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1 问题的提出
在一次数学的检测中，笔者对几所学校四年级学生的答题情况进行了抽样调研，并重点对“生活中的数学问题”的解答情况进行了分析，其中一个题目的内容如下：
为了保护环境，减轻废电池对人类的危害，四（1）班同学分成三个小组，开展了“我是环保小卫士”——收集废电池比赛。全班一共收集了多少节废电池？
学生的解答出现了以下三种情况：
情况一：174＋159＋226＝233＋226＝459
情况二：174＋159＋226＝333＋226＝559
情况三：174＋159＋226＝（174＋226）＋159＝400＋159＝559
显然，情况一是学生按照运算顺序进行计算，但出现计算错误；情况二也是按照运算顺序进行计算，计算结果正确；情况三是学生根据题目数据的特点进行简便计算的。
统计结果显示，出现情况一的学生人数约占学生总数的3％，出现情况二的学生人数约占学生总数的68％，出现情况三的学生人数约占学生总数的29％。也就是说，解答这个题目时，按顺序进行计算的学生人数是简便运算人数的2.4倍之多。这个结果让我吃了一惊。
2 现象分析
计算能力是每个人必须具备的一项基本素质，培养学生的计算能力是小学数学教学的一项重要任务，是学生今后学习数学的重要基础，被社会誉为“数学大厦的基石”。学习简便运算，不仅能提高计算能力、计算速度，还能有效地培养学生思维的灵活性和创造性。我们不能认为按照运算顺序进行计算是错误的，但为什么学生在实际计算时仍然习惯按照运算顺序计算？为什么这样的的比例如此之高？为什么学生学习了运算定律，能用简便方法计算的而不简算？……
透过现象看本质，我们不难发现，之所以出现这种现象，从表面看，是学生的简算意识不强，而从深处分析，问题出自课堂、源于教学、存在于教师的教学观中。《数学课程标准（2011版）》（以下简称《课标》）指出：学生是学习的主体，教师是学习的组织者，引导者和合作者，有效的教学是学生的学和教师教的统一。一部分教师在教学过程中强化了“教师的教”，而严重忽视了“学生的学”，忽视了学生的“经历、体验和感悟”，从而使学生对简便计算产生一种畏惧感，导致“望而生畏”。
“运算定律与简便运算”是小学数学教材的一个重点教学内容，旨在引导学生探索和理解有关加法和乘法的几个运算定律，并能灵活的应用这些规律进行简便运算。在独立教学一个个定律时，学生能够正确理解运算定律的含义，能应用所学的定律进行简便运算，但是，需要运用各种运算定律进行简便运算时，问题便暴露出来了。
2.1 学生对简便运算有抵触情绪。学生学习了运算定律，但不知什么时候用，用什么定律，尤其是一些学困生，没学运算定律还好，学了之后反到成了他们的学习障碍，比如，学习了乘法分配律，什么时候用a×（b＋c）＝ab＋ac，什么时候用ab＋ac＝a×（b＋c），学生理解不透，计算时便乱用一气，极易造成错误，学生便认为不如根据运算顺序直接计算更省事，从心理上产生了抵触情绪，要想积极主动地进行简算，就无从谈起了。
2.2 简便运算的思维定势。通过问卷调查，有72％的学生在看到题目是“计算下面各题，能简算的要简算”，“神机妙算”等要求时，马上出现思维定势，顿时脑子“开窍”，便会“自觉”地进行简便运算，然而这种“自觉”的含金量严重不足，不是来源于内心对简算的需求，而是迫于题目的“提醒”和“压力”下不得不这么做。造成的结果，就是学生的思维有一种依赖，有简便运算的要求我才考虑简便运算，如没有要求，即使能简便计算的也不会主动考虑简便计算，这种思维定势来源于客观，而非主观。
2.3 师生角色定位紊乱。布鲁纳认为，教育的主要目的是为学生提供一个现实世界的模式，学生可以借此解决生活中的一切问题。加法和乘法的运算定律，连减和连除的性质给学生提供了一个个数学模型，但对于这些模型的构建，许多教师在教学过程中，往往以“我”为中心，教学中，缺少学生的主动参与，缺少对模型构建过程中思维障碍和思维冲突的思考和设置，而是急于将这些定律或性质交给学生，课堂上学生总是被动的接受这些知识，机械的套用运算定律进行计算，导致的结果是学生将运算定律与简便计算相互割裂，形成两张皮。
3 对策及方法
3.1 养成良好的数学素养，提升学生的简算意识。简便计算不仅要使学生能运用运算定律使一些计算简便，更重要的是培养学生的简算意识及灵活运用运算定律进行简便计算的能力。通过简便运算的学习，不仅要让学生体会到数学知识内在的简洁美，还要培养学生思维的灵活性，切忌让学生形成“简便计算就是凑整”的错误思想。首先，教师要加强学生对运算定律的认识与理解，通过学生参与模型的形成过程，从感性和理性两方面强化对模型的认识，其次，深刻体会运用运算定律给计算带来的方便。简便简便，简单方便，这一点，不是靠教师的说教就能实现，只有通过学生的参与、分析、对照、比较，这种感受发自学生的心灵深处，体会到“这样计算真简便！”从内心接受运算定律和简便计算，他们才乐于观察和思考，才会主动地去思维。再次，还应培养学生认真、负责的学习态度，从小养成估算或按运算顺序再算一遍的方法进行验算的良好习惯。这些良好的数学素养对学生来说至关重要。
3.2 加强基本训练，培养学生的数感和应用意识。《课标》指出：培养学生的计算能力一定要重视基本的口算训练，教学实践中也可以得出这样的结论：数感是有效的进行计算等数学活动的基础。因此，培养数感能提高简便计算中的习题感悟能力。其一，可通过对一些特殊数据的记忆，如2×5＝10，25×4＝100，125×8＝1000，…，使学生在计算时看到8，就能想到125，看到25，就想到4，等等；其二，教师还应该适当增加一些对比性的练习，如一部分学生按运算顺序进行计算，另一部分学生应用运算定律进行计算，增强学生的感性认识，不断深化学生的内心感悟；其三，应该结合教学实际，培养学生灵活简算的意识和能力。如在教学《连减的简便计算》一课时，一位老师就依次出示了四道题目：423－254－46，545－145－167，362－187－162，673－36＋64，虽然都是连减运算，但是，前三题的简算思路都不相同，而第4题，则重点考察了学生抗干扰的能力，既培养了学生的数感，又增强了学生的应用意识。
应用意识，应该是实际的需要。因此，培养学生的简便计算的应用意识很重要，是学生开展简便计算学习的核心要素。我们教师一定要引导学生在具体的环境中去感知，而不是简单的说教。可让学生自己动脑，动手创设情境，感受简便运算带来的快捷，学生的头脑自然会留下深深的烙印，这样的简便计算不仅仅是为了执行一种指令，而是出于解题策略选择上的需求，更是解决实际问题的需要。长此以往，学生就能在不需要强调简便运算的情况下自主地分析、选择。
3.3 掌握技巧，成为解题的需要。如果说简算运算的意识是核心，则技巧就是关键。要形成进行简便计算的技巧，需在教师的精心设计，需要对问题障碍的细致研究，更需要学生的全员参与、经历和反思，这不是一天、两天或短时间内就能形成的，需要学生在教师的引导下，在很长一段时间，经常性的通过各种途径，如口算比赛，我是简算小能手，神机妙算我最棒等方式，培养学生简算的技能和技巧，使之成为一种需要，成为学生进行计算必经的首要通道。
简便运算作为数与代数领域的一个重要组成部分，对于培养学生计算能力，形成基本的计算技能，发展学生的思维能力，有着不可替代的作用。但是要让简算意识成为学生的一种主动意愿和需求，教师还要付出更多的努力和汗水，要舍得退居幕后，要舍得将时间还给学生，在学生的主动探索下，化被动简便为主动简便，真正实现简便不简便，学生说了算。
在一次数学的检测中，笔者对几所学校四年级学生的答题情况进行了抽样调研，并重点对“生活中的数学问题”的解答情况进行了分析，其中一个题目的内容如下：
为了保护环境，减轻废电池对人类的危害，四（1）班同学分成三个小组，开展了“我是环保小卫士”——收集废电池比赛。全班一共收集了多少节废电池？
学生的解答出现了以下三种情况：
情况一：174＋159＋226＝233＋226＝459
情况二：174＋159＋226＝333＋226＝559
情况三：174＋159＋226＝（174＋226）＋159＝400＋159＝559
显然，情况一是学生按照运算顺序进行计算，但出现计算错误；情况二也是按照运算顺序进行计算，计算结果正确；情况三是学生根据题目数据的特点进行简便计算的。
统计结果显示，出现情况一的学生人数约占学生总数的3％，出现情况二的学生人数约占学生总数的68％，出现情况三的学生人数约占学生总数的29％。也就是说，解答这个题目时，按顺序进行计算的学生人数是简便运算人数的2.4倍之多。这个结果让我吃了一惊。
2 现象分析
计算能力是每个人必须具备的一项基本素质，培养学生的计算能力是小学数学教学的一项重要任务，是学生今后学习数学的重要基础，被社会誉为“数学大厦的基石”。学习简便运算，不仅能提高计算能力、计算速度，还能有效地培养学生思维的灵活性和创造性。我们不能认为按照运算顺序进行计算是错误的，但为什么学生在实际计算时仍然习惯按照运算顺序计算？为什么这样的的比例如此之高？为什么学生学习了运算定律，能用简便方法计算的而不简算？……
透过现象看本质，我们不难发现，之所以出现这种现象，从表面看，是学生的简算意识不强，而从深处分析，问题出自课堂、源于教学、存在于教师的教学观中。《数学课程标准（2011版）》（以下简称《课标》）指出：学生是学习的主体，教师是学习的组织者，引导者和合作者，有效的教学是学生的学和教师教的统一。一部分教师在教学过程中强化了“教师的教”，而严重忽视了“学生的学”，忽视了学生的“经历、体验和感悟”，从而使学生对简便计算产生一种畏惧感，导致“望而生畏”。
“运算定律与简便运算”是小学数学教材的一个重点教学内容，旨在引导学生探索和理解有关加法和乘法的几个运算定律，并能灵活的应用这些规律进行简便运算。在独立教学一个个定律时，学生能够正确理解运算定律的含义，能应用所学的定律进行简便运算，但是，需要运用各种运算定律进行简便运算时，问题便暴露出来了。
2.1 学生对简便运算有抵触情绪。学生学习了运算定律，但不知什么时候用，用什么定律，尤其是一些学困生，没学运算定律还好，学了之后反到成了他们的学习障碍，比如，学习了乘法分配律，什么时候用a×（b＋c）＝ab＋ac，什么时候用ab＋ac＝a×（b＋c），学生理解不透，计算时便乱用一气，极易造成错误，学生便认为不如根据运算顺序直接计算更省事，从心理上产生了抵触情绪，要想积极主动地进行简算，就无从谈起了。
2.2 简便运算的思维定势。通过问卷调查，有72％的学生在看到题目是“计算下面各题，能简算的要简算”，“神机妙算”等要求时，马上出现思维定势，顿时脑子“开窍”，便会“自觉”地进行简便运算，然而这种“自觉”的含金量严重不足，不是来源于内心对简算的需求，而是迫于题目的“提醒”和“压力”下不得不这么做。造成的结果，就是学生的思维有一种依赖，有简便运算的要求我才考虑简便运算，如没有要求，即使能简便计算的也不会主动考虑简便计算，这种思维定势来源于客观，而非主观。
2.3 师生角色定位紊乱。布鲁纳认为，教育的主要目的是为学生提供一个现实世界的模式，学生可以借此解决生活中的一切问题。加法和乘法的运算定律，连减和连除的性质给学生提供了一个个数学模型，但对于这些模型的构建，许多教师在教学过程中，往往以“我”为中心，教学中，缺少学生的主动参与，缺少对模型构建过程中思维障碍和思维冲突的思考和设置，而是急于将这些定律或性质交给学生，课堂上学生总是被动的接受这些知识，机械的套用运算定律进行计算，导致的结果是学生将运算定律与简便计算相互割裂，形成两张皮。
3 对策及方法
3.1 养成良好的数学素养，提升学生的简算意识。简便计算不仅要使学生能运用运算定律使一些计算简便，更重要的是培养学生的简算意识及灵活运用运算定律进行简便计算的能力。通过简便运算的学习，不仅要让学生体会到数学知识内在的简洁美，还要培养学生思维的灵活性，切忌让学生形成“简便计算就是凑整”的错误思想。首先，教师要加强学生对运算定律的认识与理解，通过学生参与模型的形成过程，从感性和理性两方面强化对模型的认识，其次，深刻体会运用运算定律给计算带来的方便。简便简便，简单方便，这一点，不是靠教师的说教就能实现，只有通过学生的参与、分析、对照、比较，这种感受发自学生的心灵深处，体会到“这样计算真简便！”从内心接受运算定律和简便计算，他们才乐于观察和思考，才会主动地去思维。再次，还应培养学生认真、负责的学习态度，从小养成估算或按运算顺序再算一遍的方法进行验算的良好习惯。这些良好的数学素养对学生来说至关重要。
3.2 加强基本训练，培养学生的数感和应用意识。《课标》指出：培养学生的计算能力一定要重视基本的口算训练，教学实践中也可以得出这样的结论：数感是有效的进行计算等数学活动的基础。因此，培养数感能提高简便计算中的习题感悟能力。其一，可通过对一些特殊数据的记忆，如2×5＝10，25×4＝100，125×8＝1000，…，使学生在计算时看到8，就能想到125，看到25，就想到4，等等；其二，教师还应该适当增加一些对比性的练习，如一部分学生按运算顺序进行计算，另一部分学生应用运算定律进行计算，增强学生的感性认识，不断深化学生的内心感悟；其三，应该结合教学实际，培养学生灵活简算的意识和能力。如在教学《连减的简便计算》一课时，一位老师就依次出示了四道题目：423－254－46，545－145－167，362－187－162，673－36＋64，虽然都是连减运算，但是，前三题的简算思路都不相同，而第4题，则重点考察了学生抗干扰的能力，既培养了学生的数感，又增强了学生的应用意识。
应用意识，应该是实际的需要。因此，培养学生的简便计算的应用意识很重要，是学生开展简便计算学习的核心要素。我们教师一定要引导学生在具体的环境中去感知，而不是简单的说教。可让学生自己动脑，动手创设情境，感受简便运算带来的快捷，学生的头脑自然会留下深深的烙印，这样的简便计算不仅仅是为了执行一种指令，而是出于解题策略选择上的需求，更是解决实际问题的需要。长此以往，学生就能在不需要强调简便运算的情况下自主地分析、选择。
3.3 掌握技巧，成为解题的需要。如果说简算运算的意识是核心，则技巧就是关键。要形成进行简便计算的技巧，需在教师的精心设计，需要对问题障碍的细致研究，更需要学生的全员参与、经历和反思，这不是一天、两天或短时间内就能形成的，需要学生在教师的引导下，在很长一段时间，经常性的通过各种途径，如口算比赛，我是简算小能手，神机妙算我最棒等方式，培养学生简算的技能和技巧，使之成为一种需要，成为学生进行计算必经的首要通道。
简便运算作为数与代数领域的一个重要组成部分，对于培养学生计算能力，形成基本的计算技能，发展学生的思维能力，有着不可替代的作用。但是要让简算意识成为学生的一种主动意愿和需求，教师还要付出更多的努力和汗水，要舍得退居幕后，要舍得将时间还给学生，在学生的主动探索下，化被动简便为主动简便，真正实现简便不简便，学生说了算。