若研究对象是质点系，牛顿第二定律的形式可以表述为：在任意的x方向上，设质点系受到的合外力为F，质点系中的n个物体的质量分别为m1 、m2…mn，x方向上的加速度分别有ɑ1、ɑ2、…ɑn，则Fx=m1ɑ1+m2ɑ2+…+mnɑn，上式在任意方向上的质点系的牛顿第二定律公式。
　　讨论一：质量为m的物块恰好沿斜面匀速下滑，斜面体M静止不动，分析地面对斜面体的支持力和摩擦力。
　　分析：对由M和m组成的整体进行受力分析，并建立如图1所示的直角坐标系。由于物块m做匀速运动，在x方向和y方向上的加速度分别为0，由质点系的牛顿第二定律列方程得Fx=0，Fy=（M+m）g-FN=0。
　　图1
　　因此地面对斜面体的支持力为（M+m）g，摩擦力为0。
　　变式：物块沿斜面向下运动，现给物块施加沿斜面向下的恒力F1，分析地面对斜面的摩擦力Ff和支持力FN。
　　解析：当m在斜面上匀速下滑时有mgsinθ=μmgcosθ，解得μ=tanθ；
　　当物块在F1的作用下滑动时，设加速度为a，斜面对物块的支持力为FN，应用牛顿第二定律得
　　图2
　　F1+mgsinθ-μmgcos θ=μma=tanθ，解得F1=ma。
　　把M和m组成的整体看成研究对象，进行受力分析并建立如图2所示的直角坐标系，将加速度a分解在x方向和y方向，得
　　ax=acosθ，ay=asinθ。斜面体M不动，加速度为零。由质点系的牛顿第二定律得（m+M）g-FN-F1cosθ=may。
　　假设地面对斜面的摩擦力向右，则F1sinθ+Ff=max。
　　解得Ff=0，FN=（m+M）g。
　　讨论二：滑块在作用水平向右的力F4作用下沿着斜面向上运动，分析地面对斜面的摩擦力Ff和支持力FN。
　　分析：設加速度为a，斜面对物块的支持力为N，滑块与斜面之间的摩擦力f，应用牛顿第二定律得F4cosθ-mgsinθ-μN=ma，
　　N-mgcosθ-F4sinθ=0，μ=tanθ，
　　图3
　　解得ma=F4cosθ-2mgsinθ-F4tanθsinθ。
　　把M和m组成的整体看成研究对象，进行受力分析并建立如图3所示的直角坐标系，将加速度a分解在x方向和y方向，得ax=acosθ，ay=asinθ。由质点系的牛顿第二定律得
　　FN-（m+M）g=may，F4-Ff=max。
　　解得Ff=F4-（F4cos2θ-2mgsinθcosθ-F4sin2θ），
　　若Ff>0方向向右，若Ff<0方向向左。
　　FN=（m+M）g+F4sinθcosθ-F4sin2θtanθ-2mgsin2θ。
　　讨论三：质量为m的滑块沿斜面匀加速下滑，分析地面对斜面体的摩擦力Ff和支持力FN。
　　分析：设加速度为a，斜面对物块的支持力为N，应用牛顿第二定律得
　　mgsinθ-μmgcosθ=ma。把M和m组成的整体看成研究对象，进行受力分析并建立如图4
　　图4
　　所示的直角坐标系，将加速度a分解在x方向和y方向，得ax=acosθ，ay=asinθ。
　　由质点系的牛顿第二定律得（m+M）g-FN=may，
　　Ff=max，解得Ff=（mgsinθ-μmgcosθ）cosθ，FN=（m+M）g+（mgsinθ-μmgcosθ）sinθ。
　　作者单位：甘肃陇西县第一中学