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【摘 要】数学是思维的学科“艺术”。案例是教材要义的承载体，也是能力锤炼的实践体。高中数学课堂案例讲解是课堂教学活动体系的重要“因素”。本文作者根据新课改要求，结合近年来课堂案例讲解体悟，对高中数学课堂案例讲解活动的开展进行浅显概述。
【关键词】高中数学;课堂案例;讲解活动;开展;刍议
数学学科是以抽象思维、逻辑推理、判断归纳为主要实践活动的基础知识科学，数学案例是数学学科知识点内涵及其丰富深刻特性的外在“代言”和生动“体现”。数学学科教学离不开案例讲解活动的开展。教育构建学认为，数学案例是数学课堂教学活动体系的重要组成“部件”，案例讲解是课堂教学活动的重要环节。新课改、新标准、新要求。课堂案例讲解活动，也要遵循和适应时代发展的要求，贯彻和落实新课程改革的标准，进行与时俱进、高效科学的讲授和教学活动。笔者发现，数学案例已经成为高中生学习进步、技能提升的“阶梯”和“抓手”。本人现结合自身在课堂案例讲解活动中的感受，对高中数学课堂案例讲解活动的开展进行浅显概述。
一、案例讲解要重数学知识素养“基础”
案例是数学知识点内涵要义的概括和体现。数学案例讲解的一项重要任务，就是让学习对象借助于数学案例探析，实现对数学知识重点难点内涵要义的理解和掌握。常言道，基础不牢，地动山摇。高中生只有积淀深厚的数学知识素养，才能更加深入、更为有效的进行探究、研析、解决数学问题活动。众所周知，课堂案例设计的目的，是为本节课教学活动“服务”。这就要求，高中数学教师在课堂案例讲解时，要将数学知识点巩固强化作为一项重要任务，在引导高中生感知案例所涉及的数学知识点内容基础上，有意识的组织高中生在此进行数学知识点的“反刍”和“咀嚼”，深入研析和复习所学数学知识点，及时巩固和升华高中生数学知识素养。如在“已知|a|=2，|b|=4，并且a，b之间的夹角为120°，试问实数k的取值范围为多少时，a+kb和ka+b之间的夹角为锐角？”案例讲解活动，高中生通过研析问题条件活动，认识到该问题条件中主要涉及到的数学知识点有向量的数量积性质和运算律的应用等，此时，教师没有急于就问题的解答思路进行讲解，而是，组织高中生对该问题所涉及到的向量的数量积性质和运算律的应用等知识点内容进行复习和回复，并进行深入的讲解和交流，以此强化高中生对该知识点内涵的深切认知和掌握，从而为解题思路推导活动的开展提供知识“支撑”。
二、案例讲解要重主体学习技能“锤炼”
教育实践学认为，数学案例具有显著的发展功效，锤炼特性，是锻炼和培养学习对象数学学习技能和素养的有效“载体”和重要“平台”。新课改的目的，是为了促进学习对象更加有效的学习实践，更加有效的提升技能，更加有效的树立品质。学习能力培养始终是新课改的核心和精髓，提出了“学习能力培养第一要义，为了一切学生发展”的目标要求。案例讲解作为课堂教学的一部分，必须要遵循和落实新课改提出的学习能力培养要求。高中数学教师开展案例讲解活动，就不能忽视高中生学习能力的培养，应将高中生数学解题能力活动与课堂案例讲解活动进行深度融合，对问题条件的探析、解题思路的推导、解题过程的指导以及解题方法的归纳等环节，教师不能以讲代练，而应该提供一定的时间，组织高中生进行探究研析活动，让高中生数学解题能力有锻炼和提升活动时机，从而锤炼和培树良好的数学学习技能。如“已知，有一个函数f（x）=Asin（x+B），（A>0，0<B<π，x∈R），这个函数的最大值为1，它的函数图像经过点M（ ， ），试求出这个函数的解析式，如果现在a，β∈（0， ）且f（a）= ，f（β）= ，试求出f（a-β）的值为多少？”案例讲解时，教师采用讲练结合的案例教学方式，设计如下教学过程：
生：阅读问题条件，感知问题条件内涵，找出问题条件中涉及到的数学知识点内容，该问题涉及到的数学知识点内容有：“三角函数的性质，同角三角函数的基本关系以及三角恒等变换等”。
师：组织高中生根据问题条件确定问题条件与解题要求之间关系。
生：开展解析活动，推导该问题解题思路：根据问题条件，要求函数的解析式，可以采用代入法，将函数图像所经过的一个点坐标值带入到函数中，求出B的值。要求f（a-β）的值，可以划归转化的方法，利用两角差的余弦公式进行求解。
师：教师点评：这是一道综合性的数学问题案例，涉及到的数学知识点较多，在解答问题时，应该利用知识点之间的关系，采用划归转化的思想进行解析。
生：在教师指引下归纳解题策略。
生：开展该案例解题活动，展示解题过程（略）。
三、案例讲解要重高考政策要求“渗透”
实用主义学者认为，课堂教学活动是为新课程改革教育实践“服务”，同时也是为高考要求“服务”。教师开展课堂案例讲解时，应树立“整体、发展”的教学理念，认清课堂教学活动的“目标”，将高考政策要求渗透于平时的案例讲解活动之中。首先要做好准备工作，认真研究和梳理近几年来数学学科高考政策要求的考查重点和标准，其次要求遴选典型试题，将近年来的典型高考模拟试题进行汇总和归纳，为平时课堂案例讲解提供丰富的“素材”。在案例讲解时，在原有案例讲解基础上，拓展和延伸课堂案例外延，将相关的典型高考模拟试题展示给高中生，向学生提出近年来高考政策对此方面的考查要求，使高中生通过点滴积累，逐步形成良好的数学能力和品质素养。
值得注意的是，教师在高中数学课堂案例讲解活动中，还要充分发挥学生主体能动作用，引导他们开展深刻的自我反思解析过程和评析他人解题效果的实践活动，保证高中生数学学习能力在案例讲解中提升发展。
（作者单位：江苏省扬州市宝应县安宜高级中学）
【关键词】高中数学;课堂案例;讲解活动;开展;刍议
数学学科是以抽象思维、逻辑推理、判断归纳为主要实践活动的基础知识科学，数学案例是数学学科知识点内涵及其丰富深刻特性的外在“代言”和生动“体现”。数学学科教学离不开案例讲解活动的开展。教育构建学认为，数学案例是数学课堂教学活动体系的重要组成“部件”，案例讲解是课堂教学活动的重要环节。新课改、新标准、新要求。课堂案例讲解活动，也要遵循和适应时代发展的要求，贯彻和落实新课程改革的标准，进行与时俱进、高效科学的讲授和教学活动。笔者发现，数学案例已经成为高中生学习进步、技能提升的“阶梯”和“抓手”。本人现结合自身在课堂案例讲解活动中的感受，对高中数学课堂案例讲解活动的开展进行浅显概述。
一、案例讲解要重数学知识素养“基础”
案例是数学知识点内涵要义的概括和体现。数学案例讲解的一项重要任务，就是让学习对象借助于数学案例探析，实现对数学知识重点难点内涵要义的理解和掌握。常言道，基础不牢，地动山摇。高中生只有积淀深厚的数学知识素养，才能更加深入、更为有效的进行探究、研析、解决数学问题活动。众所周知，课堂案例设计的目的，是为本节课教学活动“服务”。这就要求，高中数学教师在课堂案例讲解时，要将数学知识点巩固强化作为一项重要任务，在引导高中生感知案例所涉及的数学知识点内容基础上，有意识的组织高中生在此进行数学知识点的“反刍”和“咀嚼”，深入研析和复习所学数学知识点，及时巩固和升华高中生数学知识素养。如在“已知|a|=2，|b|=4，并且a，b之间的夹角为120°，试问实数k的取值范围为多少时，a+kb和ka+b之间的夹角为锐角？”案例讲解活动，高中生通过研析问题条件活动，认识到该问题条件中主要涉及到的数学知识点有向量的数量积性质和运算律的应用等，此时，教师没有急于就问题的解答思路进行讲解，而是，组织高中生对该问题所涉及到的向量的数量积性质和运算律的应用等知识点内容进行复习和回复，并进行深入的讲解和交流，以此强化高中生对该知识点内涵的深切认知和掌握，从而为解题思路推导活动的开展提供知识“支撑”。
二、案例讲解要重主体学习技能“锤炼”
教育实践学认为，数学案例具有显著的发展功效，锤炼特性，是锻炼和培养学习对象数学学习技能和素养的有效“载体”和重要“平台”。新课改的目的，是为了促进学习对象更加有效的学习实践，更加有效的提升技能，更加有效的树立品质。学习能力培养始终是新课改的核心和精髓，提出了“学习能力培养第一要义，为了一切学生发展”的目标要求。案例讲解作为课堂教学的一部分，必须要遵循和落实新课改提出的学习能力培养要求。高中数学教师开展案例讲解活动，就不能忽视高中生学习能力的培养，应将高中生数学解题能力活动与课堂案例讲解活动进行深度融合，对问题条件的探析、解题思路的推导、解题过程的指导以及解题方法的归纳等环节，教师不能以讲代练，而应该提供一定的时间，组织高中生进行探究研析活动，让高中生数学解题能力有锻炼和提升活动时机，从而锤炼和培树良好的数学学习技能。如“已知，有一个函数f（x）=Asin（x+B），（A>0，0<B<π，x∈R），这个函数的最大值为1，它的函数图像经过点M（ ， ），试求出这个函数的解析式，如果现在a，β∈（0， ）且f（a）= ，f（β）= ，试求出f（a-β）的值为多少？”案例讲解时，教师采用讲练结合的案例教学方式，设计如下教学过程：
生：阅读问题条件，感知问题条件内涵，找出问题条件中涉及到的数学知识点内容，该问题涉及到的数学知识点内容有：“三角函数的性质，同角三角函数的基本关系以及三角恒等变换等”。
师：组织高中生根据问题条件确定问题条件与解题要求之间关系。
生：开展解析活动，推导该问题解题思路：根据问题条件，要求函数的解析式，可以采用代入法，将函数图像所经过的一个点坐标值带入到函数中，求出B的值。要求f（a-β）的值，可以划归转化的方法，利用两角差的余弦公式进行求解。
师：教师点评：这是一道综合性的数学问题案例，涉及到的数学知识点较多，在解答问题时，应该利用知识点之间的关系，采用划归转化的思想进行解析。
生：在教师指引下归纳解题策略。
生：开展该案例解题活动，展示解题过程（略）。
三、案例讲解要重高考政策要求“渗透”
实用主义学者认为，课堂教学活动是为新课程改革教育实践“服务”，同时也是为高考要求“服务”。教师开展课堂案例讲解时，应树立“整体、发展”的教学理念，认清课堂教学活动的“目标”，将高考政策要求渗透于平时的案例讲解活动之中。首先要做好准备工作，认真研究和梳理近几年来数学学科高考政策要求的考查重点和标准，其次要求遴选典型试题，将近年来的典型高考模拟试题进行汇总和归纳，为平时课堂案例讲解提供丰富的“素材”。在案例讲解时，在原有案例讲解基础上，拓展和延伸课堂案例外延，将相关的典型高考模拟试题展示给高中生，向学生提出近年来高考政策对此方面的考查要求，使高中生通过点滴积累，逐步形成良好的数学能力和品质素养。
值得注意的是，教师在高中数学课堂案例讲解活动中，还要充分发挥学生主体能动作用，引导他们开展深刻的自我反思解析过程和评析他人解题效果的实践活动，保证高中生数学学习能力在案例讲解中提升发展。
（作者单位：江苏省扬州市宝应县安宜高级中学）