【摘 要】
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在现有高等数学教材中,对于一元函数的定积分有牛顿-莱布尼兹公式,而对于与积分路径无关的曲线积分,没有给出对应的公式.根据与积分路径无关的曲线积分的充要条件δP/δy=δQ
【基金项目】
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教育部人文社会科学规划基金项目(13YJCZH030);华南理工大学本科生中央高校基本科研基金(10561201463);华南理工大学教研项目(Y1141840);华南理工大学百步梯项目(CA30815010,CA30815008)
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在现有高等数学教材中,对于一元函数的定积分有牛顿-莱布尼兹公式,而对于与积分路径无关的曲线积分,没有给出对应的公式.根据与积分路径无关的曲线积分的充要条件δP/δy=δQ/δx,经过严谨的数学推导,得出与路径无关的曲线积分的牛顿-莱布尼兹公式：∫（x2,y2）（x1,y1）Pdx＋Qdy=∫（x2,y2）（x1,y1）du（x,y）=u（x2,y2）-u（x1,y1）.最后,通过实例验证,无论是对与积分路径无关的曲线积分的计算题还是证明题,所给出的公式都是有效的、实用的.
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