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摘要 利用典型相关分析，对1995—2018年张掖市甘州区农村居民人均可支配收入与农业生产投入产出量的相关关系进行了分析。结果表明，社会消费品零售总额、农村用电量、人均粮食占有量、大牲畜存栏数及农业人口数等的投入量对该区农村居民人均可支配收入的影响最为重要。同时，根据Fisher最优分割法，将张掖市甘州区1995—2018年的农业生产发展分为3个阶段，分析了每个阶段农村居民人均可支配收入的增长情况。
关键词 农村居民人均可支配收入;典型相关分析;Fisher最优分割法
中图分类号 S-9 文献标识码 A
文章编号 0517-6611（2021）14-0220-05
Abstract By using canonical correlation analysis， the correlation between per capita disposable income of rural residents and input and output of agricultural production in Ganzhou District， Zhangye City from 1995 to 2018 was analyzed.The results showed that the inputs of total retail sales of consumer goods， rural electricity consumption， per capita grain occupancy， stock of large livestock and agricultural population have the most important influence on the per capita disposable income of rural residents in this area. Meanwhile， according to Fisher optimal segmentation method， the agricultural production development process in Ganzhou District， Zhangye City from 1995 to 2018 is divided into three stages， and the growth of per capita disposable income of rural residents in each stage is analyzed.
Key words Per capita disposable income of rural residents;Canonical correlation analysis;Fisher optimal segmentation method
基金项目 甘肃省哲学社会科学规划项目（YB088）。
作者简介 魏赟（1985—），男，甘肃兰州人，讲师，硕士，从事数据科学与大数据技术研究。
收稿日期 2021-01-03
农村居民人均可支配收入，与农业生产的投入和产出密切相关。但涉及的因素有很多，如果分别研究农村居民人均可支配收入与每一个投入量间的相互关系，既烦琐又不容易抓住问题的本质。为了准确分析农村居民人均可支配收入与各投入量间的相关关系，必须选择若干个有代表性的综合变量（变量的线性组合），通过研究两组综合变量之间的相关关系来反映两组原始变量间的关联，这种方法称为典型相关分析。近年来，国内研究人员利用典型相关分析，在休闲农业发展的影响因素、城市经济效益综合评价、农业转型升级、综合环境质量评价等多方面开展了相关研究[1-4]。同时，农业科学家也利用典型相关分析研究了农产品的化学成分与质量、土壤养分与农产品质量间的相互关系[5-10]，取得诸多研究成果。
甘肃省张掖市甘州区位于河西走廊中部，巴丹吉林沙漠南部边缘，祁连山北麓，具有独特的走廊地形和荒漠绿洲景象，是该市主要的农耕区，不仅是国家西部重要的生态安全屏障，更是绿洲经济社会可持续发展的承载区。近年来，甘州区按照标准化、规模化、集约化、机械化、信息化的要求，大力发展具有特色的绿洲农业产业，有力促进了农村居民人均可支配收入增长。为了进一步分析农村居民人均可支配收入与农业生产的投入产出间的关系，笔者利用典型相关分析和Fisher最优分割法，对影响甘州区农村居民人均可支配收入及其相关投入量进行了分析，为甘州区提高农村居民人均可支配收入、加快农业生产发展提供决策依据。
1 研究方法与数据来源
1.1 典型相关分析方法与原理 在典型相关分析中，研究的是两组变量 x1，x2，x3，…，xp1与y1，y2，y3…，yp2之间的相关关系。在实际应用中，规定p1≥p2，定义
1.2 变量构成、数据来源及处理 在进行实际分析计算时，依据典型相关分析的原理，将原始变量的组成分为两组。第一组为甘州区农业生产资料投入，由年末总人口数（万人）、农业人口（万人）、农作物播种面积（103 hm2）、大牲畜存栏数（万头）、羊存栏数（万只）、人均粮食占有量（kg）、耕地面积（hm2）、农林牧渔从业人員（万人）、农业机械总动力（kW）、农村用电量（万kW·h）、化肥施用折纯量（t）、社会消费品零售总额（万元）、猪牛羊肉总产量（t）等13个自变量组成，称为自变量组，分别用 x1，x2，…，x13表示;第二组为农业生产产出，由农村居民人均可支配收入（元）、国内生产总值（万元）、农林牧渔总产值（万元）、农业总产值（万元）、粮食总产量（吨）等5个因变量组成，分别用y1、y2、y3、y4、y5表 示，称为因变量组。 计算时所用的原始数据均来自《甘肃年鉴》《甘肃发展年鉴》，时间是1995—2018年。计算前对原始数据进行标准化转换处理。
由于因变量组由5个变量构成，根据典型相关分析的算法，将计算出5对典型相关变量。首先在自变量组中求出一个原始变量的线性组合，然后在因变量组中也求出一个原始变量线性组合，使其具有最大相关。随后又在自变量组、因变量组中，再各求出第2对原始变量的线性组合，使其在与第1对线性组合不相关的线性组合中，这两个线性组合之间的相关系数最大。如此进行下去，直到两组变量间的相关系数提取完毕为止。
2 结果与分析
2.1 典型相关系数显著性检验 进行典型变量间的相关分析，首先需检验每对典型变量的典型相关系数是否达到极显著水平。根据甘州区1995—2018年的原始数据，经计算得到5对典型变量的典型相关系数显著性检验值见表1。在显著性水平 α=0.01 时，典型变量达到极显著水平的是前3对。典型相关系数分别是0.999 770、0.991 734、0.980 010。
根据表1，典型相关系数达到极显著的典型变量是第1对、第2对和第3对，因此在分析典型相关变量及其相关关系时，利用前3对典型变量进行有关的分析即可。
2.2 典型变量分析 经计算，得出自变量组、因变量组典型变量的系数见表2、3。
根据表4、5的计算结果，在构成自变量组的13个原始变量中，与典型变量 u1相关系数的值位于前三的自变量分别是x12、x10、x6，相关系数分别是0.977 542、0.946 476、0.849 140，说明在典型变量u1中，社会消费品零售总额、农村用电量、人均粮食占有量这3个原始变量占据主导位置。社會消费品零售总额、人均粮食占有量主要反映农村商品市场需求变化、消费者购买消费品和农产品的产能、农产品价格变化、农村市场空间和潜力等，体现了农产品的商业化、消费品市场化的规模和程度。而农村用电量的数据，首先反映农村电气化设备的生产水平，以及各种农业生产要素的优化和农村居民生活水平的现状，体现了农村富强文明的现代化程度。因此可以认为典型变量u1 承载了农村商品市场的规模和农产品商业化程度，以及农村现代化的实际水平等信息。
在构成第二组的5个原始变量中，与典型变量 v1的相关系数的值位于前2名的因变量是y1、y2，分别代表农村居民人均可支配收入、国内生产总值。与典型变量v1的相关系数分别是0.985 440、0.959 208。说明对于张掖市甘州区来说，农村居民人均可支配收入、国内生产总值在典型变量中占主导地位，因此v1主要承载了农村居民实际收入和国内生产总值的信息。由于u1、v1 高度相关，因此第1对典型变量表明，要提高农村居民人均可支配收入和国内生产总值，必须大力培育、建立健全各类农产品交易市场，尤其是重点关注基于互联网的产供销一条龙的运作模式，同时完善农村消费品交易方式，通过多种销售渠道加快农产品流通、日常消费品的交易。在提高粮食生产能力的同时，提高农产品的商品化程度，增加农村居民人均可支配收入，不断提高对日常消费品的购买能力，促进国民经济的快速发展。
在构成第2对典型变量 u2、v2的原始变量中，与u2相关系数绝对值最大的是x4，即大牲畜存栏数;与v2的相关系数绝对值最大的是y4，即 农业总产值（种植业总产值），根据表1的计算结果，这两个典型变量间的相关系数也呈现极显著水平，因此农村种植业的生产与大牲畜数量间有着极强的关联。大牲畜是农村农业生产力的重要组成部分，事关农作物种植的规模和耕作质量，与种植业生产的种、收和农家肥有关。由于相关系数为负，说明近年来大牲畜的养殖数量有所下降，从而影响农业总产值的增加。因此在目前还没有全面实现农业机械化的情况下，要养殖一定数量的大牲畜，以满足农村种植业生产的需要。
在构成第3对典型变量 u3、v3的原始变量中，与u3相关系数绝对值最大的是x2，即农业人口数;与v3相关系数绝对值最大的是y5， 即粮食总产量。根据表1的计算结果，第3对典型变量间存在极显著相关关系，因此农业人口数与粮食总产量之间也存在极显著的相关关系。但两者均为负，说明随着农业人口呈现逐年减少的趋势，尤其是农村大量的青壮年从事第三产业，逐渐离开农村，而从事农业生产的多为老年人和妇女，农业生产力、农业生产技术受到影响，最终也会影响粮食生产水平的提高。对于甘州区来讲，要不断提高粮食总产量，需要确保一定数量的农村就业人员，并通过不断提高农村居民人均可支配收入，从而调动甘州区农村居民重农抓粮积极性，稳步提升粮食产能，为张掖市乃至甘肃省的粮食安全提供基本保障。
计算典型变量的得分，是将原始数据进行标准化变换后，分别代入典型变量 u1、v1以及典型变量u2、v2和典型变量u3、v3的线 性组合表达式中，经计算得到。第1对、第2对、第3对典型变量的得分见表6。
利用表6典型变量的3组得分，对1995—2018年甘州区农业生产发展的不同阶段进行分类。所采用的方法是Fisher最优分割法，分段数从 K=2到K =12共11段，其中表7为各段的分类数以及相应最小的误差函数，表8为 K=2到K=5的计算结果。在具体分析时取K=3 的计算结果，即1995—2018年，甘州区农业生产的发展被分为3个阶段，1995—2005年为第一阶段，2006—2011年为第二阶段，2012—2018年为第三阶段。为了说明每个不同阶段农业生产发展的具体情况，该研究对3对典型变量中相关系数最大的1对典型变量中的2个最为关键的原始变量社会消费品零售总额、农村居民人均可支配收入的年均增长率进行计算。分别得到的计算结果是，在第一、二、三农业生产发展阶段，社会消费品零售总额的3个年均增长率分别是0.119 586、0.194 415、0.093 343;农村居民人均可支配收入的3个年均增长率分别是0.075 406、0.107 027、0.103 855。两者有共同的特点，即从第一阶段到第二阶段，两者的年均增长率呈现增长趋势，从第三阶段开始两者的年均增长率有所下降。由此可知，由于农村经济结构和发展模式的不断变化，张掖市甘州区原有的农村商品市场规模和运作方式，已经体现出不适用于现代农业生产体系建设的现象，需要相关部门积极创造条件，培养集约化、规模化的现代农产品市场，通过市场加信息技术的有效措施，不断加速农产品流通和销售，大力发展农村经济，实现农业增产与农民增收同步进行。 3 结论
利用典型相关分析，对1995—2018年张掖市甘州区的农业生产发展与农村居民人均可支配收入的相关关系进行了分析，结果表明：与农村居民人均可支配收入相关的最重要投入量是社会消费品零售总额、农村用电量、人均粮食占有量、大牲畜存栏数、农业人口数。这表明要提高农村居民人均可支配收入，关键是大力健全农村商品交易市场，借助于信息技术，完善农产品销售模式，加快农产品流通，提高农产品的商品率和日用商品的销售。同时，要注意保护耕地面积，提高大牲畜养殖水平，增加粮食产能，稳定农村从业人员队伍。最后利用Fisher最优分割法，将1995—2018年张掖市甘州区的农业生产发展分为3个阶段，计算了不同阶段社会消费品零售总额、农村居民人均可支配收入的年均增長率，由此分析了每个不同阶段农业生产的实际发展水平，结果表明在经过一个上升阶段后，近几年农村居民人均可支配收入出现了下降趋势。
参考文献
[1] 程毛林，刘斌.基于典型相关分析的城市经济效益综合评价与分类[J].苏州科技大学学报（自然科学版），2020，37（2）：11-17.
[2] 马银戌，孙欣蕊.河北省休闲农业发展的影响因素及典型相关分析[J].河北企业，2020（2）：52-54.
[3] 彭静，何蒲明.要素禀赋与农业转型升级研究：基于典型相关分析[J].中国农业资源与区划，2020，41（2）：116-121.
[4] 黄良美，陈蓓，陆晓艳，等.广西综合环境质量的典型相关分析[J].生态学杂志，2019，38（11）：3450-3459.
[5] 周敏，李伟，雷靖，等.昆明烟区土壤养分与烟叶主要化学成分含量典型相关分析[J].西南农业学报，2019，32（9）：2211-2215.
[6] 王传堂，张建成，唐月异，等.花生生仁生化成分、生仁和烤仁感官品质的典型相关分析[J].山东农业科学，2020，52（8）：12-16.
[7] 元雪浈，马发顺，王敏.基于黄芪多糖生物活性检测各因子间的典型相关分析[J].粮油与饲料科技，2020（2）：21-24.
[8] 陈益银，邱坤，张建鹿等.重庆烟区烤烟生态环境与颜色变化的典型相关分析[J].湖南文理学院学报（自然科学版），2020，32（1）：55-60.
[9] 张晰祥，李军华，彭艺茹.卷烟主要化学成分与感官质量相关性分析[J].西昌学院学报（自然科学版），2019，33（4）：20-23.
[10] 张瑞娜，唐义芝，陈维建，等.德阳晒红烟化学成分与感官评吸质量的典型相关分析[J].安徽农业科学，2017，45（15）：88-91.
关键词 农村居民人均可支配收入;典型相关分析;Fisher最优分割法
中图分类号 S-9 文献标识码 A
文章编号 0517-6611（2021）14-0220-05
Abstract By using canonical correlation analysis， the correlation between per capita disposable income of rural residents and input and output of agricultural production in Ganzhou District， Zhangye City from 1995 to 2018 was analyzed.The results showed that the inputs of total retail sales of consumer goods， rural electricity consumption， per capita grain occupancy， stock of large livestock and agricultural population have the most important influence on the per capita disposable income of rural residents in this area. Meanwhile， according to Fisher optimal segmentation method， the agricultural production development process in Ganzhou District， Zhangye City from 1995 to 2018 is divided into three stages， and the growth of per capita disposable income of rural residents in each stage is analyzed.
Key words Per capita disposable income of rural residents;Canonical correlation analysis;Fisher optimal segmentation method
基金项目 甘肃省哲学社会科学规划项目（YB088）。
作者简介 魏赟（1985—），男，甘肃兰州人，讲师，硕士，从事数据科学与大数据技术研究。
收稿日期 2021-01-03
农村居民人均可支配收入，与农业生产的投入和产出密切相关。但涉及的因素有很多，如果分别研究农村居民人均可支配收入与每一个投入量间的相互关系，既烦琐又不容易抓住问题的本质。为了准确分析农村居民人均可支配收入与各投入量间的相关关系，必须选择若干个有代表性的综合变量（变量的线性组合），通过研究两组综合变量之间的相关关系来反映两组原始变量间的关联，这种方法称为典型相关分析。近年来，国内研究人员利用典型相关分析，在休闲农业发展的影响因素、城市经济效益综合评价、农业转型升级、综合环境质量评价等多方面开展了相关研究[1-4]。同时，农业科学家也利用典型相关分析研究了农产品的化学成分与质量、土壤养分与农产品质量间的相互关系[5-10]，取得诸多研究成果。
甘肃省张掖市甘州区位于河西走廊中部，巴丹吉林沙漠南部边缘，祁连山北麓，具有独特的走廊地形和荒漠绿洲景象，是该市主要的农耕区，不仅是国家西部重要的生态安全屏障，更是绿洲经济社会可持续发展的承载区。近年来，甘州区按照标准化、规模化、集约化、机械化、信息化的要求，大力发展具有特色的绿洲农业产业，有力促进了农村居民人均可支配收入增长。为了进一步分析农村居民人均可支配收入与农业生产的投入产出间的关系，笔者利用典型相关分析和Fisher最优分割法，对影响甘州区农村居民人均可支配收入及其相关投入量进行了分析，为甘州区提高农村居民人均可支配收入、加快农业生产发展提供决策依据。
1 研究方法与数据来源
1.1 典型相关分析方法与原理 在典型相关分析中，研究的是两组变量 x1，x2，x3，…，xp1与y1，y2，y3…，yp2之间的相关关系。在实际应用中，规定p1≥p2，定义
1.2 变量构成、数据来源及处理 在进行实际分析计算时，依据典型相关分析的原理，将原始变量的组成分为两组。第一组为甘州区农业生产资料投入，由年末总人口数（万人）、农业人口（万人）、农作物播种面积（103 hm2）、大牲畜存栏数（万头）、羊存栏数（万只）、人均粮食占有量（kg）、耕地面积（hm2）、农林牧渔从业人員（万人）、农业机械总动力（kW）、农村用电量（万kW·h）、化肥施用折纯量（t）、社会消费品零售总额（万元）、猪牛羊肉总产量（t）等13个自变量组成，称为自变量组，分别用 x1，x2，…，x13表示;第二组为农业生产产出，由农村居民人均可支配收入（元）、国内生产总值（万元）、农林牧渔总产值（万元）、农业总产值（万元）、粮食总产量（吨）等5个因变量组成，分别用y1、y2、y3、y4、y5表 示，称为因变量组。 计算时所用的原始数据均来自《甘肃年鉴》《甘肃发展年鉴》，时间是1995—2018年。计算前对原始数据进行标准化转换处理。
由于因变量组由5个变量构成，根据典型相关分析的算法，将计算出5对典型相关变量。首先在自变量组中求出一个原始变量的线性组合，然后在因变量组中也求出一个原始变量线性组合，使其具有最大相关。随后又在自变量组、因变量组中，再各求出第2对原始变量的线性组合，使其在与第1对线性组合不相关的线性组合中，这两个线性组合之间的相关系数最大。如此进行下去，直到两组变量间的相关系数提取完毕为止。
2 结果与分析
2.1 典型相关系数显著性检验 进行典型变量间的相关分析，首先需检验每对典型变量的典型相关系数是否达到极显著水平。根据甘州区1995—2018年的原始数据，经计算得到5对典型变量的典型相关系数显著性检验值见表1。在显著性水平 α=0.01 时，典型变量达到极显著水平的是前3对。典型相关系数分别是0.999 770、0.991 734、0.980 010。
根据表1，典型相关系数达到极显著的典型变量是第1对、第2对和第3对，因此在分析典型相关变量及其相关关系时，利用前3对典型变量进行有关的分析即可。
2.2 典型变量分析 经计算，得出自变量组、因变量组典型变量的系数见表2、3。
根据表4、5的计算结果，在构成自变量组的13个原始变量中，与典型变量 u1相关系数的值位于前三的自变量分别是x12、x10、x6，相关系数分别是0.977 542、0.946 476、0.849 140，说明在典型变量u1中，社会消费品零售总额、农村用电量、人均粮食占有量这3个原始变量占据主导位置。社會消费品零售总额、人均粮食占有量主要反映农村商品市场需求变化、消费者购买消费品和农产品的产能、农产品价格变化、农村市场空间和潜力等，体现了农产品的商业化、消费品市场化的规模和程度。而农村用电量的数据，首先反映农村电气化设备的生产水平，以及各种农业生产要素的优化和农村居民生活水平的现状，体现了农村富强文明的现代化程度。因此可以认为典型变量u1 承载了农村商品市场的规模和农产品商业化程度，以及农村现代化的实际水平等信息。
在构成第二组的5个原始变量中，与典型变量 v1的相关系数的值位于前2名的因变量是y1、y2，分别代表农村居民人均可支配收入、国内生产总值。与典型变量v1的相关系数分别是0.985 440、0.959 208。说明对于张掖市甘州区来说，农村居民人均可支配收入、国内生产总值在典型变量中占主导地位，因此v1主要承载了农村居民实际收入和国内生产总值的信息。由于u1、v1 高度相关，因此第1对典型变量表明，要提高农村居民人均可支配收入和国内生产总值，必须大力培育、建立健全各类农产品交易市场，尤其是重点关注基于互联网的产供销一条龙的运作模式，同时完善农村消费品交易方式，通过多种销售渠道加快农产品流通、日常消费品的交易。在提高粮食生产能力的同时，提高农产品的商品化程度，增加农村居民人均可支配收入，不断提高对日常消费品的购买能力，促进国民经济的快速发展。
在构成第2对典型变量 u2、v2的原始变量中，与u2相关系数绝对值最大的是x4，即大牲畜存栏数;与v2的相关系数绝对值最大的是y4，即 农业总产值（种植业总产值），根据表1的计算结果，这两个典型变量间的相关系数也呈现极显著水平，因此农村种植业的生产与大牲畜数量间有着极强的关联。大牲畜是农村农业生产力的重要组成部分，事关农作物种植的规模和耕作质量，与种植业生产的种、收和农家肥有关。由于相关系数为负，说明近年来大牲畜的养殖数量有所下降，从而影响农业总产值的增加。因此在目前还没有全面实现农业机械化的情况下，要养殖一定数量的大牲畜，以满足农村种植业生产的需要。
在构成第3对典型变量 u3、v3的原始变量中，与u3相关系数绝对值最大的是x2，即农业人口数;与v3相关系数绝对值最大的是y5， 即粮食总产量。根据表1的计算结果，第3对典型变量间存在极显著相关关系，因此农业人口数与粮食总产量之间也存在极显著的相关关系。但两者均为负，说明随着农业人口呈现逐年减少的趋势，尤其是农村大量的青壮年从事第三产业，逐渐离开农村，而从事农业生产的多为老年人和妇女，农业生产力、农业生产技术受到影响，最终也会影响粮食生产水平的提高。对于甘州区来讲，要不断提高粮食总产量，需要确保一定数量的农村就业人员，并通过不断提高农村居民人均可支配收入，从而调动甘州区农村居民重农抓粮积极性，稳步提升粮食产能，为张掖市乃至甘肃省的粮食安全提供基本保障。
计算典型变量的得分，是将原始数据进行标准化变换后，分别代入典型变量 u1、v1以及典型变量u2、v2和典型变量u3、v3的线 性组合表达式中，经计算得到。第1对、第2对、第3对典型变量的得分见表6。
利用表6典型变量的3组得分，对1995—2018年甘州区农业生产发展的不同阶段进行分类。所采用的方法是Fisher最优分割法，分段数从 K=2到K =12共11段，其中表7为各段的分类数以及相应最小的误差函数，表8为 K=2到K=5的计算结果。在具体分析时取K=3 的计算结果，即1995—2018年，甘州区农业生产的发展被分为3个阶段，1995—2005年为第一阶段，2006—2011年为第二阶段，2012—2018年为第三阶段。为了说明每个不同阶段农业生产发展的具体情况，该研究对3对典型变量中相关系数最大的1对典型变量中的2个最为关键的原始变量社会消费品零售总额、农村居民人均可支配收入的年均增长率进行计算。分别得到的计算结果是，在第一、二、三农业生产发展阶段，社会消费品零售总额的3个年均增长率分别是0.119 586、0.194 415、0.093 343;农村居民人均可支配收入的3个年均增长率分别是0.075 406、0.107 027、0.103 855。两者有共同的特点，即从第一阶段到第二阶段，两者的年均增长率呈现增长趋势，从第三阶段开始两者的年均增长率有所下降。由此可知，由于农村经济结构和发展模式的不断变化，张掖市甘州区原有的农村商品市场规模和运作方式，已经体现出不适用于现代农业生产体系建设的现象，需要相关部门积极创造条件，培养集约化、规模化的现代农产品市场，通过市场加信息技术的有效措施，不断加速农产品流通和销售，大力发展农村经济，实现农业增产与农民增收同步进行。 3 结论
利用典型相关分析，对1995—2018年张掖市甘州区的农业生产发展与农村居民人均可支配收入的相关关系进行了分析，结果表明：与农村居民人均可支配收入相关的最重要投入量是社会消费品零售总额、农村用电量、人均粮食占有量、大牲畜存栏数、农业人口数。这表明要提高农村居民人均可支配收入，关键是大力健全农村商品交易市场，借助于信息技术，完善农产品销售模式，加快农产品流通，提高农产品的商品率和日用商品的销售。同时，要注意保护耕地面积，提高大牲畜养殖水平，增加粮食产能，稳定农村从业人员队伍。最后利用Fisher最优分割法，将1995—2018年张掖市甘州区的农业生产发展分为3个阶段，计算了不同阶段社会消费品零售总额、农村居民人均可支配收入的年均增長率，由此分析了每个不同阶段农业生产的实际发展水平，结果表明在经过一个上升阶段后，近几年农村居民人均可支配收入出现了下降趋势。
参考文献
[1] 程毛林，刘斌.基于典型相关分析的城市经济效益综合评价与分类[J].苏州科技大学学报（自然科学版），2020，37（2）：11-17.
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