【摘 要】
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[目的]研究Boussinesq系统弱解的存在唯一性以及强解的爆破准则.[方法]通过拟抛正规化方法建立Boussinesq系统在Sobolev空间Hs(R)×Hs-1 (R)(s≥1)中弱解的存在和唯一性,利用能量估计、输运方程理论等方法得到系统强解精确的爆破准则.[结果]首先得到了Boussinesq系统在Sobolev空间H s(R)×Hs-1(R)(s＞3/2)中强解的局部适定性,其次得到系统弱解在Sobolev空间Hs(R)×Hs-1(R)(s≥1)中的存在和唯一性,最后得到强解的爆破准则.[结论
【机 构】
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重庆师范大学数学科学学院;重庆师范大学经济与管理,重庆401331
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[目的]研究Boussinesq系统弱解的存在唯一性以及强解的爆破准则.[方法]通过拟抛正规化方法建立Boussinesq系统在Sobolev空间Hs(R)×Hs-1 (R)(s≥1)中弱解的存在和唯一性,利用能量估计、输运方程理论等方法得到系统强解精确的爆破准则.[结果]首先得到了Boussinesq系统在Sobolev空间H s(R)×Hs-1(R)(s＞3/2)中强解的局部适定性,其次得到系统弱解在Sobolev空间Hs(R)×Hs-1(R)(s≥1)中的存在和唯一性,最后得到强解的爆破准则.[结论]Boussinesq系统强解的爆破只以波裂形式发生且仅与分量\"的空间斜率有关而与分量ρ无关.
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