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【摘要】随着素质教育的深入与发展，教师不仅需要在课堂活动中体现学生的主体地位，也需要在作业的评价中突出学生的主体地位，坚持以生为本的核心教育理念.以提高学生的能力、培养学生必备品格为目标的核心素养，需要融入学生的作业评价中，多方面地评价学生的学习能力和作业情况，从而促进学生的深度学习，培养学生的学习兴趣，提高学生的学习能力.本文基于核心素养下高中数学作业的评价研究，主要探究了其在教学活动中的重要意义，以及在教学活动中如何进行评价设计，以提高学生的思维能力，促进学生深入学习.
【关键词】数学核心素养;作业批改;实践研究
【基金项目】本文系2019年甘肃省教育科学规划“十三五”立项课题“农村高中数学作业有效批改方式案例的研究”的阶段性研究成果，课题立项号：GS[2019]GHB1224）
1.核心素养在近些年教育中的热度不断提升，越来越多的教师开始注重基于学生核心素养开展教学.现阶段，许多教师在批改作业的过程中仍存在方式单一、语言匮乏等问题.针对此种情况，教师应丰富自身语言，意识到学生核心素养的本质内容，并通过批改作业构建良好的师生关系，培养学生的各项优秀能力.
1.1 注重学生基础知识层面
批改作业的首要任务是判断对错并予以标注.教师布置作业是对学生知识掌握情况的检验，则在批改作业时，应指出学生的错误并督促其改正.在判断作业对错时，首先，教师应避免教学评语的单一化，以往许多教师单单在学生作业上予以对号、错号的批注，学生只知道自己哪道题目正确、哪道题目错误，并不知道自己错在哪里、应如何纠正，使作业的批改失去了意义，故教师应善于运用评语，在判断对错的同时指出学生错在哪里，给其提出建议让其自行修正;其次，教师可以在作业中批注出本次作业考查的重要知识点，告诉学生这是各考试中常考知识点并提倡学生将其记下来，在课下时常浏览并记忆背诵，以提高学生的应试能力;最后，教师应结合学生作业完成情况布置下次作业，若学生普遍完成情况较好，则教师可以适当增加作业难度;若学生普遍解题存在困难，则教师可以适当选择难度较低、浅显易懂的题目.
1.2 培养学生学习方法与技巧
对学生而言，数学学习不仅需要教师的高效讲解，更需要自身具有一定的学习方法与技巧.教师在批改作业时仅仅指出学生哪里存在不足并让其改正，若不给学生留有思考及反思的空间与时间， 则学生每一次犯的错误都会成为无意义的错误.故教师应使学生意识到每一次犯错都是一笔宝贵的财富，并通过引导帮助学生总结，使其逐渐形成自身独特的学习方法与技巧.例如在布置与空间几何证明部分有关的习题时，教师在批改作业的过程中应有效运用标注，在学生作业对应位置标注上此部分所用定义或判断定理，同时也应在学生逻辑混乱之处打上问号，并写出规范的解答过程，以告诉学生其错误之处，同时使学生了解正确的逻辑思维.空间几何是高中数学中较难的部分， 许多学生的空间想象能力及抽象性思维能力较差，故教师应在批改作业的同时予以指导，告诉学生解答此类题目的一般步骤及方法，鼓励学生在课下勤于思考并善于总结，逐渐拥有自身独特的解题技巧.教师应通过批改作业培养学生的解题能力，使学生在遇到类似题目时能具有清晰的思路与明确的表达，更高效地解答问题.
1.3 培养学生运用知识解决实际问题的能力
运用数学知识解答生活中的实际问题是学生必备的数学素养之一.教师开展教学的目的不该只是使学生掌握基础知识，更应使学生具有一定运用所学知识解决实际问题的能力，使知识服务于生活，让学生在学习中生活，在生活中学习.例如在教学“计数原理”一章中的“排列与组合”一课时，教师在布置作业时也尽可能地选取生活中的场景， 同时在批改作业的过程中应善于用生活常识帮助学生理解问题，从题目中提取有效信息以更好地进行解题.由于排列与组合部分题目存在的不确定性较大，可能出现的情况数目较多，许多学生无法予以较为全面的分析，致使其解题效率及正确率较低.这时教师应用生活中的具体情境引导学生思路，启发其思维，使学生更快速地理解题目.同时教师应鼓励学生在生活中运用此部分知识解决问题，在帮助学生不断练习以熟练此部分题目解答的同时，使其拥有将知识学以致用的能力，也能使学生了解到学习的真正目的，有助于其数学思维的形成及能力的发展.
1.4 培养学生逻辑推理能力
逻辑推理是高中阶段数学的重要思想方法之一.对学生而言，有效运用逻辑推理不但能帮助其理解知识，同时还能使其具有更加活跃的思维以解决各类问题.在批改作业的过程中，教师在指出学生所犯错误的同时，应有效运用逻辑推理告诉学生如何解答这道题目.高中数学有许多逻辑性较强的题目，如函数部分、椭圆部分、不等式部分等， 均需要学生有较强的推理能力，而教师则应在长期布置作业、批改作业的过程中善于运用逻辑推理，同时鼓励学生在课下自行寻找与逻辑推理有关的习题进行练习.学生逻辑推理能力的形成并非一日之功， 而需要长期的练习与总结反思，教师应通过有耐心的指导与教诲使学生逐渐具有良好的逻辑思维.
1.5 教师对作业的布置与评价缺乏正确的认识
大多数教师认为布置作业是为了巩固学生所学的知识，但是只有少数学生与教师持有统一观点，大部分学生对做作业是应付的态度，认为做作业是为了应付考试.大多数教师没有通过数学作业来深化学生对数学素养的观念，也没有正确对数学核心素養这一词汇进行讲解.无论是学生还是教师，都对布置作业的目缺乏正确的理解，认为仅是为了提高学习成绩、巩固题型而完成作业，而忽略了做作业对提高核心素养的作用.如此一来，学生很容易失去对数学学习的热情，忽视在做作业过程中学习数学的乐趣，这不利于其提高数学的学习能力.
1.6 教师是作业批改的单一主体
学生的作业大多数是交给教师进行批阅，学生这一主体没有参与其中，这样不仅会增加教师的负担，也会降低作业批改质量.教师应充分调动学生的积极性，提高学生学习的主动性，坚持以学生为中心的教学理念，让其参与其中，这有助于减轻自身的批改负担. 1.7 教师的作业批改方式较为单一，很少对学生做出针对性的评价
教师在批改作业时，往往用对错符号来进行批改，或者只打一个等级符号或者分数，这样的评价太过于笼统，缺乏对学生针对性的评价.其实，学生并不喜欢简单的评价符号，而喜欢教师对其作业做出有针对性的评价，与教师进行一定的互动.教师在作业评价中，应该运用有针对性的语言进行评价，尤其是正向的、鼓励性的评价，从而充分发挥作业评价给学生带来的激励作用，发挥作业评价在教学活动中的积极影响，增加学生的学习兴趣.
1.8 教师和学生都认识到了作业评价的意义，但实际作用不大
教师和学生大都能够认识到作业评价的积极作用，但是作业评价在实际教学活动中产生的效果却微乎其微，这说明由于各种原因，作业评价的作用并未得到真正发挥.从教师的角度上来看，大多数教师认为作业批改是为了帮助学生查缺补漏，发现其中的错误，了解学生掌握知识的情况，从而更好地设计教学活动.
2.教师将核心素养引入高中数学的作业评价中，不仅可以发挥作业评价在高中数学教学活动中的积极作用，更能培养学生利用数学的思维方式思考问题的习惯.
2.1 促进学生养成数学素养
学生养成运用数学的思维方式进行思考的习惯，可促使其逐渐形成理性思维，逐渐认识到数学学习在生活中的重要意义，不断提高解决问题的能力和基础知识的运用能力，为其他学科的学习奠定基础，同时也能为自身的数学素养的形成奠定基础.
2.2 促进学生养成正确的数学观
学生通过对数学学科的学习，会对较为抽象的数学知识展开思考，加深认知，了解数学抽象的概念，逐渐形成与数学有关的思维知识体系，初步建立数学的思维模型.学生通过对数学问题的思考和解答，渐渐形成了思维方式、逻辑思路和推理能力，对数学的知识形成系统也有了一定的认知和归纳.教师基于核心素养的高中数学作业的评价，能帮助学生理清各个知识点之间的联系，使学生逐步形成有条理的数学观，同时，还可以引导学生形成正确的数学核心素养，促进学生从数学的角度看待问题，并通过对自己的解题过程进行验证，逐步形成系统的数学观.
2.3 改善数学的教学活动，改进教师的教学方式
将核心素养引入高中数学作业评价的过程中，不仅能提高学生的学习能力，还能够反映教师的教学状况，帮助教师改进教学方式，促进教师在作业评价的过程中，立足核心素养，优化教学效果.
3.基于核心素养改进高中数学作业评价的措施.
3.1 教师的专业素养需要提高
（1）教师是学生学习路上的引路人和指导者，要想提高学生的核心素养，其首先需要提高专业素养.教师自身的素养决定了学生的核心素养.因此，提高教师的专业素养是提高学生核心素养和发挥高中数学作业评价的积极作用的关键.
（2）教师需要树立终身学习的观念，不断进行教学研究，努力跟上现代教学的前沿动向，永远保持积极的学习态度和刻苦钻研的精神，不断完善教学活动，改进教学方法.
（3）教师也应加强对专业课程的学习，发挥钻研精神，在某一学科领域进行深入性的学习，对所教授的课程知识有更针对性的钻研.
（4）学校需要加强对在职教师的专业培训.学校要充分发挥教师的主体作用，鼓励教师之间交流看法与意见，探究核心素养与作业评价之间的联系，集思广益.与此同时，学校可以针对当前的问题，邀请专家、学者到校开展讲座，让教师学习先进的教学方法和理念，努力消化和吸收，转化为自己的教学方法.
3.2 进一步完善数学作业评价内容
（1）作业评价不仅要关注学生的知识掌握情况，也要关注学生的思维角度.在批改作业的过程中，教师不仅要关注学生的答案是否正确，还要关注学生的做题方法和解题思路，鼓励学生探究新的做题方法，从而促进其思维的发展和创新能力的提高.
（2）学生的学习能力不同，作业的完成情况也不同.教師不仅要对完成作业情况好的学生给予夸赞，也要给予作业完成情况不理想的学生一定的鼓励，多角度地看待学生，多关心学生的心理状态.
（3）教师不仅要做出等级评价，更要做出评语性评价.学生的作业评价不能只靠等级和分数形式呈现，还需要教师充分了解学生的学习状态、学习基础、学习能力与性格特点等多方面的状况，进而做出有针对性的语言评价.
（4）教师应鼓励学生参与数学作业评价.核心素养的养成是一个长期的过程，作业评价仅靠教师的作用是难以达到这个目标的，这就需要充分发挥学生的主体作用，鼓励学生参与作业评价的过程中来，增强学生学习过程的参与感，培养学生学习数学的兴趣.
作业批改是教学的重要组成部分，有效的作业批改不仅仅是批改对错，更应在核心素养观念下培养学生各方面的能力及素养，从而促进学生的全面发展.教师应努力改善当今作业批改中存在的问题，使学生能通过阅读评语有所收获，帮助学生更好地成长和发展.
【参考文献】
[4]江建国.数学作业批改的三个问题[J].教学与管理，2011（7）：53-54.
[5]张春飞.高中数学习题课教学的案例研究[D].临汾：山西师范大学，2017.
[6]齐立伟.高中数学作业现状及解决策略研究[D].济南：山东师范大学，2011.
[7]罗乃忠.谈在数学作业批改中运用激励性评语[J].考试周刊，2011（72）：97.
【关键词】数学核心素养;作业批改;实践研究
【基金项目】本文系2019年甘肃省教育科学规划“十三五”立项课题“农村高中数学作业有效批改方式案例的研究”的阶段性研究成果，课题立项号：GS[2019]GHB1224）
1.核心素养在近些年教育中的热度不断提升，越来越多的教师开始注重基于学生核心素养开展教学.现阶段，许多教师在批改作业的过程中仍存在方式单一、语言匮乏等问题.针对此种情况，教师应丰富自身语言，意识到学生核心素养的本质内容，并通过批改作业构建良好的师生关系，培养学生的各项优秀能力.
1.1 注重学生基础知识层面
批改作业的首要任务是判断对错并予以标注.教师布置作业是对学生知识掌握情况的检验，则在批改作业时，应指出学生的错误并督促其改正.在判断作业对错时，首先，教师应避免教学评语的单一化，以往许多教师单单在学生作业上予以对号、错号的批注，学生只知道自己哪道题目正确、哪道题目错误，并不知道自己错在哪里、应如何纠正，使作业的批改失去了意义，故教师应善于运用评语，在判断对错的同时指出学生错在哪里，给其提出建议让其自行修正;其次，教师可以在作业中批注出本次作业考查的重要知识点，告诉学生这是各考试中常考知识点并提倡学生将其记下来，在课下时常浏览并记忆背诵，以提高学生的应试能力;最后，教师应结合学生作业完成情况布置下次作业，若学生普遍完成情况较好，则教师可以适当增加作业难度;若学生普遍解题存在困难，则教师可以适当选择难度较低、浅显易懂的题目.
1.2 培养学生学习方法与技巧
对学生而言，数学学习不仅需要教师的高效讲解，更需要自身具有一定的学习方法与技巧.教师在批改作业时仅仅指出学生哪里存在不足并让其改正，若不给学生留有思考及反思的空间与时间， 则学生每一次犯的错误都会成为无意义的错误.故教师应使学生意识到每一次犯错都是一笔宝贵的财富，并通过引导帮助学生总结，使其逐渐形成自身独特的学习方法与技巧.例如在布置与空间几何证明部分有关的习题时，教师在批改作业的过程中应有效运用标注，在学生作业对应位置标注上此部分所用定义或判断定理，同时也应在学生逻辑混乱之处打上问号，并写出规范的解答过程，以告诉学生其错误之处，同时使学生了解正确的逻辑思维.空间几何是高中数学中较难的部分， 许多学生的空间想象能力及抽象性思维能力较差，故教师应在批改作业的同时予以指导，告诉学生解答此类题目的一般步骤及方法，鼓励学生在课下勤于思考并善于总结，逐渐拥有自身独特的解题技巧.教师应通过批改作业培养学生的解题能力，使学生在遇到类似题目时能具有清晰的思路与明确的表达，更高效地解答问题.
1.3 培养学生运用知识解决实际问题的能力
运用数学知识解答生活中的实际问题是学生必备的数学素养之一.教师开展教学的目的不该只是使学生掌握基础知识，更应使学生具有一定运用所学知识解决实际问题的能力，使知识服务于生活，让学生在学习中生活，在生活中学习.例如在教学“计数原理”一章中的“排列与组合”一课时，教师在布置作业时也尽可能地选取生活中的场景， 同时在批改作业的过程中应善于用生活常识帮助学生理解问题，从题目中提取有效信息以更好地进行解题.由于排列与组合部分题目存在的不确定性较大，可能出现的情况数目较多，许多学生无法予以较为全面的分析，致使其解题效率及正确率较低.这时教师应用生活中的具体情境引导学生思路，启发其思维，使学生更快速地理解题目.同时教师应鼓励学生在生活中运用此部分知识解决问题，在帮助学生不断练习以熟练此部分题目解答的同时，使其拥有将知识学以致用的能力，也能使学生了解到学习的真正目的，有助于其数学思维的形成及能力的发展.
1.4 培养学生逻辑推理能力
逻辑推理是高中阶段数学的重要思想方法之一.对学生而言，有效运用逻辑推理不但能帮助其理解知识，同时还能使其具有更加活跃的思维以解决各类问题.在批改作业的过程中，教师在指出学生所犯错误的同时，应有效运用逻辑推理告诉学生如何解答这道题目.高中数学有许多逻辑性较强的题目，如函数部分、椭圆部分、不等式部分等， 均需要学生有较强的推理能力，而教师则应在长期布置作业、批改作业的过程中善于运用逻辑推理，同时鼓励学生在课下自行寻找与逻辑推理有关的习题进行练习.学生逻辑推理能力的形成并非一日之功， 而需要长期的练习与总结反思，教师应通过有耐心的指导与教诲使学生逐渐具有良好的逻辑思维.
1.5 教师对作业的布置与评价缺乏正确的认识
大多数教师认为布置作业是为了巩固学生所学的知识，但是只有少数学生与教师持有统一观点，大部分学生对做作业是应付的态度，认为做作业是为了应付考试.大多数教师没有通过数学作业来深化学生对数学素养的观念，也没有正确对数学核心素養这一词汇进行讲解.无论是学生还是教师，都对布置作业的目缺乏正确的理解，认为仅是为了提高学习成绩、巩固题型而完成作业，而忽略了做作业对提高核心素养的作用.如此一来，学生很容易失去对数学学习的热情，忽视在做作业过程中学习数学的乐趣，这不利于其提高数学的学习能力.
1.6 教师是作业批改的单一主体
学生的作业大多数是交给教师进行批阅，学生这一主体没有参与其中，这样不仅会增加教师的负担，也会降低作业批改质量.教师应充分调动学生的积极性，提高学生学习的主动性，坚持以学生为中心的教学理念，让其参与其中，这有助于减轻自身的批改负担. 1.7 教师的作业批改方式较为单一，很少对学生做出针对性的评价
教师在批改作业时，往往用对错符号来进行批改，或者只打一个等级符号或者分数，这样的评价太过于笼统，缺乏对学生针对性的评价.其实，学生并不喜欢简单的评价符号，而喜欢教师对其作业做出有针对性的评价，与教师进行一定的互动.教师在作业评价中，应该运用有针对性的语言进行评价，尤其是正向的、鼓励性的评价，从而充分发挥作业评价给学生带来的激励作用，发挥作业评价在教学活动中的积极影响，增加学生的学习兴趣.
1.8 教师和学生都认识到了作业评价的意义，但实际作用不大
教师和学生大都能够认识到作业评价的积极作用，但是作业评价在实际教学活动中产生的效果却微乎其微，这说明由于各种原因，作业评价的作用并未得到真正发挥.从教师的角度上来看，大多数教师认为作业批改是为了帮助学生查缺补漏，发现其中的错误，了解学生掌握知识的情况，从而更好地设计教学活动.
2.教师将核心素养引入高中数学的作业评价中，不仅可以发挥作业评价在高中数学教学活动中的积极作用，更能培养学生利用数学的思维方式思考问题的习惯.
2.1 促进学生养成数学素养
学生养成运用数学的思维方式进行思考的习惯，可促使其逐渐形成理性思维，逐渐认识到数学学习在生活中的重要意义，不断提高解决问题的能力和基础知识的运用能力，为其他学科的学习奠定基础，同时也能为自身的数学素养的形成奠定基础.
2.2 促进学生养成正确的数学观
学生通过对数学学科的学习，会对较为抽象的数学知识展开思考，加深认知，了解数学抽象的概念，逐渐形成与数学有关的思维知识体系，初步建立数学的思维模型.学生通过对数学问题的思考和解答，渐渐形成了思维方式、逻辑思路和推理能力，对数学的知识形成系统也有了一定的认知和归纳.教师基于核心素养的高中数学作业的评价，能帮助学生理清各个知识点之间的联系，使学生逐步形成有条理的数学观，同时，还可以引导学生形成正确的数学核心素养，促进学生从数学的角度看待问题，并通过对自己的解题过程进行验证，逐步形成系统的数学观.
2.3 改善数学的教学活动，改进教师的教学方式
将核心素养引入高中数学作业评价的过程中，不仅能提高学生的学习能力，还能够反映教师的教学状况，帮助教师改进教学方式，促进教师在作业评价的过程中，立足核心素养，优化教学效果.
3.基于核心素养改进高中数学作业评价的措施.
3.1 教师的专业素养需要提高
（1）教师是学生学习路上的引路人和指导者，要想提高学生的核心素养，其首先需要提高专业素养.教师自身的素养决定了学生的核心素养.因此，提高教师的专业素养是提高学生核心素养和发挥高中数学作业评价的积极作用的关键.
（2）教师需要树立终身学习的观念，不断进行教学研究，努力跟上现代教学的前沿动向，永远保持积极的学习态度和刻苦钻研的精神，不断完善教学活动，改进教学方法.
（3）教师也应加强对专业课程的学习，发挥钻研精神，在某一学科领域进行深入性的学习，对所教授的课程知识有更针对性的钻研.
（4）学校需要加强对在职教师的专业培训.学校要充分发挥教师的主体作用，鼓励教师之间交流看法与意见，探究核心素养与作业评价之间的联系，集思广益.与此同时，学校可以针对当前的问题，邀请专家、学者到校开展讲座，让教师学习先进的教学方法和理念，努力消化和吸收，转化为自己的教学方法.
3.2 进一步完善数学作业评价内容
（1）作业评价不仅要关注学生的知识掌握情况，也要关注学生的思维角度.在批改作业的过程中，教师不仅要关注学生的答案是否正确，还要关注学生的做题方法和解题思路，鼓励学生探究新的做题方法，从而促进其思维的发展和创新能力的提高.
（2）学生的学习能力不同，作业的完成情况也不同.教師不仅要对完成作业情况好的学生给予夸赞，也要给予作业完成情况不理想的学生一定的鼓励，多角度地看待学生，多关心学生的心理状态.
（3）教师不仅要做出等级评价，更要做出评语性评价.学生的作业评价不能只靠等级和分数形式呈现，还需要教师充分了解学生的学习状态、学习基础、学习能力与性格特点等多方面的状况，进而做出有针对性的语言评价.
（4）教师应鼓励学生参与数学作业评价.核心素养的养成是一个长期的过程，作业评价仅靠教师的作用是难以达到这个目标的，这就需要充分发挥学生的主体作用，鼓励学生参与作业评价的过程中来，增强学生学习过程的参与感，培养学生学习数学的兴趣.
作业批改是教学的重要组成部分，有效的作业批改不仅仅是批改对错，更应在核心素养观念下培养学生各方面的能力及素养，从而促进学生的全面发展.教师应努力改善当今作业批改中存在的问题，使学生能通过阅读评语有所收获，帮助学生更好地成长和发展.
【参考文献】
[4]江建国.数学作业批改的三个问题[J].教学与管理，2011（7）：53-54.
[5]张春飞.高中数学习题课教学的案例研究[D].临汾：山西师范大学，2017.
[6]齐立伟.高中数学作业现状及解决策略研究[D].济南：山东师范大学，2011.
[7]罗乃忠.谈在数学作业批改中运用激励性评语[J].考试周刊，2011（72）：97.