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摘 要：在数学教学中，教师应该将学生的数学思维逐步引向深入，提高学生的数学思维品质，发展他们的数学思维能力。教师应做到：由题及理，帮助学生把握数学的本质和规律；转化与变通，帮助学生感悟数学知识的内在联系；自拟变式，帮助学生理清各种数量关系；拓展延伸，帮助学生构建数学知识体系。
关键词：数学教学；数学思维品质；数学思维能力；教学方法
中图分类号：G421；G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2018）08-0033-01
学生的数学学习活动是一个从“不会”到“学会”再到“会学”逐步轉变的过程。而从“不会”到最后的“会学”，主要体现在学生的思维发展上。所以，在新课程理念和新课标的双重指导下，数学教师应该在具体的教学活动中从学生的数学思维特点和已有的认知基础入手，分步骤、有计划、有条理地转化学生的数学思维，让他们的数学思维从简单逐步走向深刻，不断提升他们数学思维的品质，发展他们的数学能力和素养。那么，在数学教学中，教师应该如何将学生的数学思维引向深入，实现上述教学目标呢？
数学教学活动的本质是什么？就是在具体的数学学习活动中让学生打通数学知识之间的内在联系，使他们理解数学中的相关规律并实现知识的互通与交融，促使学生的数学思维逐渐走向深入。所以，教师不能就题讲题、就题论题，否则会把知识变得残破不堪，使得学生好似盲人摸象，严重制约学生思维的发展。例如，教学“求比一个数多几的数是多少”时，很多老师一味跟学生强调用加法计算。这正确吗？普遍适用吗？有这样一道题：小红有9个玩具熊，比小芳多3个，求小芳有多少个玩具熊？如果用加法解此题，显然行不通。所以，就题讲题容易导致学生的理解出现偏差，造成数学思维的混乱。教师应当做到“由题论理”，让学生把握数学知识的内在联系，从数学的本质和规律上去突破，从而发展学生的数学思维能力。
学生数学思维的深刻性，离不开他们对数学问题深入、灵活的思考。因此，教师应注重引导学生发现数学知识的内在联系，让他们进行比较、分析，采用转化和变通的策略、方法发现其中的规律，对数学的本质形成深刻的理解。比如，教学比较分数大小的方法时，教师通常会告诉学生：分子相同比分母，分母小的比较大。分母相同比分子，分子大的比较大。比较分子、分母都不相同的分数时，要采取通分的方法。但除此之外，还有其他比较分数大小的方法吗？答案是有。比如：看哪个分数与1最接近，哪个分数就大。举例如下：比较4/5与31/32的大小时，4/5与1相差1/5，31/32与1相差1/32，而1/5大于1/32，所以4/5就小于31/32。可见，这种转化和变通的方法，可以把两个分子、分母都不相同的分数进行直接比较，能够让学生真切地感受到数学知识的内在联系。
要想拥有高品质的数学思维，需要学生克服自己数学思维的表面性，需要教师帮助学生在概念、定理、公式及规律等方面构建知识网络，并挖掘其本质。在教学中，教师可结合具体题目中的已知条件、问题，进行条件的补充或改变问题，让学生理清题目中的各种数量关系，再形成变式的问题，以训练学生数学思维的发散性和深刻性。比如：某班学生中，男生人数为30人，（ ），女生有多少人？教师让学生对这个题目进行条件补充。补充内容主要有以下几种情况：1）如果把男生人数看作较大的数，则可以补充这样的条件：男生人数比女生多9人，或女生人数比男生少9人。2）如果把男生人数看作较小的数，则可以这样补充：女生人数比男生多9人，或男生人数比女生少9人。到六年级复习时，可以这样补充：男生人数相当于女生人数的4/5，或男生人数比女生少1/5，或男生人数相当于女生的80%……还可以这样补充：男女人数的比是6：7，或男生与全班总人数的比是3：8，等等。这种自拟变式的练习，可以加深学生对同种问题的数量关系的理解，从而培养学生数学思维的发散性，提升他们的数学思维能力与水平。
学生数学思维深刻性最显著的特点，就是能够对已有的数学知识进行分门别类的梳理、分析，理解其内在联系，并构建出自己的数学知识体系。在构建数学知识体系的过程中，学生要不断进行思维的拓展与发散，不断丰富自己的数学积累。当学生学习完一个单元的内容后，教师应该组织学生对本单元知识进行归纳、比较和总结。这样，既可以让学生理解知识的脉络，便于他们理解、记忆和巩固，还能促使学生挖掘知识的内涵，并进行一系列的扩展和练习，提升他们完善自身知识体系的能力。在某一个知识系列学习结束后，教师可以组织学生对新旧知识进行整理、归类，让他们重新审视自己的学习，促使他们的数学思维不断走向深入。
总之，在数学教学中，教师要注意开发学生的数学智慧，发展他们的数学思维，为提升他们的数学水平和数学素养而服务。教师应该从学生的数学思维特点和已有的认知基础入手，分步骤、有计划、有条理地转化学生的数学思维，让他们的数学思维从“简单”逐步走向“深刻”，不断提升他们数学思维的品质，发展他们的数学能力和素养。
[1]薛振英.小学生数学思维类型研究[D].首都师范大学，2012.
[2]严明官.小学数学思维训练策略刍议[J].福建教育学院学报，2016（12）.
关键词：数学教学；数学思维品质；数学思维能力；教学方法
中图分类号：G421；G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2018）08-0033-01
学生的数学学习活动是一个从“不会”到“学会”再到“会学”逐步轉变的过程。而从“不会”到最后的“会学”，主要体现在学生的思维发展上。所以，在新课程理念和新课标的双重指导下，数学教师应该在具体的教学活动中从学生的数学思维特点和已有的认知基础入手，分步骤、有计划、有条理地转化学生的数学思维，让他们的数学思维从简单逐步走向深刻，不断提升他们数学思维的品质，发展他们的数学能力和素养。那么，在数学教学中，教师应该如何将学生的数学思维引向深入，实现上述教学目标呢？
一、由题及理，帮助学生把握数学的本质和规律
数学教学活动的本质是什么？就是在具体的数学学习活动中让学生打通数学知识之间的内在联系，使他们理解数学中的相关规律并实现知识的互通与交融，促使学生的数学思维逐渐走向深入。所以，教师不能就题讲题、就题论题，否则会把知识变得残破不堪，使得学生好似盲人摸象，严重制约学生思维的发展。例如，教学“求比一个数多几的数是多少”时，很多老师一味跟学生强调用加法计算。这正确吗？普遍适用吗？有这样一道题：小红有9个玩具熊，比小芳多3个，求小芳有多少个玩具熊？如果用加法解此题，显然行不通。所以，就题讲题容易导致学生的理解出现偏差，造成数学思维的混乱。教师应当做到“由题论理”，让学生把握数学知识的内在联系，从数学的本质和规律上去突破，从而发展学生的数学思维能力。
二、转化与变通，帮助学生感悟数学知识的内在联系
学生数学思维的深刻性，离不开他们对数学问题深入、灵活的思考。因此，教师应注重引导学生发现数学知识的内在联系，让他们进行比较、分析，采用转化和变通的策略、方法发现其中的规律，对数学的本质形成深刻的理解。比如，教学比较分数大小的方法时，教师通常会告诉学生：分子相同比分母，分母小的比较大。分母相同比分子，分子大的比较大。比较分子、分母都不相同的分数时，要采取通分的方法。但除此之外，还有其他比较分数大小的方法吗？答案是有。比如：看哪个分数与1最接近，哪个分数就大。举例如下：比较4/5与31/32的大小时，4/5与1相差1/5，31/32与1相差1/32，而1/5大于1/32，所以4/5就小于31/32。可见，这种转化和变通的方法，可以把两个分子、分母都不相同的分数进行直接比较，能够让学生真切地感受到数学知识的内在联系。
三、自拟变式，帮助学生理清各种数量关系
要想拥有高品质的数学思维，需要学生克服自己数学思维的表面性，需要教师帮助学生在概念、定理、公式及规律等方面构建知识网络，并挖掘其本质。在教学中，教师可结合具体题目中的已知条件、问题，进行条件的补充或改变问题，让学生理清题目中的各种数量关系，再形成变式的问题，以训练学生数学思维的发散性和深刻性。比如：某班学生中，男生人数为30人，（ ），女生有多少人？教师让学生对这个题目进行条件补充。补充内容主要有以下几种情况：1）如果把男生人数看作较大的数，则可以补充这样的条件：男生人数比女生多9人，或女生人数比男生少9人。2）如果把男生人数看作较小的数，则可以这样补充：女生人数比男生多9人，或男生人数比女生少9人。到六年级复习时，可以这样补充：男生人数相当于女生人数的4/5，或男生人数比女生少1/5，或男生人数相当于女生的80%……还可以这样补充：男女人数的比是6：7，或男生与全班总人数的比是3：8，等等。这种自拟变式的练习，可以加深学生对同种问题的数量关系的理解，从而培养学生数学思维的发散性，提升他们的数学思维能力与水平。
四、拓展延伸，帮助学生构建数学知识体系
学生数学思维深刻性最显著的特点，就是能够对已有的数学知识进行分门别类的梳理、分析，理解其内在联系，并构建出自己的数学知识体系。在构建数学知识体系的过程中，学生要不断进行思维的拓展与发散，不断丰富自己的数学积累。当学生学习完一个单元的内容后，教师应该组织学生对本单元知识进行归纳、比较和总结。这样，既可以让学生理解知识的脉络，便于他们理解、记忆和巩固，还能促使学生挖掘知识的内涵，并进行一系列的扩展和练习，提升他们完善自身知识体系的能力。在某一个知识系列学习结束后，教师可以组织学生对新旧知识进行整理、归类，让他们重新审视自己的学习，促使他们的数学思维不断走向深入。
五、结束语
总之，在数学教学中，教师要注意开发学生的数学智慧，发展他们的数学思维，为提升他们的数学水平和数学素养而服务。教师应该从学生的数学思维特点和已有的认知基础入手，分步骤、有计划、有条理地转化学生的数学思维，让他们的数学思维从“简单”逐步走向“深刻”，不断提升他们数学思维的品质，发展他们的数学能力和素养。
参考文献：
[1]薛振英.小学生数学思维类型研究[D].首都师范大学，2012.
[2]严明官.小学数学思维训练策略刍议[J].福建教育学院学报，2016（12）.