摘 要： 在数学课的教学中，数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷.
　　关键词：数形结合；高中数学；数学问题；
　　中图分类号：G4 文献标识：A 文章编号：1674-3520（2014）-04-00131-02
　　数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷.
　　所谓数形结合，就是根据数与形 之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，实现数形结合，常与以下内容有关：①实数与数轴上的点的对应关系；②函数与图像的对应关系；③曲线与方程的对应关系；④以几何元素和几何条件为背景，建立起来的概念，如复数、三角函数等；⑤所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义。
　　数与形是一对矛盾，它包含“以形助数”和“以数助形”两个方面，数形结合思想的应用形式大体可分为代数问题的几何解法与几何问题的代数解法两个方面。本文试从函数图像和几何图形两个方面，举例说明“以形助数”在解决问题中的一些妙用.
　　一、利用数形结合思想解决方程和不等式问题
　　（一）利用二次函数的图像求一元二次不等式的解集
　　三、利用单位圆中的有向線段解决三角不等式问题.
　　在教材中利用单位圆的有向线段表示角的正弦线，余弦线，
　　正切线，并利用三角函数线可作出对应三角函数的图像.如果能利用单位圆中的有向线段表示三角函数线，应用它解决三角不等式问题，简便易行.