是著名哲学家李泽厚先生提出的,实用理性思维具有很多优点:尊重客观规律,讲求务实,注重实践效果;强调对历史的传统和继承。例如,古代数学都尊崇《九章算术》的权威性,实用理性决定了中国传统数学的实用性与经验性。
“实用”的缺陷首先在于过渡尊崇传统权威和相信经验,导致了它的封闭性,限制了人的自由思考与创造性,忽视了人性的发觉与培养;其次,在于过分的注重实用,缺少科学的实证精神以及思辨的理性,沈括的观点具有代表性:“术可以心得,不可以言喻”。
经典思维。经典思维表现为以经学为开端,以经学的是非为是非,以经学的内容为内容,经典所说都是正确的,把传统视作绝对权威和最高价值的尺度。经典思维对中国数学的不利影响也极为突出。例如,自《九章算术》形成后,到西方数学传入为止,中国数学始终没有打破《九章算术》的格局与取得大的突破。
小结:传统思维方式对当今的数学教学改革不利的影响表现为:课改自上而下,而不是自下而上,缺少实践的思考和声音;教师无自发的动力,依赖性和服从性心理;课程教材、教学方法继承的多、传统的多,创新的少。
2.明晰数学教师的信念
数学教师的信念主要由三部分构成:数学信念、数学学习信念、教学信念。教师的信念支配着教学的实践。教师的信念自其学生时代,就受到其老师的影响逐渐形成,再通过师范学校的教育,逐渐定型,且目前的研究表明师范生在大学期间形成的仍是以教师为中心和传统主义的教学信念。
数学信念(数学观),表现为教师对数学本质的认识,不同的人有不同的数学信念,一个人在不同的时间内其数学信念也在变化。欧内斯特把数学信念分为三类:问题解决观念(数学处于动态的发展);柏拉图主义观念(数学是静态的);工具主义观念(数学是一种工具)。学者黄毅英通过欧内斯特的模型得出我国数学教师的数学信念倾向于柏拉图主义。
数学学习信念(数学学习观),是教师对数学学习过程、学生的行为、学生的心理活动、组成学习活动成分的看法。从心理学角度看,主要有四种学习观:行为主义的、认知主义的、人本主义的、建构主义的。我国学者还没有对我国数学教师的数学学习信念做过研究,但意大利学者Shahvarani的研究显示:持传统数学学习信念(行为主义学习观)的教师认为给学生解释概念,然后反复练习即可;而持非传统数学学习信念(建构主义学习观)的教师认为学生对概念的理解是通过解决问题完成的,没必要做过多的练习。
数学教学信念(数学教学观),是教师在教学过程中对教师角色、学生角色、课堂活动、教学方法、教学重点、教学步骤、教学结果与评价的理解。美国学者Kuhs研究得出四种教学信念:学生为中心的、练习为中心的、内容为中心的、课堂为中心的。黄毅英对海峡两岸的数学教师的教学信念调查显示:台湾数学教师最以学生为中心,内地(长春)教师是最不以学生为中心。Correa等人对中(北京)美两国的教师教学信念也做过研究:中国教师看重将教学内容与实际生活相联系,而美国教师注重学生的学习方式,更多采用“动手做”的教学方法。
调查研究表明数学教师的信念对教学与学生的数学学习会产生很大影响,而且,由于信念转化为教学实践也存在客观限制,教师的信念与教学存在不一致的情况时有发生。
数学教师信念的转变:数学观的更新——由静态的数学观到动态的、辩证的模式论的数学观;数学教育观的更新——正确认识数学教育的价值及其时代特征;数学学习观的更新——正确认识数学学习活动的本质。
三、数学教育哲学在高职校的思考——高职学生需要什么样的数学教育
根据郑毓信教授的观点数学教育哲学围绕以下四个问题展开:数学的本质,数学学习活动的本质,数学教育的目的,数学教学活动的本质。从欧内斯特对数学教育哲学的系统研究到现在已有20年的时间,五年制高职院校才刚开始,有无探索数学教育哲学的必要?实际上,这涉及到学生需要什么样的数学教育问题。
先看一下高职学生的培养目标——高技能人才(2004年7月在南京召开的七部委联席会议上),“高”体现在:一是在知识水平上,有丰富的实践和理论基础,能独立解决一些问题。二是在技术创新能力上,有自己独特的长处,有一种不断探索求知的欲望,不因循守旧,有创新精神。三是在科学态度上,尊重科学规律与客观事实。四是在人文素养上,有健全的人格,有涵养,能反思,有团队意识。
需要我们坚持数学教育的价值性和社会性:
[关键词] 数学教育哲学 教师信念 数学方法论 数学文化
进行数学教学改革的声音与实践一直在进行中,例如,教学方法的、教材的、课程标准的,但就目前来说,效果不明显。问题在哪?笔者看来,问题在于高职数学自身的数学教育哲学缺乏思想的指导。
一、问题的存在及客观原因
五年制高职已成江苏职业教育的主要形态。从办学体制上来说,这些学校都是从中专升格上来的,而现在属于普通高等教育的一部分——专科层次;入学的生源仍为初中生,基本上是上不了好的高中的初中生——学生基础弱、学习能力与学习习惯都较差;教师基本上都是原来中专数学教师——数学教师延用中专数学教学的模式与理念;再者,五年制高职办学的历史很短,一切仍在探索之中,当前数学教材、课程体系和教学内容都是“舶来”的。
教育层次与学生生源、教师力量、数学教材处于不谐调的状态,数学教学处于矛盾与摸索之中,导致教学处于低效状态。
二、改造我们的思想(维)
客观因素目前改进的可能性极小,我们能不能再延用原来的经验?在杜威看来,经验也是需要改造的,“经验就是同时进行的行为和经历的统一体……经验是生命与共同环境中的其他要素之间进行互动的连续过程。”在我理解,经验不是过去的、静止的东西。笛卡尔的理性主义开创了西方哲学的新纪元,“感觉经验有片面性,单凭感觉得不到普遍的科学真理。必须更上一层楼,在全面的理性指导下批判地总结才行。”
要在高职校有效的进行教学改革,必须先行改造的思想(维)。就如恩格斯所指出的:“不管自然科学家采取什么样的态度,他们还是得受哲学的支配。”这说明人的思维受其文化的影响,“思维方式是一切文化的主体设计者和承担者”。
1.改造我们思想中的传统思维方式
中国传统思维的基本特征用蒙培元先生的观点可概述为:“经验综合型的整体思维”和“辩证思维与意向性直觉、意象思维和主体内向思维”二者的结合,整体思维、实用理性思维、经典思维是儒家思想的三大特征。
整体思维。下面的话对整体思维的分析比较客观全面:“倾向于对感性经验作抽象的整体把握,而不是对经验事件作具体的概念分析,即缺乏必要的中间环节,它主张在主客体的统一中把握整体系统及其动态平衡,却忽视了主客体的对立及概念系统的逻辑化和形式化,因此缺乏概念的确定性和明晰性。”这说明整体思维具有系统性、动态性、无限包容性、直觉的、直接的优点,但也有直观性、模糊性、不可知性的缺陷。这种缺陷表现为分析思维的不足,不能明确概念,很难进入数学的内在结构中去认识数学概念、以及概念间的内在联系。
实用理性思维。这一概念是著名哲学家李泽厚先生提出的,实用理性思维具有很多优点:尊重客观规律,讲求务实,注重实践效果;强调对历史的传统和继承。例如,古代数学都尊崇《九章算术》的权威性,实用理性决定了中国传统数学的实用性与经验性。
“实用”的缺陷首先在于过渡尊崇传统权威和相信经验,导致了它的封闭性,限制了人的自由思考与创造性,忽视了人性的发觉与培养;其次,在于过分的注重实用,缺少科学的实证精神以及思辨的理性,沈括的观点具有代表性:“术可以心得,不可以言喻”。
经典思维。经典思维表现为以经学为开端,以经学的是非为是非,以经学的内容为内容,经典所说都是正确的,把传统视作绝对权威和最高价值的尺度。经典思维对中国数学的不利影响也极为突出。例如,自《九章算术》形成后,到西方数学传入为止,中国数学始终没有打破《九章算术》的格局与取得大的突破。
小结:传统思维方式对当今的数学教学改革不利的影响表现为:课改自上而下,而不是自下而上,缺少实践的思考和声音;教师无自发的动力,依赖性和服从性心理;课程教材、教学方法继承的多、传统的多,创新的少。
2.明晰数学教师的信念
数学教师的信念主要由三部分构成:数学信念、数学学习信念、教学信念。教师的信念支配着教学的实践。教师的信念自其学生时代,就受到其老师的影响逐渐形成,再通过师范学校的教育,逐渐定型,且目前的研究表明师范生在大学期间形成的仍是以教师为中心和传统主义的教学信念。
数学信念(数学观),表现为教师对数学本质的认识,不同的人有不同的数学信念,一个人在不同的时间内其数学信念也在变化。欧内斯特把数学信念分为三类:问题解决观念(数学处于动态的发展);柏拉图主义观念(数学是静态的);工具主义观念(数学是一种工具)。学者黄毅英通过欧内斯特的模型得出我国数学教师的数学信念倾向于柏拉图主义。
数学学习信念(数学学习观),是教师对数学学习过程、学生的行为、学生的心理活动、组成学习活动成分的看法。从心理学角度看,主要有四种学习观:行为主义的、认知主义的、人本主义的、建构主义的。我国学者还没有对我国数学教师的数学学习信念做过研究,但意大利学者Shahvarani的研究显示:持传统数学学习信念(行为主义学习观)的教师认为给学生解释概念,然后反复练习即可;而持非传统数学学习信念(建构主义学习观)的教师认为学生对概念的理解是通过解决问题完成的,没必要做过多的练习。
数学教学信念(数学教学观),是教师在教学过程中对教师角色、学生角色、课堂活动、教学方法、教学重点、教学步骤、教学结果与评价的理解。美国学者Kuhs研究得出四种教学信念:学生为中心的、练习为中心的、内容为中心的、课堂为中心的。黄毅英对海峡两岸的数学教师的教学信念调查显示:台湾数学教师最以学生为中心,内地(长春)教师是最不以学生为中心。Correa等人对中(北京)美两国的教师教学信念也做过研究:中国教师看重将教学内容与实际生活相联系,而美国教师注重学生的学习方式,更多采用“动手做”的教学方法。
调查研究表明数学教师的信念对教学与学生的数学学习会产生很大影响,而且,由于信念转化为教学实践也存在客观限制,教师的信念与教学存在不一致的情况时有发生。
数学教师信念的转变:数学观的更新——由静态的数学观到动态的、辩证的模式论的数学观;数学教育观的更新——正确认识数学教育的价值及其时代特征;数学学习观的更新——正确认识数学学习活动的本质。
三、数学教育哲学在高职校的思考——高职学生需要什么样的数学教育
根据郑毓信教授的观点数学教育哲学围绕以下四个问题展开:数学的本质,数学学习活动的本质,数学教育的目的,数学教学活动的本质。从欧内斯特对数学教育哲学的系统研究到现在已有20年的时间,五年制高职院校才刚开始,有无探索数学教育哲学的必要?实际上,这涉及到学生需要什么样的数学教育问题。
先看一下高职学生的培养目标——高技能人才(2004年7月在南京召开的七部委联席会议上),“高”体现在:一是在知识水平上,有丰富的实践和理论基础,能独立解决一些问题。二是在技术创新能力上,有自己独特的长处,有一种不断探索求知的欲望,不因循守旧,有创新精神。三是在科学态度上,尊重科学规律与客观事实。四是在人文素养上,有健全的人格,有涵养,能反思,有团队意识。
需要我们坚持数学教育的价值性和社会性: