陈题再探

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文献[1]曾就一道平面向量的陈题“设OA,OB为平面内不共线的2个向量,且OC=XOA+yOB(x,Y∈R),则A,B,C共线的充要条件为x+y=1.”在平面范围内作了新探,给出了几个鲜为人知的结论.笔者最近又发现,这些结论可推广到空间.引理1设OA,OB,OC为空间的一组基底,且OD=xOA+yOB+zOC(x,y,z∈R),则A,B,C,D共面的充要条件为x+y+z=1.
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