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高三数学与高一高二阶段有所不同,随着知识内容的进展和时间的推移,新授课转变到复习课,单元知识的测验转化到全面知识的考查。学生们应以平静的心态,高水平的能力应战高考,力争取得好成绩。高三数学学习分三个阶段,一是基础复习阶段,二是专题练习阶段,三是自由复习阶段。每一个阶段侧重点各有不同,但一定要结合自身特点,有选择地在老师的指导下进行复习,形成自己的学习规律。
一、基础复习阶段,要突出重点
(一)强调课本的重要性
课本是一切知识的来源与基础,历年高考都强调以课本为依据。课本中结论、定理与性质,都是学习数学非常重要的环节。近几年高考题目中,常常以课本定义、定理变换模式,加以判断;以课本的例题、习题变换条件,加以求解与证明。另外,让学生每天阅读10分钟课本,能及时调动内容,以适应由基础复习单向训练转向综合训练的题目控制能力,再者对于成绩较差的同学,提高自信心,不断鼓励自我战胜困难,也起到了一定的效果。客观上讲,近几年高三复习资料在编排顺序上并不是依据高一、高二时讲课顺序编排的,限于篇辐,常常过渡太快,综合性强。因此,不能使一部分因高一、高二学业荒废而想在高三学好的学生达到目的,这样就背离了第一阶段侧重基础内容的工作重点。作为老师,在选择精讲复习题时,必须考虑到这些学生。代表题不易过难,而要在难易程度上有个过渡,让每一个学生都应该有“会”的感觉,都应该有能“转动”课本内容的能力。
(二)教学内容要分层次,有针对性
高三阶段,绝不要平铺直叙各章节知识点,一定要让学生体会到高考的四个层次,即了解、理解、掌握、运用的区别与要求。在复习开始与复习结束,都要总结出章节的知识结构与知识体系,特别要强调课本内涉及的内容与课外补充的内容,及高考考过的知识点。为此,师生要研究近几年的高考题目,特别是近三年的高考题目。例如,“函数”一章,课本目录为:集合与函数,一元二次不等式,映射与函数,幂函数,指数函数与对数函数。因为函数是高考的重头戏,函数知识与函数思想,需让学生下大力气掌握。针对这部分知识可将其内容扩充为:求函数解析式,函数值域,求函数定义域,函数图像及变换,函数与不等式,函数思想的应用。重点知识重点掌握、重点训练,也是近几年高考的一个方向。而对于集合,因为高考要求降低,就适当减少课时,有针对性地处理数学知识的重点。减少盲目性,在高三能帮助学生提高复习效果。
(三)渗透数学思想,掌握解题方法
目前的高考,强调对数学基础知识考查,常在知识交汇点设计试题,还考查中学数学知识中蕴涵的数学思想与方法,注意通性通法,淡化特殊技巧。作为数学知识更高层次的抽象与概括,需要分章节在知识的发生、发展和应用过程中,不断渗透与总结,让学生先认识数学思想与方法的作用,再想法应用于解题。例如,在“不等式的解法”一章的讲授中,可首先强调化归思想,即所有的不等式可转化为一元一次或一元二次不等式。再强调等价转化,即常说到的等价组,包括函数定义域、运算的等价性等等。这样将所有的分式不等式、高次不等式、无理不等式、指数不等式、对数不等式、三角不等式,统一在数学思想前提中,便于学生很好的掌握。此外,可以开展讲座,集中学习数学思想与方法,加强学生的感性认识,提高学生的数学兴趣。
(四)巩固基础,加强规范
高三阶段,应重视布置适量课后作业,来巩固基础,加强规范,提高成绩。高三学生应认真学习高考试卷,重视高考试卷的评分标准。中档题重视其解题方法、格式、得分点,及计算准确性;难题重视熟悉知识点的得分。另外,布置作业后,师生间要经常沟通,及时发现好的解法,让学生掌握最好的方法,而且也有助于教师改进教学。
二、专项题组训练阶段,力求整体研究试卷
第二阶段题组训练主要在于将知识转化为能力,转化为成绩。把握试卷整体难度,要求集中训练选择题与填空题,着重講叙与总结解决选择题与填空题的方法,如代入验证法、特殊例子法、图解法、结论法等。鼓励学生积极思维敢于筛选,不要一贯强调直接法。每年高考题的选择题十二个题目中,都有几个题目是需要使用技巧的。
整体把握试卷,重点是要把握好保分题目,保住分。在高考题中解答题第一、二个题,常常是保分题,必须完全做对,不能轻易算错,后面大题,以赚分为主,能得多少算多少。要让学生学会控制整体卷面,当时不会做的就先跳过去,及时做后面的题,最后如果还有时间,可以再返回头来做。
三、模拟阶段,知识系统化
第三阶段是将三年来学习的知识进行自我调节、自我归纳。系统复习课本,检查所做过的题组训练,对照考试说明的知识点要求,以近几年高考试卷为样本,重塑自信,调节自己的情绪。数学的学习要求多动手、多动脑,教师可让学生准备一个笔记本,将每次试卷的失误写在本上,以防类似的错误再次出现。高考不是像竞赛那样,偏向于诸多技巧的表现,而是强调基础知识、基本技能。因此,只要我们把握教学大纲、考试说明与课本,积累数学思想与数学方法,围绕高考题的特点,适当地加以训练,就一定能提高数学能力,取得理想的成绩。
一、基础复习阶段,要突出重点
(一)强调课本的重要性
课本是一切知识的来源与基础,历年高考都强调以课本为依据。课本中结论、定理与性质,都是学习数学非常重要的环节。近几年高考题目中,常常以课本定义、定理变换模式,加以判断;以课本的例题、习题变换条件,加以求解与证明。另外,让学生每天阅读10分钟课本,能及时调动内容,以适应由基础复习单向训练转向综合训练的题目控制能力,再者对于成绩较差的同学,提高自信心,不断鼓励自我战胜困难,也起到了一定的效果。客观上讲,近几年高三复习资料在编排顺序上并不是依据高一、高二时讲课顺序编排的,限于篇辐,常常过渡太快,综合性强。因此,不能使一部分因高一、高二学业荒废而想在高三学好的学生达到目的,这样就背离了第一阶段侧重基础内容的工作重点。作为老师,在选择精讲复习题时,必须考虑到这些学生。代表题不易过难,而要在难易程度上有个过渡,让每一个学生都应该有“会”的感觉,都应该有能“转动”课本内容的能力。
(二)教学内容要分层次,有针对性
高三阶段,绝不要平铺直叙各章节知识点,一定要让学生体会到高考的四个层次,即了解、理解、掌握、运用的区别与要求。在复习开始与复习结束,都要总结出章节的知识结构与知识体系,特别要强调课本内涉及的内容与课外补充的内容,及高考考过的知识点。为此,师生要研究近几年的高考题目,特别是近三年的高考题目。例如,“函数”一章,课本目录为:集合与函数,一元二次不等式,映射与函数,幂函数,指数函数与对数函数。因为函数是高考的重头戏,函数知识与函数思想,需让学生下大力气掌握。针对这部分知识可将其内容扩充为:求函数解析式,函数值域,求函数定义域,函数图像及变换,函数与不等式,函数思想的应用。重点知识重点掌握、重点训练,也是近几年高考的一个方向。而对于集合,因为高考要求降低,就适当减少课时,有针对性地处理数学知识的重点。减少盲目性,在高三能帮助学生提高复习效果。
(三)渗透数学思想,掌握解题方法
目前的高考,强调对数学基础知识考查,常在知识交汇点设计试题,还考查中学数学知识中蕴涵的数学思想与方法,注意通性通法,淡化特殊技巧。作为数学知识更高层次的抽象与概括,需要分章节在知识的发生、发展和应用过程中,不断渗透与总结,让学生先认识数学思想与方法的作用,再想法应用于解题。例如,在“不等式的解法”一章的讲授中,可首先强调化归思想,即所有的不等式可转化为一元一次或一元二次不等式。再强调等价转化,即常说到的等价组,包括函数定义域、运算的等价性等等。这样将所有的分式不等式、高次不等式、无理不等式、指数不等式、对数不等式、三角不等式,统一在数学思想前提中,便于学生很好的掌握。此外,可以开展讲座,集中学习数学思想与方法,加强学生的感性认识,提高学生的数学兴趣。
(四)巩固基础,加强规范
高三阶段,应重视布置适量课后作业,来巩固基础,加强规范,提高成绩。高三学生应认真学习高考试卷,重视高考试卷的评分标准。中档题重视其解题方法、格式、得分点,及计算准确性;难题重视熟悉知识点的得分。另外,布置作业后,师生间要经常沟通,及时发现好的解法,让学生掌握最好的方法,而且也有助于教师改进教学。
二、专项题组训练阶段,力求整体研究试卷
第二阶段题组训练主要在于将知识转化为能力,转化为成绩。把握试卷整体难度,要求集中训练选择题与填空题,着重講叙与总结解决选择题与填空题的方法,如代入验证法、特殊例子法、图解法、结论法等。鼓励学生积极思维敢于筛选,不要一贯强调直接法。每年高考题的选择题十二个题目中,都有几个题目是需要使用技巧的。
整体把握试卷,重点是要把握好保分题目,保住分。在高考题中解答题第一、二个题,常常是保分题,必须完全做对,不能轻易算错,后面大题,以赚分为主,能得多少算多少。要让学生学会控制整体卷面,当时不会做的就先跳过去,及时做后面的题,最后如果还有时间,可以再返回头来做。
三、模拟阶段,知识系统化
第三阶段是将三年来学习的知识进行自我调节、自我归纳。系统复习课本,检查所做过的题组训练,对照考试说明的知识点要求,以近几年高考试卷为样本,重塑自信,调节自己的情绪。数学的学习要求多动手、多动脑,教师可让学生准备一个笔记本,将每次试卷的失误写在本上,以防类似的错误再次出现。高考不是像竞赛那样,偏向于诸多技巧的表现,而是强调基础知识、基本技能。因此,只要我们把握教学大纲、考试说明与课本,积累数学思想与数学方法,围绕高考题的特点,适当地加以训练,就一定能提高数学能力,取得理想的成绩。