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函数与不等式等综合问题是历年高考压轴题的热点与难点，其立意新颖、灵活、综合性强，学生普遍解答困难，得分率比较低.2014年高考陕西卷理科压轴题的压轴点是第（3）问，证明具有高等调和级数背景的不等式，挑战性大.对该压轴点进行探究，揭示其背景与数学本质，探究不同的证法，归纳基本证法、通法、妙法与高等证法，探究类似压轴题的备考，并设计了几道类似的函数与不等式模拟题供教师复习备考选用.