摘要：新课程标准下高中阶段的教育目的是要培养学生终身学习的能力，为学生终身发展创造条件。数学是中学教育无以替代的一门重要课程。课堂教学仍然是新课程实施的基本途径，新课标下数学课该怎样教？传统的教学方法如何在新课程中继承和创新？启发式教学作为数学课堂传统的教学经典方法，如何在新课标理念下实施、发展？值得中学数学教育工作者深思。
　　关键词：新课程；中学数学；启发式
　　
　　新课标理念下的教学注重学生的学习方式，倡导学生自主探索、合作交流与动手实践。弗赖登塔尔指出：“数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。因而学校的数学教学必须就学生通过自身的实践来主动获取知识，让学生在学习中掌握进行再创造的方法，以便进行数学化。”钟善基教授也指出：“运用启发式过程进行教学，实做起来是不容易的，难在恰到好处地引导学生亲自参与，经历所学知识的过程。”可见，新课标下对数学教学提出了更高的要求，不仅仅对数学知识讲清、讲透让学生理解、掌握，更注重学习的过程、学习的方法。在诸多教学方法中，课堂教学的启发式过程仍然是一种常用的基本教学形式。本人认为，与传统的启发式教学相比，新课标下的数学启发式教学过程应具备如下几个方面的特点。
　　一、关注个体，以学生活动为中心
　　新课程从素材上就注重用具体的、有趣的、生活化的、富有挑战性的问题来引导学生投入学习活动。教师必须通过精心设计好问题，创设活动情境，组织好全体同学的学习活动，并关注到每一个个体，这就是教师的“启”，课堂教学开展以教师与学生、学生与学生、学生与教师的多向交流活动，学生通过自主思考、合作讨论、探索、研究，从而实现学生的“发”。
　　课例1：“数学归纳法”。首先请全班同学做一个游戏，规则是：“如果你前面座位上的同学站立起来了，你也马上站立起来。”老师指定第一列第一个同学起立，第二列第二个同学起立，第三列第三个同学起立，第四列没有叫人起立，……，游戏可多做几次，尽量使每个人都参与。生活中能否举出“类似”事例？塞车（前面的车停下后面的车会依次一辆接一辆跟着停下）、放鞭炮、摆放在一排的单车一连串地倒下，多米诺骨牌效应等。阅读教材自学数学归纳法有关内容，试谈谈你对这个方法的第一、第二步如何理解？
　　师生间有情感交流，同学间有合作、讨论、思索，学生通过自学的形式，独立思考，类比归纳出数学归纳法的思想原理，能感受到理解知识本质的成功喜悦，也培养了学生自主学习习惯和思考问题能力。
　　二、突出探索，探究知识的形成过程
　　新课标在内容和形式上都充分体现学生学习以自我探索为主，“探索”是新课标数学课堂的灵魂。由于数学的高度抽象性，逻辑的严谨性，结论的简捷性、概括性，没有老师的启发引导，学生往往难以找到探索的方向，根据建构理论，教师要深入钻研教材，了解学生现有的知识、能力素养水平，运用现代教育技术手段，精心创设有得于探索的情境，引导学生进行积极的探索知识的形成过程。设计开放性的问题更有利于启发、引领学生进行探索，培养学生的思维方法和思维能力。
　　课例2：“椭圆的几何性质”。传统教材讨论了椭圆的范围、对称性、顶点等性质，如果直接地对这些性质进行讨论，只能让学生知道并记住了有关的结论，学生学习是被动的接受，没能解决好为什么要讨论这些问题。而将该问题改变为开放性的问题，在教师的引导下让学生“自主地”探索出椭圆需要研讨这些问题。
　　师：上节课研究了“已知一个椭圆，如何求它的方程”，本节课我们来研究“已知椭圆的方程，如何画出它的图像”的问题。如何画出椭圆■+■?摇=1的图形？
　　生：解出y=■■，再描点绘图。
　　师生合作利用《几何画板》画出y=■■的图形：在x轴上任意取点P（x，0），计算出y=■■，绘制点M（x，y），点M的轨迹即为y=■■的图像。
　　然后对：（1）对x轴上任意取点P（x，0），点M的轨迹都存在吗？x的取值范圍是什么？y的取值范围呢？等问题进行探讨。
　　通过启发学生对一个具体的问题的探索解决，回答了要从哪些方面研究椭圆的性质，学生感受到知识形成过程的真切，培养了学生归纳、概括能力和探索问题的学习习惯。
　　三、鼓励创新，数学思想方法得以升华
　　新课标以提高学生的数学文化素养为教学总目标，数学思想方法是数学文化素养的重要组成部分，也是最高级内涵。在课堂教学启发过程中，数学思想的形成和创新意识的培养常常相伴，教师精选问题、巧妙点拔，使学生思维活跃，数学思想方法的火花得以闪现。
　　总之，新课标理念下的教学注重学生的学习方式，倡导学生自主探索、合作交流与动手实践。教师应掌握新课标下的数学启发式教学的特点，以便提高中学数学教学成效。