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令f是区间I=[0,1]上的连续自映射,h(f)=0,Λ(f)=R(f),则f为混沌的充要条件是存在x∈R(f)-P(f),使序列{f2n(x)}∞n=0有两个极限点;进一步,对某x∈R(f)-P(f),使序列{f2n(x)}∞n=0有两个极限点的充要条件是存在x<y∈R(f)-P(f),使[x,y]∩P(f)=Φ.