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《全日制义务教育数学课程标准》（2001）指出：通过义务教育阶段的学习，培养学生初步学会从数学的角度发现和提出问题。《高中数学课程标准》（实验）指出：教材应注意创设情境，从具体事例出发，展现数学知识的发生、发展过程，使学生能从中发现问题、提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉。从以上表述可以看出，在中小学数学教学中，培养学生问题提出和问题解决的能力，有利于培养学生创新能力，这是我们数学教师的一项重要工作，应该给予高度的关注。
一、问题提出及相关概念的内涵诠释
首先，要清楚什么是问题？关于问题的界定有很多种，大多数教育家和心理学家认同美国的纽威尔和西蒙对问题所下的定义：“问题是一种情境，个体想做某件事，但不能马上知道对这件事所采取的一系列行动，就构成问题。”陈琦、刘得儒主编的《当代教育心理学》一书认为，问题一般包括四个成分：目标（在某个情境下想要干什么）、个体已有的知识经验（具备哪些有关的知识技能）、障碍（需要解决的因素）、方法（可用于解决问题的程序、步骤、策略等）。其次，什么是数学问题？数学问题是指在数学教学中，引导学生发现数学、探究数学、建立数学、运用数学的一种新困境，这种困境是学生有目的、待追求而尚未找到适当手段解决的。第三，本文所述问题提出，即为数学问题提出，是指从一个数学环境中创造新问题或在解决问题中对问题的再阐述。第四，关于问题提出能力，通常从以下三个方面进行分析和评价：问题的数量——思维的流畅性，问题的种类——思维的灵活性，问题的新颖性——思维的独创性。第五，在本文下面的阐述中，要谈到有价值的问题，有价值的问题具有以下特征：问题是现实的、有趣的；问题具有较强的挑战性和探索性；问题的解决具有解法的多样性和思维多样化；问题能推广或扩充到各种情形。
二、培养学生问题提出能力的策略
一是培养学生的兴趣和好奇心。奥斯勒说过，在任何行业取得成功的第一步是对它产生兴趣。要想让学生提出问题，必须培养学生的兴趣。而好奇心和兴趣是相伴的，对自己未了解的事情感到惊讶和产生兴趣就是好奇心。人人都有好奇心，好奇心是求知欲的表现。因此，我们要鼓励学生提问和思考，激发他们的好奇心。
二是营造宽松民主的氛围。人本主义者认为，只有个体得到充分的心理安全和心理自由，才能充分发挥和发展创造力。问题提出与解决是在师生互动中完成的，只有在宽松民主的氛围中，学生的思维才能得到充分的激发。教师应该引导学生敢想、敢说、敢做，对学生的错误不要横加指责，要充分利用学生求新求异、争强好胜、渴望成功的心理，引导学生提出问题。
三是读懂学生的思路。我们在听课时经常发现这样一种现象，由于种种原因，学生提出的问题，常常被教师轻易否定，但是在课后我们和教师进行交流研讨时，发现学生提出的问题很有价值。其实，从学生角度看，他们提出一些不成熟的问题是自然的，其中有些问题教师只要稍加引导，就是一个有价值的问题，但是由于教师没有真正思考学生是如何思考问题的，往往会错失了一个深入分析、引导学生思考的机会。这说明教师要将自己定位于学生学习的启发者、合作者、引导者和促进者，从这个角度来看，教师对学生提出的问题不应轻易否定，而是应该尽可能地读懂学生的思路，顺应学生的思路，发现学生提出问题的价值，引导学生完善思路。
四是精心设计问题情境。在数学教学中，培养学生提出问题和解决问题的能力需要创设问题情境。让学生在鲜活生动的情境中学习，已经被广大数学教师所接受。关于问题情境的概念，有多种说法，他们的共同之处在于产生认知冲突，诱发质疑猜想，让学生发现、提出具有挑战性的问题。正如苏霍姆林斯基所言：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，就是使自己成为一个发现者、研究者、探索者，而在学生的精神世界中，这种需要更为强烈。”创设问题情境恰恰能满足学生的这种需要。创设问题情境需要遵循以下几个原则：①目的性原则。创设问题情境必须围绕本节课的教学内容和教学目标来进行设计。②科学性原则。创设问题情境的材料必须是科学合理的。③趣味性原则。创设的问题情境要适应相应年级学生的心理特点，对这个年龄段的学生来说，是新颖、奇特、生动的，能激发这些学生的思考。④探究性。创设情境所提供的材料必须给学生留有探究的空间，诱发学生的发现、创造欲望。⑤障碍性。根据维果斯基“最近发展区”原则，创设情境所产生的问题要能引发学生的认知冲突，高于学生现有的认知水平，调动大多数学生的思维，同时也是学生“跳一跳，够得着”的问题。
五是教给学生问题提出的方法。在数学发展过程中，固然有一些成果是通过非常规的方法发现的，这种现象常常被解释为灵感使然。但是我们不能就此认为，中小学数学教育就不要教给学生发现问题的常规方法。庞加莱认为，灵感既不能简单地归之为机遇，也不能无为地说成是逻辑推理“对中间阶段的跳跃”，而是经过很复杂的，至今尚未被我们完全认识的“无意识思维”过程之后的结果。因此，对中小学数学教师而言，我们在课堂教学中加强对学生问题提出能力的培养，教给学生问题提出能力的方法是十分必要的。提高学生问题提出能力的方法，大致有以下几种：①联想类比法。联想就是把一类事物的共同点与人们以前遇到过的问题联系起来，从而提出新的问题。类比是把不同类的事物进行比较，找出不同事物之间某种类似或相同之处，发现新的问题。②运用特例法。唯物辩证法告诉我们，矛盾的普遍性寓于矛盾的特殊性中。我们可以从具体的、特殊的事物人手，在知觉的指引下，提出问题。③实验操作法。在教学中，教师可以创设情境，让学生动手操作，从实验的数据中发现问题。④设计变式法。通过改变问题的某些条件，分析结论会产生什么变化；也可变化问题的结论，看看条件怎样变化。
六是采用合作学习的教学方式。在教学研究中，我们发现，在采用小组交流合作教学方式的课堂中，学生提出问题的机会大大增加。原因在于，小组交流合作的教学方式为学生提问提供了一个开放的学习时空，学生之间相互质疑、思维碰撞，提供给学生大量的提出问题情境和机会。由此，我们建议中小学数学教学应该强化以小组合作交流的教学方式，彻底改变传统单一的“传授一接受”教学模式。
三、加强数学教师自身提出问题能力的培训
在课堂教学研究中，我们发现影响学生问题提出能力的主要变量除了自身因素之外，教师因素也很重要，包括教师的观念、专业能力、态度等。由于教师是课堂教学的主导者，所以要提高学生提出问题的能力，教师首先就要提高自身提出问题的能力。今年暑期，笔者所在的区教研室，以江苏省中小学教学研究第九期（2011年度）重点课题《区域推进“问题引领、自主建构”数学教学模式的实践研究》为抓手，对全区中小学数学教师进行了为期两天的专题培训。培训的内容包括：高校问题教学研究专家介绍国内外问题提出研究的最新成果，在问题教学方面有专门研究的一线研究人员进行操作技能的培训，课题实验学校讲师团的成员进行现场教学和课例研究。暑期培训之后，课题组还开展了示范课、研究课的研究和展示活动、优秀课堂教学案例实录与反思和有关研究成果的征集等系列活动。在暑期开展数学教师专业能力测试中，我们也编制了有关问题提出方面的测试题，促进教师对问题提出的重视，这也为课题组研究分析在课题研究期间全区数学教师提出问题能力的变化情况提供了必要的观测数据。
作者单位 江苏省扬州市邗江区教育局教研室
（实习编辑 李华凯）
一、问题提出及相关概念的内涵诠释
首先，要清楚什么是问题？关于问题的界定有很多种，大多数教育家和心理学家认同美国的纽威尔和西蒙对问题所下的定义：“问题是一种情境，个体想做某件事，但不能马上知道对这件事所采取的一系列行动，就构成问题。”陈琦、刘得儒主编的《当代教育心理学》一书认为，问题一般包括四个成分：目标（在某个情境下想要干什么）、个体已有的知识经验（具备哪些有关的知识技能）、障碍（需要解决的因素）、方法（可用于解决问题的程序、步骤、策略等）。其次，什么是数学问题？数学问题是指在数学教学中，引导学生发现数学、探究数学、建立数学、运用数学的一种新困境，这种困境是学生有目的、待追求而尚未找到适当手段解决的。第三，本文所述问题提出，即为数学问题提出，是指从一个数学环境中创造新问题或在解决问题中对问题的再阐述。第四，关于问题提出能力，通常从以下三个方面进行分析和评价：问题的数量——思维的流畅性，问题的种类——思维的灵活性，问题的新颖性——思维的独创性。第五，在本文下面的阐述中，要谈到有价值的问题，有价值的问题具有以下特征：问题是现实的、有趣的；问题具有较强的挑战性和探索性；问题的解决具有解法的多样性和思维多样化；问题能推广或扩充到各种情形。
二、培养学生问题提出能力的策略
一是培养学生的兴趣和好奇心。奥斯勒说过，在任何行业取得成功的第一步是对它产生兴趣。要想让学生提出问题，必须培养学生的兴趣。而好奇心和兴趣是相伴的，对自己未了解的事情感到惊讶和产生兴趣就是好奇心。人人都有好奇心，好奇心是求知欲的表现。因此，我们要鼓励学生提问和思考，激发他们的好奇心。
二是营造宽松民主的氛围。人本主义者认为，只有个体得到充分的心理安全和心理自由，才能充分发挥和发展创造力。问题提出与解决是在师生互动中完成的，只有在宽松民主的氛围中，学生的思维才能得到充分的激发。教师应该引导学生敢想、敢说、敢做，对学生的错误不要横加指责，要充分利用学生求新求异、争强好胜、渴望成功的心理，引导学生提出问题。
三是读懂学生的思路。我们在听课时经常发现这样一种现象，由于种种原因，学生提出的问题，常常被教师轻易否定，但是在课后我们和教师进行交流研讨时，发现学生提出的问题很有价值。其实，从学生角度看，他们提出一些不成熟的问题是自然的，其中有些问题教师只要稍加引导，就是一个有价值的问题，但是由于教师没有真正思考学生是如何思考问题的，往往会错失了一个深入分析、引导学生思考的机会。这说明教师要将自己定位于学生学习的启发者、合作者、引导者和促进者，从这个角度来看，教师对学生提出的问题不应轻易否定，而是应该尽可能地读懂学生的思路，顺应学生的思路，发现学生提出问题的价值，引导学生完善思路。
四是精心设计问题情境。在数学教学中，培养学生提出问题和解决问题的能力需要创设问题情境。让学生在鲜活生动的情境中学习，已经被广大数学教师所接受。关于问题情境的概念，有多种说法，他们的共同之处在于产生认知冲突，诱发质疑猜想，让学生发现、提出具有挑战性的问题。正如苏霍姆林斯基所言：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，就是使自己成为一个发现者、研究者、探索者，而在学生的精神世界中，这种需要更为强烈。”创设问题情境恰恰能满足学生的这种需要。创设问题情境需要遵循以下几个原则：①目的性原则。创设问题情境必须围绕本节课的教学内容和教学目标来进行设计。②科学性原则。创设问题情境的材料必须是科学合理的。③趣味性原则。创设的问题情境要适应相应年级学生的心理特点，对这个年龄段的学生来说，是新颖、奇特、生动的，能激发这些学生的思考。④探究性。创设情境所提供的材料必须给学生留有探究的空间，诱发学生的发现、创造欲望。⑤障碍性。根据维果斯基“最近发展区”原则，创设情境所产生的问题要能引发学生的认知冲突，高于学生现有的认知水平，调动大多数学生的思维，同时也是学生“跳一跳，够得着”的问题。
五是教给学生问题提出的方法。在数学发展过程中，固然有一些成果是通过非常规的方法发现的，这种现象常常被解释为灵感使然。但是我们不能就此认为，中小学数学教育就不要教给学生发现问题的常规方法。庞加莱认为，灵感既不能简单地归之为机遇，也不能无为地说成是逻辑推理“对中间阶段的跳跃”，而是经过很复杂的，至今尚未被我们完全认识的“无意识思维”过程之后的结果。因此，对中小学数学教师而言，我们在课堂教学中加强对学生问题提出能力的培养，教给学生问题提出能力的方法是十分必要的。提高学生问题提出能力的方法，大致有以下几种：①联想类比法。联想就是把一类事物的共同点与人们以前遇到过的问题联系起来，从而提出新的问题。类比是把不同类的事物进行比较，找出不同事物之间某种类似或相同之处，发现新的问题。②运用特例法。唯物辩证法告诉我们，矛盾的普遍性寓于矛盾的特殊性中。我们可以从具体的、特殊的事物人手，在知觉的指引下，提出问题。③实验操作法。在教学中，教师可以创设情境，让学生动手操作，从实验的数据中发现问题。④设计变式法。通过改变问题的某些条件，分析结论会产生什么变化；也可变化问题的结论，看看条件怎样变化。
六是采用合作学习的教学方式。在教学研究中，我们发现，在采用小组交流合作教学方式的课堂中，学生提出问题的机会大大增加。原因在于，小组交流合作的教学方式为学生提问提供了一个开放的学习时空，学生之间相互质疑、思维碰撞，提供给学生大量的提出问题情境和机会。由此，我们建议中小学数学教学应该强化以小组合作交流的教学方式，彻底改变传统单一的“传授一接受”教学模式。
三、加强数学教师自身提出问题能力的培训
在课堂教学研究中，我们发现影响学生问题提出能力的主要变量除了自身因素之外，教师因素也很重要，包括教师的观念、专业能力、态度等。由于教师是课堂教学的主导者，所以要提高学生提出问题的能力，教师首先就要提高自身提出问题的能力。今年暑期，笔者所在的区教研室，以江苏省中小学教学研究第九期（2011年度）重点课题《区域推进“问题引领、自主建构”数学教学模式的实践研究》为抓手，对全区中小学数学教师进行了为期两天的专题培训。培训的内容包括：高校问题教学研究专家介绍国内外问题提出研究的最新成果，在问题教学方面有专门研究的一线研究人员进行操作技能的培训，课题实验学校讲师团的成员进行现场教学和课例研究。暑期培训之后，课题组还开展了示范课、研究课的研究和展示活动、优秀课堂教学案例实录与反思和有关研究成果的征集等系列活动。在暑期开展数学教师专业能力测试中，我们也编制了有关问题提出方面的测试题，促进教师对问题提出的重视，这也为课题组研究分析在课题研究期间全区数学教师提出问题能力的变化情况提供了必要的观测数据。
作者单位 江苏省扬州市邗江区教育局教研室
（实习编辑 李华凯）