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摘 要：传统的数学教学已经不能适应新世纪人才的需求，多种新的教学理念也相继被提出，在这样的背景下，教学的改革势在必行。信息技术凭借强大的生命力，为教育行业的进一步发展带来新的动力。本文通过课例阐述信息技术与高中数学教学整合的实践，并对课例中学科整合的优点和不足进行反思。
关键词：信息技术 学科整合 实践 反思 新课标 教学新理念
传统的数学教学模式有诸多局限性，这是毋庸置疑的。新课标提倡注重信息技术与数学课程的整合，《普通高中数学课程标准(实验)》明确指出将信息技术与数学课程的整合作为一个理念，要求通过将信息技术与数学课程标准的教与学有机地融为一体，发挥信息技术的优势，提高教与学的效率，改善教与学的效果。信息技术与数学教学的整合是指信息技术与教师组织、指导和帮助学生学习数学教学过程的有机整合，它能够把信息技术手段完善、恰当地融入到数学教学的过程中，是信息技术与数学教学结合的有机产物，能有效地促进学生对所学知识的理解。它不仅是一种教学技术，更是一种全新的教学理念。
一、信息技术的渗入给高中数学的教学带来的改变
1. 更能吸引学生的注意力
信息技术的渗入，更能吸引学生的注意力。数学是研究数量关系与空间形式的一门学科，学科所体现的知识结构严谨性与抽象性，往往令学生望而生畏，慢慢地产生了抵触情绪、厌学。从生理学的角度来看，“人类接受信息的途径是多种多样的，可以通过眼睛接收光信息，鼻子接收气味，耳朵接收声音，嘴巴尝试味道，以及通过触摸感知形状等。而对脑细胞刺激最大的是多种感官的共同接收。当多种不同媒体的信息一起共同作用时，那种影响往往是最深刻的”。在这种强烈的刺激下，学生的注意力就被集中过来了，并进而关注课堂的教学。“关注是最好的老师”，能引起学生的关注，数学教学便有了成功的第一步。
2. 更能充分发挥学生的主体作用
借助信息技术，让学生充分参与创造性的教学过程，以培养其独立思考、积极探索的习惯，发展其创新意识，正体现了以人为本的新课标教学理念。以往那种只重视到公理、定义等的灌输，忽视了知识体系结构的形成过程的教学，根本无法适应现代教育的要求。通过多种信息技术使用，让学生自主发现数学真理；借助计算机的多媒体功能，让学生亲身感受数学之美。这些都是以往的常规教学方式所无法想象的。请看我们的案例：
在完成了《概率》的教学后，要求同学通过Internet登陆到网上测试系统完成一组练习题。该测试系统提供的是标准化选择题型，学生只需在相应题号上选择正确答案后提交，系统就马上计算并给出评分，使学生及时了解现阶段的学习效果，什么地方需要加强，什么地方需要注意，知道了自己的情况，就可有的放矢地进行学习了。而教师可以及时掌握学生的学习情况，从而有针对性地进行下一步的教学。在全体学生都完成测试，教师已掌握现阶段学生的学习情况后，再通过测试系统发布答案，让学生自己查错。整个测试过程与平时的测验相同，也同样公布答案，但统计成绩，却要比传统方式更快捷、更全面。
二、信息技术与高中数学教学整合的现状
目前信息技术与学科教学整合主要有三种形态：（1）多媒体信息组合演示为主，即以教师使用信息技术为主的多媒体演示型教学模式。它是教师目前运用最早、最为得心应手的主流形态。（2）网络环境下学生自主探究学习，即多媒体计算机和互联网能提供表现丰富、互动性强的学习环境，让学生更多、更好地获取关于客观事物规律及内在联系的知识，帮助学生进行积极的意义建构，这是信息技术与学科教学整合的典型形态。（3）基于互联网资源的研究性学习，即围绕某项专题，利用网络搜寻与专题相关的信息，并对信息进行加工处理，以达到完成研究探索的任务。它是研究性学习与信息技术整合的一种开放形态，是现代教育的一种新形式。
信息技术与高中数学教学的整合，不管采用哪一种整合的教学形态，不应是为了整合而整合，而应是为了学生的发展这一目的而进行有效的整合，因此评价一节整合课是否优秀，绝不在于采用的信息技术的多寡，也不在于信息技术的先进或精美与否，而应主要考虑是否体现实效，是否体现课程基础目标与学生发展目标的统一，是否帮助学生达到有关学科标准在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面规定的目标，是否改善教与学的方式，甚至是否以成本最低的整合实现最大化的效益。
三、信息技术与高中数学教学整合的教学实践
数学是一门抽象的学科，许多数学概念、数学模型之所以成为学生学习的难点和疑点，就是因为太抽象、不具体。仅凭教师的描述讲解和演示课件，教学效果不甚明显。假如利用网络环境和图形的形象直观的动态效果，让每一位学生都亲身体验知识的发生、发展过程，那么将能更有效地抓住教学重点、突破教学难点，降低学生的学习数学的难度，使新知识化难为易，变抽象为具体，同时改善教与学的方式，极大地调动学生的积极性。
下面结合“新课程人教版（A版）(必修2)”的《空间直线与直线的位置关系》谈谈我如何进行信息技术与高中数学教学整合。
1. 学生充分利用网络资源，提前预习数学
我提前布置了两个预习问题：(1)空间直线与直线的位置关系的定义。(2)空间直线与直线之间角是如何度量的？
学生带着问题，到数学网站上搜集相关的资料，提出研究方案，然后在小组内讨论，形成最佳方案。
在课堂上，我让各个小组尽情地展示自己的研究方案。有的小组提出从平面几何出发拓展研究；有的小组提出搭建模型进行观察的方法。他们根据平面直线与直线的位置关系，对空间直线与直线的位置关系进行大胆地猜想，但不知从哪里开始说明。
虽然这些研究方案都有一定的缺陷，但毕竟是学生的辛勤的汗水，应该给予充分的肯定，这体现了过程比结果更重要的教学理念。
2. 学生动手做模拟实验，自主探究数学
为了让学生直观感性地学习空间直线与直线的位置关系，我用几何画板制作了学生课件，学生课件呈现了空间直线与直线的各种位置关系，还有若干个辅助平面。学生可以拖动鼠标把其中的一条直线移到另一位置。在移动的过程中学生可以观察两直线的平行情况和交点个数，从而总结出空间直线与直线的位置关系的定义。
通过图形的直观、数学实验及小组讨论，大部分同学能得到空间直线与直线的三个不同的位置关系：（1）平行；（2）相交；（3）异面。
我没有先演示课件，而让学生在我预设的数学实验中，充分动手、动眼、动脑，进行自主探究。这样延缓了知识的产生过程，学生不但从图形的直观上学习了新知识，而且知道了新知识的来龙去脉。“由过去的死记硬背、机械训练的接受式学习，变为主动参与、乐于探究、勤于动手的自主性学习”。
其实每一个数学知识都有它的产生过程，如果我们能在这个点上进行整合信息技术与高中数学教学的整合，设计学生的数学实验，让学生在网络教室进行实验，那么一定能取得很好的效果。
3. 学生利用局域网交流数学成果，共同进步
空间异面直线之间角的度量，是本节课的教学难点。为了突破难点，我利用局域网的交流功能，促进全班的学生共同交流探讨，一起猜想验证，得到结论。
我提出还有没有其他情况，并让学生在学生课件上继续探索，同学们起初是困惑，接着是议论声此起彼伏，大部分同学不知从何下手。
我没有直接给出结论，而是点拨：“平面角度量的条件。”于是学生努力探索，争取第一个找到答案。
过了一会儿，生1提出：“用量角器度量角需要一个点和两条边。”我利用多媒体教学网络的监看和转播功能，让该生演示课件，并向全班转播。我仍没有直接作出判断，而由学生自己判断结论的正确性。
生2立即反驳：“异面直线之间没有交点。”并用学生课件向全班边说明边演示。其他同学赞成了他的结论。
有的学生猜想在空间某处取一定点，然后把两条直线移到此定点处。
利用局域网的演示交流功能，共同探讨，互相交流，一起猜想验证，集中全班集体的智慧，确定定点的任意性和角的大小的不变性。
我在这一过程中搭建了学生之间交流的平台，学生既可以在这里展示自己的探究成果，也可以对其他同学的成果提出反驳的意见。学生们在交流中学习新知识，培养团结协作与质疑的精神，培养合作交流的能力，养成主动参与、善于思考的学习习惯。这不正是新课程改革所提出的目标吗?
总之，教师应用课件的演示功能进行总结归纳、辅助教学，在课堂上起着画龙点睛和穿针引线的作用。
四、信息技术与高中数学教学整合的反思
1. 学科整合使课堂更开放
在本节课中，我设计了数学实验，让学生自主探索空间直线与直线的位置关系，从而迁移空间直线与直线角的度量。在实验过程中学生可以平移直线到任何位置，由学生自主探索，这样的研究过程已经具有开放性。但是学生毕竟是在教师设计的研究方案下研究，假如数学实验的方案由学生设计好，并制作成课件，那么使研究更具有开放性，也全面地锻炼了学生的各种潜在能力，使探索过程更接近于数学家们研究数学的过程。当然，这需要教师和学生具备更强的信息技术能力。
2. 学科整合使难点的突破更有方向性
在探索空间异面直线之间角的度量，度量原则是本节课的难点，这点增加了探索的难度，提高了学生探索的热情，激发了学生的求知欲。在教师的点拨下，学生猜想验证、合作交流，终于完成了探索。但是我总感到探索过程较盲目，信息技术与学科的整合没有很好地突破这个问题，使得探索更具有方向性。这还有待于我们在探索和实践中改进。
3. 信息技术不能完全代替“手工操作”
信息技术与学科的整合主要是呈现以前无法呈现的数学内容，它的整合的原则是促进学生对数学知识的理解。在教师设计的数学实验中，学生自主操作、合作交流地学习新知识，教师实现了基本“无纸化”的教学，这样也造成学生的个别数学技能的缺失，如基本作图技能、计算能力等。因此不能盲目彻底地进行“无纸化”教学，不能把信息技术完全代替“手工操作”。例如已知直线和双曲线的方程，要判断交点个数，应在下一节进行补强，也就是说让学生用笔和纸进行“手工操作”来解决此类问题。
关键词：信息技术 学科整合 实践 反思 新课标 教学新理念
传统的数学教学模式有诸多局限性，这是毋庸置疑的。新课标提倡注重信息技术与数学课程的整合，《普通高中数学课程标准(实验)》明确指出将信息技术与数学课程的整合作为一个理念，要求通过将信息技术与数学课程标准的教与学有机地融为一体，发挥信息技术的优势，提高教与学的效率，改善教与学的效果。信息技术与数学教学的整合是指信息技术与教师组织、指导和帮助学生学习数学教学过程的有机整合，它能够把信息技术手段完善、恰当地融入到数学教学的过程中，是信息技术与数学教学结合的有机产物，能有效地促进学生对所学知识的理解。它不仅是一种教学技术，更是一种全新的教学理念。
一、信息技术的渗入给高中数学的教学带来的改变
1. 更能吸引学生的注意力
信息技术的渗入，更能吸引学生的注意力。数学是研究数量关系与空间形式的一门学科，学科所体现的知识结构严谨性与抽象性，往往令学生望而生畏，慢慢地产生了抵触情绪、厌学。从生理学的角度来看，“人类接受信息的途径是多种多样的，可以通过眼睛接收光信息，鼻子接收气味，耳朵接收声音，嘴巴尝试味道，以及通过触摸感知形状等。而对脑细胞刺激最大的是多种感官的共同接收。当多种不同媒体的信息一起共同作用时，那种影响往往是最深刻的”。在这种强烈的刺激下，学生的注意力就被集中过来了，并进而关注课堂的教学。“关注是最好的老师”，能引起学生的关注，数学教学便有了成功的第一步。
2. 更能充分发挥学生的主体作用
借助信息技术，让学生充分参与创造性的教学过程，以培养其独立思考、积极探索的习惯，发展其创新意识，正体现了以人为本的新课标教学理念。以往那种只重视到公理、定义等的灌输，忽视了知识体系结构的形成过程的教学，根本无法适应现代教育的要求。通过多种信息技术使用，让学生自主发现数学真理；借助计算机的多媒体功能，让学生亲身感受数学之美。这些都是以往的常规教学方式所无法想象的。请看我们的案例：
在完成了《概率》的教学后，要求同学通过Internet登陆到网上测试系统完成一组练习题。该测试系统提供的是标准化选择题型，学生只需在相应题号上选择正确答案后提交，系统就马上计算并给出评分，使学生及时了解现阶段的学习效果，什么地方需要加强，什么地方需要注意，知道了自己的情况，就可有的放矢地进行学习了。而教师可以及时掌握学生的学习情况，从而有针对性地进行下一步的教学。在全体学生都完成测试，教师已掌握现阶段学生的学习情况后，再通过测试系统发布答案，让学生自己查错。整个测试过程与平时的测验相同，也同样公布答案，但统计成绩，却要比传统方式更快捷、更全面。
二、信息技术与高中数学教学整合的现状
目前信息技术与学科教学整合主要有三种形态：（1）多媒体信息组合演示为主，即以教师使用信息技术为主的多媒体演示型教学模式。它是教师目前运用最早、最为得心应手的主流形态。（2）网络环境下学生自主探究学习，即多媒体计算机和互联网能提供表现丰富、互动性强的学习环境，让学生更多、更好地获取关于客观事物规律及内在联系的知识，帮助学生进行积极的意义建构，这是信息技术与学科教学整合的典型形态。（3）基于互联网资源的研究性学习，即围绕某项专题，利用网络搜寻与专题相关的信息，并对信息进行加工处理，以达到完成研究探索的任务。它是研究性学习与信息技术整合的一种开放形态，是现代教育的一种新形式。
信息技术与高中数学教学的整合，不管采用哪一种整合的教学形态，不应是为了整合而整合，而应是为了学生的发展这一目的而进行有效的整合，因此评价一节整合课是否优秀，绝不在于采用的信息技术的多寡，也不在于信息技术的先进或精美与否，而应主要考虑是否体现实效，是否体现课程基础目标与学生发展目标的统一，是否帮助学生达到有关学科标准在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面规定的目标，是否改善教与学的方式，甚至是否以成本最低的整合实现最大化的效益。
三、信息技术与高中数学教学整合的教学实践
数学是一门抽象的学科，许多数学概念、数学模型之所以成为学生学习的难点和疑点，就是因为太抽象、不具体。仅凭教师的描述讲解和演示课件，教学效果不甚明显。假如利用网络环境和图形的形象直观的动态效果，让每一位学生都亲身体验知识的发生、发展过程，那么将能更有效地抓住教学重点、突破教学难点，降低学生的学习数学的难度，使新知识化难为易，变抽象为具体，同时改善教与学的方式，极大地调动学生的积极性。
下面结合“新课程人教版（A版）(必修2)”的《空间直线与直线的位置关系》谈谈我如何进行信息技术与高中数学教学整合。
1. 学生充分利用网络资源，提前预习数学
我提前布置了两个预习问题：(1)空间直线与直线的位置关系的定义。(2)空间直线与直线之间角是如何度量的？
学生带着问题，到数学网站上搜集相关的资料，提出研究方案，然后在小组内讨论，形成最佳方案。
在课堂上，我让各个小组尽情地展示自己的研究方案。有的小组提出从平面几何出发拓展研究；有的小组提出搭建模型进行观察的方法。他们根据平面直线与直线的位置关系，对空间直线与直线的位置关系进行大胆地猜想，但不知从哪里开始说明。
虽然这些研究方案都有一定的缺陷，但毕竟是学生的辛勤的汗水，应该给予充分的肯定，这体现了过程比结果更重要的教学理念。
2. 学生动手做模拟实验，自主探究数学
为了让学生直观感性地学习空间直线与直线的位置关系，我用几何画板制作了学生课件，学生课件呈现了空间直线与直线的各种位置关系，还有若干个辅助平面。学生可以拖动鼠标把其中的一条直线移到另一位置。在移动的过程中学生可以观察两直线的平行情况和交点个数，从而总结出空间直线与直线的位置关系的定义。
通过图形的直观、数学实验及小组讨论，大部分同学能得到空间直线与直线的三个不同的位置关系：（1）平行；（2）相交；（3）异面。
我没有先演示课件，而让学生在我预设的数学实验中，充分动手、动眼、动脑，进行自主探究。这样延缓了知识的产生过程，学生不但从图形的直观上学习了新知识，而且知道了新知识的来龙去脉。“由过去的死记硬背、机械训练的接受式学习，变为主动参与、乐于探究、勤于动手的自主性学习”。
其实每一个数学知识都有它的产生过程，如果我们能在这个点上进行整合信息技术与高中数学教学的整合，设计学生的数学实验，让学生在网络教室进行实验，那么一定能取得很好的效果。
3. 学生利用局域网交流数学成果，共同进步
空间异面直线之间角的度量，是本节课的教学难点。为了突破难点，我利用局域网的交流功能，促进全班的学生共同交流探讨，一起猜想验证，得到结论。
我提出还有没有其他情况，并让学生在学生课件上继续探索，同学们起初是困惑，接着是议论声此起彼伏，大部分同学不知从何下手。
我没有直接给出结论，而是点拨：“平面角度量的条件。”于是学生努力探索，争取第一个找到答案。
过了一会儿，生1提出：“用量角器度量角需要一个点和两条边。”我利用多媒体教学网络的监看和转播功能，让该生演示课件，并向全班转播。我仍没有直接作出判断，而由学生自己判断结论的正确性。
生2立即反驳：“异面直线之间没有交点。”并用学生课件向全班边说明边演示。其他同学赞成了他的结论。
有的学生猜想在空间某处取一定点，然后把两条直线移到此定点处。
利用局域网的演示交流功能，共同探讨，互相交流，一起猜想验证，集中全班集体的智慧，确定定点的任意性和角的大小的不变性。
我在这一过程中搭建了学生之间交流的平台，学生既可以在这里展示自己的探究成果，也可以对其他同学的成果提出反驳的意见。学生们在交流中学习新知识，培养团结协作与质疑的精神，培养合作交流的能力，养成主动参与、善于思考的学习习惯。这不正是新课程改革所提出的目标吗?
总之，教师应用课件的演示功能进行总结归纳、辅助教学，在课堂上起着画龙点睛和穿针引线的作用。
四、信息技术与高中数学教学整合的反思
1. 学科整合使课堂更开放
在本节课中，我设计了数学实验，让学生自主探索空间直线与直线的位置关系，从而迁移空间直线与直线角的度量。在实验过程中学生可以平移直线到任何位置，由学生自主探索，这样的研究过程已经具有开放性。但是学生毕竟是在教师设计的研究方案下研究，假如数学实验的方案由学生设计好，并制作成课件，那么使研究更具有开放性，也全面地锻炼了学生的各种潜在能力，使探索过程更接近于数学家们研究数学的过程。当然，这需要教师和学生具备更强的信息技术能力。
2. 学科整合使难点的突破更有方向性
在探索空间异面直线之间角的度量，度量原则是本节课的难点，这点增加了探索的难度，提高了学生探索的热情，激发了学生的求知欲。在教师的点拨下，学生猜想验证、合作交流，终于完成了探索。但是我总感到探索过程较盲目，信息技术与学科的整合没有很好地突破这个问题，使得探索更具有方向性。这还有待于我们在探索和实践中改进。
3. 信息技术不能完全代替“手工操作”
信息技术与学科的整合主要是呈现以前无法呈现的数学内容，它的整合的原则是促进学生对数学知识的理解。在教师设计的数学实验中，学生自主操作、合作交流地学习新知识，教师实现了基本“无纸化”的教学，这样也造成学生的个别数学技能的缺失，如基本作图技能、计算能力等。因此不能盲目彻底地进行“无纸化”教学，不能把信息技术完全代替“手工操作”。例如已知直线和双曲线的方程，要判断交点个数，应在下一节进行补强，也就是说让学生用笔和纸进行“手工操作”来解决此类问题。