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证明了R(x)=R[x]/〈x~(p~k)-(1+αu)〉不是主理想环,其中R=F_(p~m)+uF_(p~m)+vF_(p~m),u~2=0,v~2=0,uv=vu=0且α∈F_(p~m)*。分5种情形讨论了环R(x)中的理想,给出了R上长为p~k的(1+αu)-常循环码的可以唯一确定的生成元的表达形式。利用环同构,得到了R上长为pk的(β+γu)-常循环码的可以唯一确定的生成元的表达形式,其中β,γ∈F_(p~m)*。