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2019年高考江苏卷第4题考查的是天体运动，好多考生感到比较“东方红一号”运行速率时有困难，若作一辅助圆，则可顺利攻克这一难点。同样，当求解其他一些物理问题感到困惑时，通过作辅助圆也会有“豁然开朗”的感觉，使问题迎刃而解。现举例剖析可借助辅助圆进行求解的物理问题。
1.借助“轨道圆”求解天体运动问题。
点评：求解本题的关键是画出变轨前的“轨道圆”，以便比较v1、v3的大小。
2.借助“等时圆”求解时间问题。
在一竖直圆面内，从竖直直径上端沿不同方向放置一些长短不同的光滑弦，下端都在同一竖直圆周上，则物体从静止开始沿不同弦从上端滑到下端，所用时间相等。该圆称为“等时圆”。
例2 一间新房要盖屋顶，为了使下落的雨滴能够以最短的时间淌离屋顶（屋顶的底边长度相同），则所盖屋顶的顶角应为如图3所示四种情况中的（假设雨滴沿屋顶下淌时是在光滑的斜坡上由静止下滑）（
）。
解析：作等时圆O如图4所示，A点为圆的最低点，将四个斜面画在一起，它们的底边是AB，使得∠CAB=15°，∠DAB=30°，∠EAB=45°，∠FAB=60°，四个斜面与圆弧分别交于N、D、M、F四点。由等时圆的特点可知，tAN=tAD=tAM=tAF，所以tAC
1.借助“轨道圆”求解天体运动问题。
点评：求解本题的关键是画出变轨前的“轨道圆”，以便比较v1、v3的大小。
2.借助“等时圆”求解时间问题。
在一竖直圆面内，从竖直直径上端沿不同方向放置一些长短不同的光滑弦，下端都在同一竖直圆周上，则物体从静止开始沿不同弦从上端滑到下端，所用时间相等。该圆称为“等时圆”。
例2 一间新房要盖屋顶，为了使下落的雨滴能够以最短的时间淌离屋顶（屋顶的底边长度相同），则所盖屋顶的顶角应为如图3所示四种情况中的（假设雨滴沿屋顶下淌时是在光滑的斜坡上由静止下滑）（
）。
解析：作等时圆O如图4所示，A点为圆的最低点，将四个斜面画在一起，它们的底边是AB，使得∠CAB=15°，∠DAB=30°，∠EAB=45°，∠FAB=60°，四个斜面与圆弧分别交于N、D、M、F四点。由等时圆的特点可知，tAN=tAD=tAM=tAF，所以tAC