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本文推导了用双面双传感器导热反问题估计固体表面热流密度的校准积分方程。跟传统的用于解决导热反问题的方法相比,基于校准的方法不需要给定温度传感器的位置、材料的热物性参数以及温度传感器的接触热阻、比热容和接线的导热损失。所有的这些参数都已包含在最后推导出的第一类Volterra 积分方程中。拉普拉斯变换以及频域内的数学处理被用于校准积分方程的推导过程中。由于导热反问题在数学上是病态的,所以所有的导热反问题都需要进行正规则化处理,将来时间方法或者奇异值分解方法可以被用于稳定病态的第一类Volterra 积分方程